关于思路

• 因为是判断多点是否 都在区间内出现 ，所以只需记录 最前和最后 两点 (可使用 multiset)
• 因为是路径 异或和 ，所以可以使用 差分
• 因为是完全图连边，所以使用优化建图
• 因为是环上路径，所以可以容斥翻转路径长度
  eg: 在长度为 \(w\) 的 \(1->2->3->4->5->1\) 的环中，一条跨过 \(1\) 的长度为 \(x\) 路径 \(4->5->1->2\) 可以翻转为 \(2->3->4\) 长度为 \(w-x\) 的路径
• 因为两数互质且可任取倍数，所以可以用裴蜀定理(exgcd)将两数之和化为 \(1\)
• 因为是求两整数最小异或值，所以可以按大小顺序只取相邻计算贡献
  注： 可网络搜最小异或对以获取证明
• 因为是异或，所以可以 01 翻转后将求最大最小互换(其实意义不大，可能有时助于思考)
• 因为是完全图连边，所以可以优化建图
• 因为是求图上包含特点一点最小环，所以建出最短路树
• 因为是无向图定向构造环，所以使用 DFS 树
• 因为是查询区间 \([l,r]\) 是否有长度为 \(len\) 的循环节，所以可以直接查询区间 \([l, r-len]\) 是否与 \([l+len,r]\) 完全相同
• 因为是计算 \(f_{x} = \sum_{ij\%P=x}g_{i}*h_{j}\) ，所以可以用原根将乘法转为指数上的加法，再使用 NTT
• 因为是计算树上点集最远距离，所以可以直接转为求点集直径（可看作虚树）
• 因为是求形如 \(MAX \frac{\sum s_i\times m_i}{\sum m_i}\) ，所以可以考虑01分数规划（二分答案）
• 因为有关联通块，所以考虑点减边容斥！！！
• 因为所求式子为分数形式，所以考虑取倒数（一般分子较难处理可以选择这样尝试）
• 因为所求权值之间互不影响，所以考虑拆位
• 因为询问数据基于随机，所以分治做法期望 \(O(q)\)（理论 \((qlogn)\)）
• 因为有多种可选择操作，所以考虑可以找出无用操作（包括可被代替、对答案无贡献）
• 因为答案方案数对 \(2\) 取模，所以可以考虑哪些贡献是可以不用计算的（如计算偶数次的贡献）
• 因为图上一次可走 \(k\) 步，所以可以考虑建出 \(k\) 层分层图
• 因为要求多段单增/单降的长度，所以可以考虑直接贪心（可见 luogu P8827）
• 因为是一次询问是多个操作的叠加，所以可以考虑线段树分治
• 因为是多次合并操作，所以可以将一块的权值存在某一特殊节点中
  eg: 在树上链合并时，可以将信息存在块内总LCA处（最高点）
• 因为求最优方案，所以可以考虑寻找方案的上界和下界
• 因为求是否有一种方案满足，所以可以比较不满足的方案数和总方案数来判断（可以将题目转为计数）
• 因为是树上问题，所以可以先考虑序列上求解，再树剖拎成序列问题（树剖拎出来复杂度 \(log\) ！！！）
• 因为是树上拓扑序遍历，所以可以考虑最优点往祖先合并
• 因为运用位运算，所以考虑拆位
• 因为是乘法运算，所以可以转成对数变成加法运算
• 因为数据范围不对劲时，所以考虑大胆dp（大胆dp ！！！