CPA教材财管2024-第五章投资项目资本预算

第五章投资项目资本预算

第一节投资项目的类型和评价程序

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项目是指具有明确目标的一系列复杂并相互关联的活动。公司尤其是实业公司为实现增长，进而达到财务管理目标，往往需要进行项目投资。开发新产品、建造生产线都是实业公司的重要项目，需要投入资本等资源并需要开展项目建设等活动。开发新产品建造生产线等项目，具有目标性、长期性、唯一性和不可逆性等基本特征。
投资项目的类型
按照不同的分类标准，投资项目可划分为不同类型。
按所投资对象，经营性长期资产投资项目可分为五种类型：
(1)新产品开发或现有产品的规模扩张项目。通常需要添置新的固定资产，并增加企业的营业现金流入。
(2)设备或厂房的更新项目。通常需要更换固定资产，但不改变企业的营业现金收入。
(3)研究与开发项目。通常不直接产生现实的收入，而是得到一项是否投产新产品的选择权。
(4)勘探项目。通常使企业得到一些有价值的信息。
(5)其他项目。包括劳动保护设施建设、购置污染控制装置等。这些决策不直接产生营业现金流入，而是使企业在履行社会责任方面的形象得到改善。它们有可能减少未来的现金流出。
这些投资项目的现金流量分布有不同的特征，分析的具体方法也有区别。例如，更新项目决策可采用平均年成本法。最具一般意义的是第一种投资，即新添置固定资产的投资项目。
按投资项目之间的相互关系，投资项目可分为独立项目和互斥项目。
独立项目是相容性投资，各投资项目之间互不关联、互不影响，可以同时并存。独立投资项目决策考虑的是方案本身是否满足某种决策标准。互斥项目是非相容性投资各投资项目之间相互关联、相互替代，不能同时并存。因此，互斥投资项目决策考虑的是各方案之间的互斥性，互斥决策需要从多个可行方案中选择最优方案。
投资项目的评价程序
投资项目的评价一般包含下列基本步骤：
(1)提出各种项目的投资方案。新产品方案通常来自研发部门或营销部门，设备更新的建议通常来自生产部门等。
(2)估计投资方案的相关现金流量。
(3)计算投资方案的价值指标，如净现值、内含报酬率等
(4)比较价值指标与可接受标准。
(5)对已接受的方案进行敏感分析。

第二节投资项目的评价方法

一、独立项目的评价方法

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投资项目评价使用的基本方法是现金流量折现法，主要有净现值法和内含报酬率法。此外，还有一些辅助方法，主要是回收期法和会计报酬率法，

(一)净现值法

计算净现值的公式：

净现值是指特定项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的差额，它是评价项目是否可行的最重要的指标。如果净现值为正数，表明投资报酬率大于资本成本，该项目可以增加股东财富，应予采纳。如果净现值为0，表明投资报酬率等于资本成本，不改变股东财富，可选择采纳或不采纳该项目。如果净现值为负数，表明投资报酬率小于资本成本，该项目将减损股东财富，应予放弃。
计算净现值的公式：
净现值=未来现金净流量现值-原始投资额现值

【例5-1】假设企业的资本成本为10%，有三项投资项目。有关数据如表5-1所示。
表5-1投资项目数据

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①此处现金净流量即为本章第三节中按间接法计算的营业现金毛流量，下同。

净现值=？

净现值(A)=(11800x0.9091+13240x0.8264)-20000
=21669-20000
=1669(万元)
净现值(B)=(1200x0.9091+6000x0.8264+6000x0.7513)-9000
=10557-9000
=1557(万元)
净现值(C)=4600x2.487-12000=11440-12000=-560(万元)
A、B两个项目投资的净现值为正数，说明这两个项目的投资报酬率均超过10%，都可以采纳。C项目净现值为负数，说明该项目的报酬率达不到10%，应予放弃。
净现值法所依据的原理是÷假设原始投资额是按资本成本借入的，当净现值为正数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益，当净现值为0时偿还本息后一无所获，当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。资本成本是投资者的必要报酬率，净现值为正数表明项目可以满足投资者的要求。这一原理可以通过A、C两项目的还本付息表来说明，如表5-2和表5-3所示。
表5-2A项目还本付息表
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表5-3C项目还本付息表
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A项目在第二年年末还清本息后，尚有2020万元剩余，折合成现值为1669万元(2020x0.8264)，即为该项目的净现值。G项目第三年年末没能还清本息，尚欠746万元，折合成现值为560万元(746x0.7513)，即为C项目的净现值。

净现值法优缺点：

净现值法具有广泛的适用性，在理论上也比其他方法更完善。净现值反映一个项目按现金流量计量的净收益现值，它是个金额的绝对值，在比较期限、投资额不同的项目时有一定的局限性。

计算现值指数的公式：

上例中，A项目和B项目相比，哪一个更好?不能根据净现值直接判断。两个项目的期限和投资额不同，A项目用20000万元投资、2年时间取得较多的净现值，B项目用9-000-万元投资、3年时间取得较少的净现值，两个净现值没有直接可比性。这就如同一个大企业2年的利润多一些，一个小企业3年的利润少一些，不好判断哪个更好。比较期限相同、投资规模不同的项目之间的效率问题，可以使用现值指数法。
所谓现值指数，是指投资项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的比值，亦称现值比率或获利指数。
计算现值指数的公式：
现值指数=未来现金净流量现值÷原始投资额现值

根据表5-1的资料，三个项目的现值指数如下：

现值指数(A)=21669÷20000=1.08
现值指数(B)=10557÷9000=1.17
现值指数(C)=11440÷12000=0.95
现值指数表示1元初始投资现值取得的毛收益现值。A项目的1元投资现值取得1.08元的毛收益现值，也就是取得0.08元的净收益现值，或者说用投资者的1元钱为他们创造了0.08元的财富。B项目的1元投资现值取得1.17元的毛收益现值，也就是说用投资者的1元钱为他们创造了0.17元的财富。C项目的1元投资现值只取得0.95元的毛收益现值，也就是说投资者投资1元钱净损失0.05元，财富减少了5%。

现值指数优缺点：

现值指数是相对数，反映投资的效率，B项目的效率高；净现值是绝对数，反映投资的效益，A项目的效益大。两者各有自己的用途。那么，是否可以认为B项目比A项目好呢?不一定。因为它们的期限不同，现值指数消除了投资规模的差异，但是没有消除项日期限的差异。我们在下一节再进一步讨论这个问题。

(二)内含报酬率法

内含报酬率是指？

能够使未来现金净流量现值等于原始投资额现值的折现率，或者说是使投资项目净现值为0的折现率。
当净现值=0(即，未来现金净流量现值=原始投资额现值)时，i=内含报酬率。
净现值法和现值指数法虽然考虑了时间价值，可以说明投资项目的报酬率高于或低于资本成本，但没有揭示项目本身可以达到的报酬率是多少。内含报酬率是根据项目的现金流量计算的，是项目本身的投资报酬率。
内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法”。首先估计一个折现率，用它来计算项目的净现值；如果净现值为正数，说明项目本身的报酬率超过折现率，应提高折现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明项目本身的报酬率低于折现率，应降低折现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于0的折现率，即为项目本身的内含报酬率。
根据「例5-1]的资料，已知A项目的净现值为正数，说明它的投资报酬率大于10%。因此，应提高折现率进一步测试。假设以18%为折现率进行测试，其结果净现值为-499万元。下一步降低到16%重新测试，结果净现值为9万元，已接近于0，可以认为A项目的内含报酬率是16%。测试过程如表5-4所示。B项目用18%作为折现率测试净现值为-22万元，接近于0，可认为其内含报酬率为18%。测试过程如表5-5所示。
表5-4A项目内含报酬率的测试
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表5-5B项目内含报酬率的测试
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如果对测试结果的精确度不满意，可以使用内插法来改善。
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C项目各期现金净流量相等，符合年金形式，内含报酬率可直接利用年金现值表来确定，不需要进行逐步测试。
设现金净流量现值与原始投资额现值相等：
原始投资额现值=每年现金净流量x年金现值系数
12000=4600x(P/Ai3)
(P/A，i，3)=2.609
查阅“年金现值系数表”，寻找n=3时系数2.609所指的利率。查表结果，与2.609接近的现值系数2.624和2.577分别指向7%和8%。用内插法确定C项目的内含报酬率为7.32%。
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计算出各项目的内含报酬率以后，可以根据企业的资本成本对项目进行取舍。由于资本成本是10%，那么A、B两个项目都可以接受，而C项目则应放弃。
内含报酬率是项目本身的盈利能力。如果以内含报酬率作为贷款利率，通过借款来投资本项目，那么，还本付息后将一无所获。这一原理可以通过C项目的数据来证明，如表5-6所示。
表5-6C项目还本付息表
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内含报酬率法优缺点：

内含报酬率法和现值指数法有相似之处，都是根据相对比率来评价项目，而不像净现值法那样使用绝对数来评价项目。在评价项目时要注意到，比率高的项目绝对数不定大，反之也一样。这种不同和利润率与利润额不同是类似的。
内含报酬率法与现值指数法也有区别。在计算内含报酬率时不必事先估计资本成本，只是最后才需要一个切合实际的资本成本来判断项目是否可行。现值指数法需要-个合适的资本成本，以便将现金流量折为现值，折现率的高低有时会影响方案的优先次序。
内含报酬率法有两个缺点÷一是可能出现多解或无解的情况，以致结论无效或无法得出结论；二是假设项目现金流入的再投资报酬率与项目内含报酬率相同，不符合实际情况。对于「例5-1]中项目现金流量先流出再流入的情况(或者反过来先流入再流出的情况)，在计算内含报酬率的试错过程中，可以清晰判断折现率的提高对流入还是流出产生的影响更大，进而内插估计出该项目唯一的内含报酬率。但如果项目现金流量出现两次或两次以上流入流出的交替，则无法判断折现率的提高对流入还是流出的影响更大进而可能导致无解或多解的情况。此外，用给定的折现率计算现值时，隐含一个假设现金流入按该折现率进行了再投资，即再投资报酬率等于折现率。内含报酬率作为净现值为0时的折现率，意味着该项目的再投资报酬率就是项日本身的内含报酬率，但这并不符合现实。相比而言，净现值法的折现率是项目资本成本，再投资报酬率等于资本成本的假设更合理一些。

为了弥补内含报酬率法的缺陷，产生了修订的内含报酬率法。

该方法以项目资本成本为折现率分别计算现金流出的现值和现金流入的终值，然后再内插计算该终值与现值的内含报酬率，计算结果即为修订的内含报酬率。如果修订的内含报酬率高于项目资本成本，则该独立项目可行。

(三)回收期法

1.静态回收期法

静态回收期是指

投资引起的未来现金净流量累计到与原始投资额相等所需要的时间。它代表收回投资所需要的年限。回收年限越短，项目越有利。
在原始投资额一次支出，建设期为0，未来每年现金净流量相等时：
静态回收期=原始投资额÷未来每年现金净流量

[例5-1]的C项目属于这种情况：

静态回收期(C)=？

静态回收期(C)=12000÷4600=2.61(年)

如果未来现金净流量每年不等，或原始投资额是分几年投入的，

则使累计未来现金净流量等于原始投资额的时间为静态回收期。

根据【例5-1】的资料，A项目和B项目的静态回收期分别为1.62年和2.3年，计算过程如表5-7所示。

表5-7A、B项目回收期计算表

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静态回收期法优缺点：

静态回收期法的优点是÷计算简便；容易为决策人所正确理解；可以大体上衡量项目的流动性和风险。
静态回收期法的缺点是÷忽视了时间价值，把不同时间点的货币收支看成是等效的没有考虑静态回收期以后的现金流，也就是没有衡量盈利性；促使公司接受短期项目放弃有战略意义的长期项目。
一般来说，静态回收期越短的项目风险越低，因为时间越长越难以预计，风险越大。短期项目给企业提供了较大的灵活性，快速收回的资金可用于别的项目。因此，静态回收期法可以粗略地快速衡量项目的流动性和风险。事实上有战略意义的长期投资往往早期收益较低，而中后期收益较高。静态回收期法优先考虑急功近利的项目，可能导致放弃长期成功的项目。

2.动态回收期法

动态回收期法

为了克服静态回收期法不考虑货币时间价值的缺点，人们提出了动态回收期法。动态回收期也被称为折现回收期，是指在考虑货币时间价值的情况下，投资引起的未来现金流量累计到与原始投资额相等所需要的时间。
当\(∑_0^m未来现金流量现值=原始投资额现值\)时，\(m=动态回收期\)

根据[例5-1]的资料，A项目的动态回收期为1.85年，计算过程如表5-8所示

表5-8A项目投资回收期计算表

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(四)会计报酬率法

会计报酬率法

因在计算中使用会计报表数据而得名，这种方法计算便，易于理解。会计报酬率根据估计的项目整个寿命期年平均税后经营净利润与估计的资本占用之比计算而得。通常有两种资本占用定义：
一种是简单地把原始投资额当作资本占用，即：
会计报酬率=年平均税后经营净利润÷原始投资额x100%
另一种是计算项目寿命期内平均资本占用，即：
会计报酬率=年平均税后经营净利润÷平均资本占用x100%=年平均税后经营净利润÷((原始投资额+投资净残值)÷2)x100%

仍以[例5-1]的资料计算：

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按原始投资额计算资本占用：

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按项目寿命期内平均数计算资本占用，假设该投资净残值为0：

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会计报酬率优缺点：

会计报酬率的优点是÷它是一种衡量盈利性的简单方法，使用的概念易于理解÷使用财务报告的数据，容易取得÷考虑了整个项目寿命期的全部利润÷该方法揭示了采纳一个项目后财务报表将如何变化，使经理人员知道业绩的预期，也便于项目的后续评价。
会计报酬率法的缺点是÷使用账面利润而非现金流量，忽视了折旧对现金流量的影响；忽视了税后经营净利润的时间分布对项目经济价值的影响。

二、互斥项目的优选问题

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互斥项目，是指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。通常，它们是为解决一个问题设计的两个备选方案。例如，为了生产一个新产品，可以选择进口设备，也可以选择国产设备，它们的使用寿命、购置价格和生产能力均不同。企业只需购买其中之-就可解决目前的问题，而不会同时购置。
面对互斥项目，仅仅评价哪一个项目方案可以接受是不够的，它们都有正的净现值。我们现在需要知道哪一个更好些。如果一个项目方案的所有评价指标，包括净现值、内含报酬率、回收期和会计报酬率，均比另一个项目方案好一些，我们在选择时不会有什么困扰。问题是这些评价指标出现矛盾时，尤其是评价的基本指标净现值和内含报酬率出现矛盾时，我们如何选择?

评价指标出现矛盾的可能原因÷一是投资额不同；二是时间分布不同；三是项目期限不同。

(一)投资额不同

【例5-2】假设资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目，期限均为1年A项目的原始投资额为10万元，1年后现金流入15万元，净现值3.64万元，内含报酬率50%；B项目的原始投资额为100万元，1年后现金流入120万元，净现值9.09万元，内含报酬率20%。两个指标的评价结论有矛盾，A项目内含报酬率高，B项目净现值大。

对于互斥项日，如果时间分布相同、项目期限相同，但投资额不同，

应当净现值法优先，因为它可以给股东带来更多的财富。股东需要的是实实在在的报酬，而不是报酬的比率。

(二)时间分布不同

[例5-3]假设有A和B两个互斥的投资项目，期限均为3年，原始投资额均为10万元。A项目1_{3年现金流入分别为10万元、1万元、1万元，内含报酬率16.04%；B项目1}3年现金流入分别为1万元、1万元、12万元，内含报酬率12.94%。项目净现值与折现率的关系，如图5-1所示。

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图5-1互斥项目的净现值与内含报酬率
在交叉点C处，即折现率为10.55%时，A和B两个项目的净现值相等。当折现率小于10.55%时，B项目净现值较高；当折现率大于10.55%时，A项目净现值较高。由此，内含报酬率和净现值两个指标的评价结论出现矛盾。
原因在于两个项目现金流入的时间分布不同。A项目的大额现金流入早于B项目如前所述，折现率就是再投资报酬率，当折现率高时A项目早期的大额现金流入产生了更多的报酬，导致A项目净现值高于B项目。

对于互斥项日，如果投资额相同、项目期限相同，但时间分布不同，

应当净现值法优先，因为它可以给股东带来更多的财富。

(三)项目期限不同

如果净现值与内含报酬率的矛盾是由项目期限不同引起的，通常有两种解决办法：一个是共同年限法，另一个是等额年金法。

1.共同年限法

共同年限法

如果两个互斥项目期限不同，则其净现值没有可比性。例如，一个项目投资3年创造了较少的净现值，另一个项日投资6年创造了较多的净现值，后者的盈利性不一定比前者好。
共同年限法的原理是÷假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。该方法也被称为重置价值链法。

【例5-4】假设资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目。A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。两个指标的评价结论有矛盾，A项目净现值大，B项目内含报酬率高。此时，如果认为净现值法更可靠，A项目一定比B项目好，其实是不对的。
我们用共同年限法进行分析÷假设B项目终止时可以进行重置一次，该项目的期限就延长到了6年，与A项目相同。两个项目的现金净流量分布如表5-9所示。其中重置B项目第3年年末的现金净流量-5800万元是重置初始投资-17800万元与第一期项目第三年年末现金流入12000万元的合计。经计算，重置B项目的净现值为14577万元因此，B项目优于A项目。
表5-9项目的现金流量分布

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共同年限法有一个困难问题÷

共同比较期的时间可能很长，例如，一个项目7年，另一个项目9年，则共同比较期为63年。计算量大还在其次，计算机可以帮助解决，关键是60多年后的现金流量(尤其是重置时的原始投资)，因技术进步和通货膨胀等因素难以可靠估计。

2.等额年金法

等额年金法是用于年限不同项目比较的另一种方法。它比共同年限法要简单。其计算步骤如下：

(1)计算两项目的净现值；
(2)计算净现值的等额年金额；
(3)假设项目可以无限重置，并且每次都在该项目的终止期，等额年金的资本化就是项目的净现值。

依据「例5-4]数据：

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A项目的净现值=12441万元
A项目净现值的等额年金=12441÷(P/A，10%，6)=12441÷4.3553=2857(万元)
A项目的永续净现值=2857÷10%=28570(万元)
B项目的净现值=8324万元
B项目的净现值的等额年金=8324÷(P/A，10%，3)=8324÷2.4869=3347(万元)
B项目的永续净现值=3347÷10%=33470(万元)
比较永续净现值，B项目优于A项目，结论与共同年限法相同。

其实，等额年金法的最后一步即永续净现值的计算，并非总是必要的。在资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。

两种方法优缺点

以上两种分析方法有区别。共同年限法比较直观，易于理解，但是预计现金流量的工作很困难。等额年金法应用简单，但不便于理解。
两种方法存在共同的缺点：
(1)有的领域技术进步快，目前就可以预期升级换代不可避免，不可能原样复制；
(2)如果通货膨胀比较严重，必须考虑重置成本的上升，这是一个非常具有挑战性的任务，对此两种方法都没有考虑；
(3)从长期来看，竟争会使项目净利润下降，甚至被淘汰，对此分析时没有考虑。
通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，例如，8年期限和10年期限的项目，直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析，因为预计现金流量和资本成本的误差比年限差别还大。预计项目的有效年限本来就很困难，技术进步和竞争随时会缩短一个项目的经济年限，不断的维修和改进也会延长项目的有效年限。有经验的分析人员，历来不重视10年以后的数据，因其现值已经很小，往往直接舍去10年以后的数据，只进行10年内的重置现金流分析。

三、总量有限时的资本分配

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在现实世界中会有许多总量资本受到限制的情况出现，无法为全部净现值为正的项目筹资。这时需要考虑有限的资本分配给哪些项目。资本分配问题是指在企业投资项目有总量预算约束的情况下，如何选择相互独立的项目。

【例5-5】甲公司可以投资的资本总量为10000万元，资本成本为10%。现有四个投资项目，有关数据如表5-10所示。
表5-10投资项目净现值与现值指数

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根据净现值分析÷四个项目的净现值都是正数，现值指数都大于1，它们都可以增加股东财富。但由于可用于投资的资本总量有限，即只有10000万元，则必须进行取舍。如果按照净现值排序，应当优先安排净现值大的项目。A项目的净现值最大，优先被采用，但因资本总量有限，B项目、C项目和D项目只能放弃。如果按照现值指数排序，应当优先安排现值指数高的项目。B项目的现值指数最高，优先被采用，D项目其次，也可安排，但因资本总量有限，A项目和C项目只能放弃。两个结论其实都是不对的。因为B项目和C项目的总投资额是10000万元，总净现值为2350万元(1250+1100)，大于A项目的净现值2314万元，也大于B项目和D项目的净现值之和1490万元。
实际上在选择项目时比上述举例复杂。例如，C项目的投资需要6000万元如何处理?具有一般意义的做法是÷首先，将全部项目排列出不同的组合，每个组合的投资需要不超过资本总量；计算各项目的净现值以及各组合的净现值合计；选择净现值最大的组合作为采纳的项目。

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可投资资本总量受限本身不符合资本市场的原理。按照资本市场的原理，好的项目就可以筹到所需资金。公司有很多投资机会时，可以到资本市场去筹资，并且应该可以筹到资金，而不管其规模有多大。有了好的项目，但筹不到资金，只能说明资本市场有缺点，合理分配资源的功能较差。这种状况阻碍了公司接受盈利性项目，使其无法实现股东财富最大化的目标。
不过，现实中确有一些公司筹不到盈利项目所需资金，还有一些公司只愿意在一定的限额内筹资。此时，寻找净现值最大的组合就成为有用的工具，有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。

局限性

值得注意的是，这种资本分配方法仅适用于单一期间的资本分配，不适用于多期间的资本分配问题。所谓多期间资本分配，是指资本的筹集和使用涉及多个期间。例如，今年筹资的限额是10000万元，明年又可以筹资10000万元；与此同时，已经投资的项目可不断收回资金并及时用于另外的项目。

第三节投资项目现金流量的估计

一、投资项目现金流量的构成

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在估算投资项目现金流量时，因该项目而产生的税后增量现金流量是相关现金流量。一般来讲，项目现金流量可分为三部分：
(1)项目建设期现金流量；
(2)项目经营期现金流量；
(3)项目寿命期末现金流量。

(一)项目建设期现金流量

项目建设期现金流量主要涉及购买资产和使之正常运行所必须的直接现金流出，包括设备购置及安装支出、垫支营运资本等非费用性支出。另外，建设期现金流量还可能包括机会成本。

(二)项目经营期现金流量

项目经营期现金流量主要包括新项目实施所带来的税后增量现金流入和流出。行政管理人员及辅助生产部门等费用，如果不受新项目实施的影响，可不计人；若有关，则必须计入项目经营期的现金流出。但项目以债务方式筹资带来的利息支付和本金偿还以及以股权方式筹资带来的现金股利支付等，均不包括在内，因为折现率中已经包含了该项目的筹资成本。

(三)项目寿命期末现金流量

项目寿命期末现金流量主要是与项目终止有关的现金流量，如设备变现税后净现金流入、收回营运资本现金流入等。另外，可能还会涉及弃置义务等现金流出。

二、投资项目现金流量的估计方法

在确定投资方案相关的现金流量时，应遵循的最基本的原则是÷

估计投资方案所需的净经营性长期资产总投资，以及该方案每年能产生的现金净流量，会涉及很多变量，并且需要企业有关部门的参与。例如，销售部门负责预测售价和销量，涉及产品价格弹性、广告效果、竞争者动向等；产品开发和技术部门负责估计投资方案的净经营性长期资产总投资，涉及研制费用、设备购置、厂房建筑等；生产和成本部门负责估计制造成本，涉及原材料采购价格、生产工艺安排、产品成本等。财务人员的主要任务是÷为销售、生产等部门的预测建立共同的基本假设条件，如物价水平折现率、可供资源的限制条件等；协调参与预测工作的各部门人员，使之能相互衔接与配合；防止预测者因个人偏好或部门利益而高估或低估收入和成本，
在确定投资方案相关的现金流量时，应遵循的最基本的原则是÷只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量，是指接受或拒绝某个投资方案后，企业总现金流量因此发生的变动。只有那些由于采纳某个项目引起的现金支出增加额，才是该项目的现金流出；只有那些由于采纳某个项目引起的现金流入增加额，才是该项目的现金流入。

(一)投资项目现金流量的影响因素

为了正确计算投资方案的增量现金流量，需要正确判断哪些支出会引起企业总现金流量的变动，哪些支出不会引起企业总现金流量的变动。在进行这种判断时，要注意以下四个问题：

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1.区分相关成本和非相关成本

相关成本是指与特定决策有关的、在分析评价时必须加以考虑的有差别的未来成本，它随着决策的改变而改变。例如，变动成本、边际成本、机会成本、重置成本、付现成本、可避免成本、可延缓成本、专属成本、差量成本等都可能属于相关成本。与之相反，与特定决策无关的、在分析评价时不必加以考虑的成本是非相关成本。例如，沉没成本不可避免成本、不可延缓成本、无差别成本、共同成本等往往是非相关成本。
例如，某公司在20x1年曾经打算新建一个车间，并请一家会计公司做过可行性分析，支付咨询费5万元。后来由于公司有了更好的投资机会，该项目被搁置下来，该咨询费作为费用已经入账了。20x3年旧事重提，在进行投资分析时，这笔咨询费是否仍是相关成本呢?答案应当是否定的。该笔支出已经发生，不管公司是否采纳新建一个车间的方案，它都已无法收回，与公司未来的总现金流量无关。
如果将非相关成本纳人投资方案的总成本，则一个有利的方案可能因此变得不利一个较好的方案可能变为较差的方案，从而造成决策错误。

2.不要忽视机会成本

在投资方案的选择中，如果选择了一个投资方案，则必须放弃投资于其他途径的机会。其他投资机会可能取得的收益是实行本方案的一种代价，被称为这项投资方案的机会成本。
例如，上述公司新建车间的投资方案，需要使用公司拥有的一块土地。在进行投资分析时，因为公司不必动用资金去购置土地，可否不将此土地的成本考虑在内呢?答案是否定的。因为该公司若不利用这块土地来兴建车间，则它可将这块土地移作他用，并取得一定的收入。只是由于在这块土地上兴建车间才放弃了这笔收入，而这笔收入代表兴建车间使用土地的机会成本。假设这块土地出售可净得15万元，它就是兴建车间的一项机会成本。值得注意的是，不管该公司当初是以5万元还是20万元购进这块土地，都应以现行市价作为这块土地的机会成本。
机会成本不是我们通常意义上的“成本”，它不是一种支出或费用，而是失去的收益。这种收益不是实际发生的，而是潜在的。机会成本总是针对具体方案的，离开被放弃的方案就无从计量确定。

3.要考虑投资方案对公司其他项目的影响

当我们采纳一个新的项目后，该项目可能对公司的其他项目造成有利或不利的影响
例如，若新建车间生产的产品上市后，原有其他产品的销路可能减少，而且整个公司的销售额也许不增加甚至减少。因此，公司在进行投资分析时，不应将新车间的销售收入作为增量收入来处理，而应扣除其他项目因此减少的销售收入。当然，也可能发生相反的情况，新产品上市后将促进其他项目的销售增长。这要看新项目和原有项目是竞争关系还是互补关系。
当然，诸如此类的交互影响，事实上很难准确计量。但决策者在进行投资分析时仍要将其考虑在内。

4.对营运资本的影响

在一般情况下，当公司开办一个新业务并使销售额扩大后，一方面，对于存货和应收账款等经营性流动资产的需求会增加，公司必须筹措新的资金以满足这种额外需求另一方面，公司扩充的结果，应付账款与一些应付费用等经营性流动负债也会同时增加从而降低公司营运资金的实际需要。所谓营运资本的需要，指增加的经营性流动资产与增加的经营性流动负债之间的差额。
当投资方案的寿命周期快要结束时，公司将与项目有关的存货出售，应收账款变为现金，应付账款和应付费用也随之偿付，营运资本恢复到原有水平。通常，在进行投资分析时，假定开始投资时筹措的营运资本在项目结束时收回。

(二)投资项目现金流量的估计

现以固定资产更新项目为例。固定资产更新是对技术上或经济上不宜继续使用的旧资产，用新的资产更换，或用先进的技术对原有设备进行局部改造。

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固定资产更新决策主要研究两个问题÷一个是决定是否更新，即继续使用旧资产还是更换新资产；另一个是决定选择什么样的资产来更新。实际上，这两个问题是结合在一起考虑的，如果市场上没有比现有设备更适用的设备，那么就继续使用旧设备。由于旧设备总可以通过修理继续使用，所以更新决策是继续使用旧设备与购置新设备的选择。

1.更新决策的现金流量分析①

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更新决策不同于一般的投资决策。一般说来，设备更换并不改变企业的生产能力不增加企业的现金流入。更新决策的现金流量主要是现金流出。即使有少量的残值变现收入，也属于支出抵减，而非实质上的流入增加。由于只有现金流出，而没有现金流入就给采用折现现金流量分析带来了困难。

【例5-6】某企业有一旧设备，工程技术人员提出更新要求，有关数据如表5-11所示。
表5-11新旧设备数据

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假设该企业要求的必要报酬率为15%，继续使用旧设备与更新设备的现金流量如图5-2所示。

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图5-2继续使用与更新设备的现金流量

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由于没有适当的现金流入，无论哪个方案都不能计算其净现值和内含报酬率。通常在收入相同时，我们认为成本较低的方案是好方案。那么，我们可否通过比较两个方案的总成本来判别方案的优劣呢?仍然不妥。因为旧设备尚可使用6年，而新设备可使用10年，两个方案取得的“产出”并不相同。因此，我们应当比较其1年的成本，即获得1年的生产能力所付出的代价，据以判断方案的优劣。
我们是否可以使用差额分析法，根据实际的现金流量进行分析呢?仍然有问题。两个方案投资相差1800元(2400-600)，作为更新的现金流出；每年运行成本相差300元(700-400)，是更新带来的成本节约额，视同现金流入。问题在于旧设备第6年报废，新设备第7~10年仍可使用，后4年无法确定成本节约额。因此，这种办法仍然不妥。除非新、旧设备未来使用年限相同(这种情况十分罕见)，或者能确定继续使用旧设备时第7年选择何种设备(这也是相当困难的)，根据实际现金流量进行分析会碰到困难。
因此，较好的分析方法是比较继续使用和更新的年成本，以较低者作为好方案。

2.固定资产的平均年成本①

固定资产的平均年成本，是指该资产引起的现金流出的年平均值。如果不考虑货币的时间价值，它是未来使用年限内的现金流出总额与使用年限的比值。如果考虑货币的时间价值，它是未来使用年限内现金流出总现值与年金现值系数的比值，即平均每年的现金流出。

(1)不考虑货币的时间价值。

如【例5-6】资料，不考虑货币的时间价值时：

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(2)考虑货币的时间价值。

如果考虑货币的时间价值，

则需计算现金流出的总现值，然后分摊给每一年。

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通过上述计算可知，使用旧设备的平均年成本较低，不宜进行设备更新

(3)使用平均年成本法时要注意的问题。

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①平均年成本法是把继续使用旧设备和购置新设备看成是两个互斥的方案，而不是个更换设备的特定方案。也就是说，要有正确的“局外观”，即从局外人角度来考察一个方案是用600元购置旧设备，可使用6年；另一个方案是用2400元购置新设备，可使用10年。在此基础上比较各自的平均年成本孰高孰低，并作出选择。由于两者的使用年限不同，无法计算差额现金流量。因此，对于更新决策来说，除非未来使用年限相同否则，不能通过计算各年现金净流量差额的净现值和内含报酬率来解决问题。
②平均年成本法的假设前提是将来设备再更换时，可以按原来的平均年成本找到可代替的设备。例如，旧设备6年后报废时，仍可找到使用年成本为836元的可代替设备如果有明显证据表明，6年后可替换设备平均年成本会高于当前更新设备的市场年成本(863元)，则需要把6年后更新设备的成本纳人分析范围，合并计算当前使用旧设备及6年后更新设备的综合平均年成本，然后与当前更新设备的平均年成本进行比较。这就会成为多阶段决策问题。由于未来数据的估计有很大主观性，时间越长越靠不住，因此平均年成本法通常以旧设备尚可使用年限(6年)为“比较期”，一般情况下不会有太大误差。如果以新设备可用年限(10年)为比较期，则要有旧设备报废时再购置新设备的可靠成本资料。另一种替代方法是预计当前拟更换新设备6年后的变现价值，计算其6年的平均年成本，与旧设备的平均年成本进行比较。不过，预计6年后尚可使用设备的变现价值也是很困难的，其实际意义并不大。
③固定资产的经济寿命。通过固定资产的平均年成本概念，我们很容易发现，固定资产的使用初期运行费比较低，以后随着设备逐渐陈旧，性能变差，维护费用、修理费用、能源消耗等运行成本会逐步增加。与此同时，固定资产的价值逐渐减少，资产占用的资金应计利息等持有成本也会逐步减少。随着时间的递延，平均年运行成本和平均年持有成本呈反方向变化，两者之和呈马鞍形，如图5-3所示，这样必然存在一个最经济的使用年限，即使固定资产的平均年成本最小的那一年限。

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图5-3固定资产的平均年成本

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【例5-7】设某资产原值为1400元，运行成本逐年增加，折余价值逐年下降。有关数据如表5-12所示。

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表5-12固定资产的经济寿命

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该项资产如果使用6年后更新，每年的平均成本是544.9元，比其他时间更新的成本低。因此，6年是其经济寿命。

3.所得税和折旧对现金流量的影响

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现在进一步讨论所得税对投资决策的影响。所得税是企业的一种现金流出，它取决于利润大小和税率高低，而利润大小受折旧方法的影响。因此；讨论所得税问题必然会涉及折旧问题。在前面部分未讨论所得税问题，在那种情况下，折旧与现金流量无关自然也不可能讨论折旧问题。折旧对投资决策产生影响，实际是由所得税引起的。因此这两个问题要放在一起讨论。

(1)税后收入和税后费用。

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如果问一位企业家，他的工厂厂房租金是多少，他的答案比实际每个月付出的租金要少一些。因为租金是一项可以减免所得税的费用，所以应以税后的基础来观察。凡是可以减免税负的项目，实际支付额并不是真实的成本，而应将因此而减少的所得税考虑进去。扣除了所得税影响以后的费用净额，称为税后费用。

【例5-8】某公司目前的损益状况如表5-13所示。该公司正在考虑一项广告计划，每月支付2000元，假设所得税税率为25%，该项广告的税后费用是多少?

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表5-13公司损益数据

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从表5-13可以看出，该项广告的税后费用为每月1500元。这个结论是正确无误的，两个方案(不做广告与做广告)的唯一差别是广告费2000元，对净利的影响为1500元。
税后费用的一般公式为：
税后费用=费用金额x(1-税率)
据此公式计算广告的税后费用为：
税后费用=2000x(1-25%)=1500(元)
与税后费用相对应的概念是税后收入。如果你刚刚出版了一本书，有人问你得到多少稿酬，你的答案比出版社计算的稿酬要少一些。因为通常一本书的稿酬需要征税。
由于所得税的作用，企业营业收入的金额有一部分会流出企业，企业实际得到的现金流入是税后收入：
税后收入=收入金额x(1-税率)
这里所说的“收入金额”是指根据税法规定需要纳税的营业收入，不包括项目结束时收回垫支营运资本等现金流入。

(2)折旧的抵税作用。

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加大成本会减少利润，从而使所得税减少。如果不计提折旧，企业的所得税将会增加许多。折旧可以起到减少税负的作用，这种作用称之为“折旧抵税”。

【例5-9】假设有甲公司和乙公司，全年营业收入、付现营业费用均相同，所得税税率为25%。两者的区别是甲公司有一项可计提折旧的资产，每年折旧额相同。两家公司的现金流量如表5-14所示
表5-14折旧对税负的影响

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甲公司税后经营净利润虽然比乙公司少2250元，但现金净流入却多出750元，其原因在于有3000元的折旧计入费用，使应纳税所得额减少3000元，从而少纳税750元(3000x25%)。这笔现金保留在企业里，不必缴出。从增量分析的观点来看，由于增加了一笔3000元折旧，企业获得750元的现金流入。

折旧对税负的影响可按下式计算：

折旧抵税=折旧x税率=3000x25%=750(元)

(3)税后现金流量。

在加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种方法。

第一种方法是直接法。根据现金流量的定义，所得税是一种现金支付，应当作为每年营业现金毛流量的一个减项。
营业现金毛流量=营业收入-付现营业费用-所得税（1）
第二种方法是间接法。
营业现金毛流量=税后经营净利润+折旧（2）
上述两个公式的结果是一致的，推导如下：
营业现金毛流量=营业收入-付现营业费用-所得税
=营业收入-(营业费用-折旧)-所得税
=税前经营利润+折旧-所得税
=税后经营净利润+折旧
第三种方法是根据所得税对收入、费用和折旧的影响计算。
营业现金毛流量=税后营业收入-税后付现营业费用+折旧抵税
=营业收入x(1-税率)-付现营业费用x(1-税率)+折旧x税率（3）
公式3也可以由公式2推导出来：
营业现金毛流量=税后经营净利润+折旧
=(营业收入-营业费用)x(1-税率)+折旧
=(营业收入-付现营业费用-折旧)x(1-税率)+折旧
=营业收入x(1-税率)-付现营业费用x(1-税率)-折旧x(1-税率)+折旧
=营业收入x(1-税率)-付现营业费用x(1-税率)-折旧+折旧x税率+折旧
=营业收入x(1-税率)-付现营业费用x(1-税率)+折旧x税率
上述三个公式，最常用的是公式(3)，因为企业的所得税是根据企业利润总额计算的。在决定某个项目是否投资时，由于往往使用差额分析法确定现金流量，并不知道整个企业的税后经营净利润及与此有关的所得税，这就妨碍了公式(1)和公式(2)的使用。公式(3)并不需要知道企业的税后经营净利润是多少，使用起来比较方便。尤其是有关固定资产更新的决策，由于没有办法计量某项资产给企业带来的收入和利润，以至于无法使用前两个公式。

【例5-10】某公司有1台设备，购于3年前，现在考虑是否需要更新。该公司所得税税率为25%，假设税法允许大修支出一次性税前扣除，其他有关资料如表5-15所示。
表5-15设备有关资料

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由于两台设备的生产能力相同，并且未来可使用年限相同。因此，我们可通过比较其现金流出的总现值，判断方案优劣(见表5-16)。更换新设备的现金流出总现值为46574.88元，比继续使用旧设备的现金流出总现值43336.5元要多出3238.38元。因此，继续使用旧设备较好。如果未来的尚可使用年限不同，则需要将总现值转换成平均年成本，然后进行比较。
表5-16新旧设备现值

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【例5-11】为适应市场需求，甲公司拟于2023年末新建一条生产线生产新款产品项目期限5年。相关资料如下：
(1)新建生产线需要一栋厂房、一套生产设备。新建厂房成本5000万元，根据税法相关规定，按直线法计提折旧，折旧年限20年，无残值。假设厂房建设周期很短，2023年末即可建成使用，预计5年后变现价值4000万元。生产设备购置成本2000万元，无需安装，根据税法相关规定，按直线法计提折旧，折旧年限5年，无残值，预计5年后变现价值为零。
(2)生产线建成后，预计第一年销售收入5000万元，第二年及以后每年销售收入6000万元。付现变动成本占销售收入的20%，付现固定成本每年1000万元。
(3)项目需增加营运资本200万元，于2023年末投入，项目结束时收回。
(4)项目投产后，预计会导致老款产品销售收入每年流失500万元，同时付现变动成本每年减少200万元。
(5)假设厂房、设备相关支出发生在2023年末，各年营业现金流量均发生在当年年末。
(6)项目加权平均资本成本12%。企业所得税税率25%
2023~2028年末的相关现金净流量和净现值如表5-17所示。

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计算说明：

2023年末现金流量：
初始投资=厂房+设备+营运资本=5000+2000+200=7200(万元)
2024年末现金流量：
增加的销售收入=5000-500=4500(万元)
增加的变动付现成本=5000x20%-200=800(万元)
增加的固定付现成本=1000万元
厂房折旧=5000÷20=250(万元)
设备折旧=2000÷5=400(万元)
折旧=250+400=650(万元)
增加的净利润=(4500-800-1000-650)x(1-25%)=1537.5(万元)
增加的营业现金净流量=1537.5+650=2287.5(万元)
2025年末、2026年末、2027年末现金流量：
增加的销售收入=6000-500=5500(万元)
增加的变动付现成本=6000x20%-200=1000(万元)
增加的固定付现成本=1000万元
折旧=650万元
增加的净利润=(5500-1000-1000-650)x(1-25%)=2137.5(万元)
增加的营业现金净流量=2137.5+650=2787.5(万元)
2028年末现金流量：
增加的营业现金净流量=2787.5万元
营运资本回收=200万元
厂房账面价值=5000-250x5=3750(万元)
厂房变现的现金净流量=4000-(4000-3750)x25%=3937.5(万元)
增加的现金流量总额=2787.5+200+3937.5=6925(万元)
项目净现值=-7200+2287.5x(P/F，12%，1)+2787.5x(P/F12%，2)+2787.5
x(P/F，12%，3)+2787.5x(P/F，12%，4)+6925x(P/F，12%，5)
=-7200+2287.5x0，8929+2787.5x0.7972+2787.5x0.7118+2787.5x0.6355+6925x0.5674
=-7200+2042.51+2222.20+1984.14+1771.46+3929.25
=4749.56(万元)
或者，
项目净现值=-7200+2287.5x(P/F，12%，1)+2787.5x(P/A，12%，3)x(P/F，12%，1)+6925x(P/F，12%，5)
=-7200+2287.5x0，8929+2787.5x2，4018x0，8929+6925x0.5674
=-7200+2042.51+5977.98+3929.25
=4749.74(万元)

第四节投资项目折现率的估计

任何投资项目都有风险或不确定性。针对投资项目的风险，可以通过调整折现率即资本成本进行衡量，再计算净现值。

一、使用企业当前加权平均资本成本作为投资项目的资本成本

使用企业当前的资本成本作为项目的资本成本，应具备两个条件÷

一是项目的经营风险与企业当前资产的平均经营风险相同；二是公司继续采用相同的资本结构为新项目筹资。

(一)项目经营风险与企业当前资产的平均经营风险相同

用当前的资本成本作为折现率，隐含了一个重要假设，即新项目是企业现有资产的复制品，它们的经营风险相同。这种情况是经常会出现的，例如，固定资产更新、现有生产梔鴜妫妊董邠ⅰ覅鵡輕漲曟惭黿翻拦錡埭祠麯臻帮奐劓σ斯酱奸姸张等。
如果新项目与现有项目的经营风险有较大差别，就必须小心从事。例如，北京首钢公司是从事传统行业的企业，其经营风险较小，最近进入了信息产业。在评价其信息产业项目时，使用公司目前的资本成本作折现率就不合适了。新项目的经营风险和现有资产的平均经营风险有显著差别。

(二)继续采用相同的资本结构为新项目筹资

所谓企业的加权平均资本成本，通常是根据当前的数据计算的，包含了资本结构因素。有关企业当前资本成本的计算我们已经在第四章“资本成本”中讨论过。
如果假设市场是完善的，资本结构不改变企业的平均资本成本，则平均资本成本反映了当前资产的平均经营风险。
如果承认资本市场是不完善的，筹资结构就会改变企业的平均资本成本。例如，当前的资本结构是债务为40%，而新项目所需资金全部用债务筹集，将使负债上升至70%。由于负债比重上升，股权现金流量的风险增加，他们要求的报酬率会迅速上升，引起企业平均资本成本上升；与此同时，扩大了成本较低的债务筹资，会引起企业平均资本成本下降。这两种因素共同的作用，使得企业平均资本成本发生变动。因此，继续使用当前的平均资本成本作为折现率就不合适了。
总之，在等经营风险假设或资本结构不变假设明显不能成立时，不能使用企业当前的平均资本成本作为新项目的资本成本

二、运用可比公司法估计投资项目的资本成本

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如果新项目的风险与现有资产的平均风险显著不同，就不能使用公司当前的加权平均资本成本，而应当估计项目的系统风险，并计算项目的资本成本即投资者对于项目的必要报酬率。
项目系统风险的估计，比企业系统风险的估计更为困难。股票市场提供了股价，为计算企业的B值提供了数据。项目没有充分的交易市场，没有可靠的市场数据时，解决问题的方法是使用可比公司法。
可比公司法是寻找一个经营业务与待评价项目类似的上市公司，以该上市公司的B值作为待评价项目的B值。
运用可比公司法，应该注意可比公司的资本结构已反映在其B值中。如果可比公司的资本结构与待评价项目显著不同，那么在估计项目的B值时，应针对资本结构差异作出相应调整。

调整的基本步骤如下：

(一)卸载可比公司财务杠杆

卸载可比公司财务杠杆

根据可比公司股东收益波动性估计的\(β\)值，是含有财务杠杆的\(β\)。可比公司的资本结构与目标公司不同，要将资本结构因素排除，确定可比公司不含财务杠杆的\(β\)值，即\(β_{资产}\)。该过程通常叫“卸载财务杠杆”。卸载使用的公式是：
\(β_{资产}=β_{权益}÷[1+(1-税率)x(净负债/股东权益)]\)
\(β_{资产}\)是假设全部用权益资本融资的β值，此时没有财务风险。或者说，此时股东权益的风险与资产的风险相同，股东只承担经营风险即资产的风险。

(二)加载项目财务杠杆

加载项目财务杠杆

根据项目的资本结构调整\(β\)值，该过程称“加载财务杠杆”。加载使用的公式是：
\(β_{权益}\)=\(β_{资产}\)x[1+(1-税率)x(净负债/股东权益)]

(三)根据得出的项目的\(β_{权益}\)计算股东的必要报酬率

股东的必要报酬率：

此时的\(β_{权益}\)既包含了项目的经营风险，也包含了项目的财务风险，可据以计算股东权益资本成本：
股东的必要报酬率=股东权益资本成本=无风险利率+\(β_{权益}\)x市场风险溢价
如果使用股权现金流量计算净现值，它就是适宜的折现率。

(四)计算项目的加权平均资本成本

如果使用实体现金流量计算净现值，还需要计算加权平均资本成本：

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【例5-12】某大型联合企业A公司，拟开始进入飞机制造业。A公司目前的资本结构(净负债/股东权益)为2/3，进入飞机制造业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构下，债务税前成本为6%。飞机制造业的代表企业是B公司，其资本结构净负债/股东权益为7/10，股东权益的B值为1.2。已知无风险利率为5%，市场风险溢价为8%，两个公司的所得税税率均为30%。
(1)将B公司的\(β_{权益}\)转换为无负债的\(β_{资产}\)。
\(β_{资产}=1.2÷[1+(1-30%)x(7/10)]=0.8054\)
(2)将无负债的B值转换为A公司含有负债的股东权益B值。
\(β_{权益}=0.8054x[1+(1-30%)x2/3]=1.1813\)
(3)根据\(β_{权益}\)计算A公司的股东权益资本成本。
\(股东权益资本成本=5%+1.1813x8%=5%+9.4504%=14.45%\)
如果采用股权现金流量计算净现值，\(14.45%\)是适合的折现率。
(4)计算加权平均资本成本。
\(加权平均资本成本=6%x(1-30%)x(2/5)+14.45%x(3/5)\)
\(=1.68%+8.67%\)
\(=10.35%\)
尽管可比公司不是一个完美的方法，但它在估算项目的系统风险时还是比较有效的。

第五节投资项目的敏感分析

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敏感分析是投资项目评价中常用的一种研究不确定性的方法。它在确定性分析的基础上，分析不确定性因素对投资项目最终经济效果指标的影响及其程度。
一般可选择主要参数(如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等)进行敏感分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感因素，反之则称其为非敏感因素。

一、敏感分析的作用

敏感分析的作用

(1)确定影响项目经济效益的敏感因素。寻找出影响最大、最敏感的主要变量因素进一步分析、预测或估算其影响程度，找出产生不确定性的根源，采取相应有效措施。
(2)计算主要变量因素的变化引起项目经济效益评价指标变动的幅度，使决策者全面了解建设项目投资方案可能出现的经济效益变动情况，以减少和避免不利因素的影响，改善和提高项目的投资效果。
(3)通过各种方案敏感度大小的对比，区别敏感度大或敏感度小的方案，选择敏感度小的，即风险小的项目作为投资方案。
(4)通过可能出现的最有利与最不利的经济效果变动范围的分析，为决策者预测可能出现的风险程度，并对原方案采取某些控制措施或寻找可替代方案，为最后确定可行的投资方案提供可靠的决策依据。

二、敏感分析的方法

敏感分析的方法

敏感分析是一项有广泛用途的分析技术。投资项目的敏感分析，通常是在假定其他变量不变的情况下，测定某一个变量发生特定变化时对净现值(或内含报酬率)的影响敏感分析主要包括最大最小法和敏感程度法两种分析方法。

(一)最大最小法

最大最小法的主要步骤是：

(1)预测每个变量的预期值。计算净现值时需要使用预期的原始投资、营业现金流营业现金流出等变量。这些变量都是最可能发生的数值，称为预期值。
(2)根据变量的预期值计算净现值，由此得出的净现值称为基准净现值。
(3)选择一个变量并假设其他变量不变，令净现值等于0，计算选定变量的临界值。如此往复，测试每个变量的临界值。
通过上述步骤，可以得出使项目净现值由正值变为0的各变量最大(或最小)值以帮助决策者认识项目的特有风险。

【例5-13】A公司拟投产一个新产品，预计需要初始投资90万元，项目寿命为4年，假设税法规定，按直线法计提折旧，无残值；预期每年增加税后营业现金流入100万元，增加税后营业现金流出69万元；公司的所得税税率为20%。有关数据如表5-18的“预期值”栏所示，根据各项预期值计算的净现值为22.53万元。
表5-18最大最小法敏感分析表

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由于各变量具有不确定性，据此计算的净现值也具有不确定性。假设主要的不确定性来自营业现金流，因此，只分析营业现金流入和流出变动对净现值的影响。首先分析每年税后营业流入变动的影响÷令净现值等于0，其他因素不变，求解此时的每年税后营业现金流入，其结果为92.89万元。该数据表示，如果每年税后营业现金流入下降到92.89万元，则净现值变为0，该项目不再具有投资价值。其次分析每年税后营业现金流出的影响÷令净现值为0，因素保持基准状态，求解此时的每年税后营业现金流出，其结果为76，11万元。该数据表明，每年税后营业现金流出上升至76，11万元，则项目不再具有投资价值。如果决策者对于上述每年税后最小营业现金流入和最大营业现金流出有信心，则项目是可行的。相反，如果决策者认为每年税后现金流入很可能低于上述最小值或者每年税后现金流出很可能超出上述最大值，则项目风险很大，应慎重考虑是否应承担该风险。
还可分析初始投资额、项目的寿命等的临界值，或者进一步分析营业现金流量的驱动因素，如销量最小值、单价最小值、单位变动成本最大值等，更全面地认识项目风险。

(二)敏感程度法

敏感程度法的主要步骤如下：

(1)计算项目的基准净现值(方法与最大最小法相同)。
(2)选定一个变量，如每年税后营业现金流入，假设其发生一定幅度的变化，而其他因素不变，重新计算净现值。
(3)计算选定变量的敏感系数：
敏感系数=目标值变动百分比÷选定变量变动百分比
它表示选定变量变化1%时导致目标值变动的百分数，可以反映目标值对于选定变量变化的敏感程度。
(4)根据上述分析结果，对项目的敏感性作出判断。

依照前例数据，先计算税后营业现金流入增减5%和增减10%(其他因素不变)的净现值，以及税后营业现金流入变动净现值的敏感系数(计算过程见表5-19)。然后按照同样方法，分别计算税后营业现金流出和初始投资变动对净现值的影响(见表5-20和表5-21)。

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表5-19敏感程度法÷每年税后营业现金流入变化

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表5-20敏感程度法÷每年税后营业现金流出变化

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表5-21敏感程度法÷初始投资变化

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上列表中分别计算了三个变量变化一定百分比对净现值的影响，向决策人展示了不同前景出现时的后果。这些信息可以帮助决策人认识项目的特有风险和应关注的重点。例如，税后营业现金流入降低10%就会使该项目失去投资价值，若这种可能性较大就应考虑放弃项目，或者重新设计项目加以避免，至少要有应对的预案。该变量是引发净现值变化的主要敏感因素，营业收入每减少1%，项目净现值就损失14.07%，或者说营业收入每增加1%，净现值就提高14.07%。若实施该项目，应予以重点关注。次要敏感医素是税后营业现金流出，相对不很敏感的因素是初始投资，但都具一定的影响。因此从总体上看该项目风险较大。

敏感分析优缺点

敏感分析是一种最常用的风险分析方法，计算过程简单、易于理解，但也存在局限性，主要有：
(1)在进行敏感分析时，只允许一个变量发生变动，而假设其他变量保持不变，但在现实世界中这些变量通常是相互关联的，会一起发生变动，但是变动的幅度不同。
(2)每次测算一个变量变化对净现值的影响，可以提供一系列分析结果，但是没有给出每一个数值发生的可能性。

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