21. 合并两个有序链表

背景

这个题目一般用来学习数据结构时练手用。但我们今天只研究递归，按tag刷。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/description/

递归解题一般思路

递归程序设计，对新手来说是个难点。

递归的主题思想是：

1. 递归是有穷的，即不能无限递归下去。
2. 为了达成1，所以递归每次都能缩小问题的规模。
3. 因为递归是自己调用自己，所以递归每次的处理都是一样的。
4. 为了递归能够退出，我们要设计好递归的退出条件。

所以，递归最重要的就是：

1. 我们设计好本层做什么事情，怎么才能缩小规模。
2. 我们设计好递归的出口。

我们具体要怎么做呢？

1. 定义好递归程序的返回值与参数。
2. 想明白怎么缩小规模和本层做什么。
3. 想明白递归的出口。

本题的解题思路

首先，我们要merge的是两个有序链表。我们按照步骤来。

第一点，我们定义好递归程序的返回值与参数：

我们merge两个有序链表，肯定是指望递归程序可以返回给我们一个merge好的链表（别觉得这是废话，这很有用）。

那我们参数怎么设计？我们既然要merge两个有序链表，那参数肯定就是两个有序链表。

第二点，我们想明白怎么缩小规模和本层做什么：

链表是从前往后处理的，我们可以给后面执行的递归程序较小的链表来缩小规模。

那本层做什么呢？显然是比较两个节点，哪个小就哪个当头。

第三点，我们想明白递归的出口：

所谓的出口，就是当程序没办法用统一的方式来处理的时候，即异常的情况。

对于这个题目而言，异常显然就是链表A是否走完了？链表B是否走完了？这俩是否同时走完了？

根据这些分析，我们很容易就能写出来递归代码

代码

# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next
class Solution:
    def mergeTwoLists(self, list1, list2):
        # ****出口设计****
        if list1 is None and list2 is None:
            return None
        if list1 is None:
            return list2
        if list2 is None:
            return list1
        # ****出口设计结束****
        
        # ****本层要做的事情&缩小规模****
        if list1.val > list2.val:
            list2.next = self.mergeTwoLists(list1, list2.next)
            return list2
        else:
            list1.next = self.mergeTwoLists(list1.next, list2)
            return list1
        # ****本层要做的事情&缩小规模结束****

 代码二：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        if list1 and list2:
            if list1.val <= list2.val:
                list1.next = self.mergeTwoLists(list1.next, list2)
                return list1
            else:
                list2.next = self.mergeTwoLists(list1, list2.next)
                return list2
        if list1:
            return list1
        if list2:
            return list2