第四节 存货管理

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• 1 一、存货管理的目标★
• 2 二、储备存货的成本★
• 2.1 （一）取得成本
• 2.1.1 1. 订货成本
• 2.1.2 2. 购置成本
• 2.2 （二）储存成本
• 2.3 （三）缺货成本
• 3 三、存货经济批量分析★★★
• 3.1 （一）经济订货量的基本模型
• 3.2 （二）经济订货量基本模型的扩展
• 3.2.1 1. 订货提前期
• 3.2.2 2. 存货陆续供应和使用
• 3.2.3 3. 保险储备
• 4 End

第一编 财务管理

第十一章 营运资本管理

第四节 存货管理

1

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一、存货管理的目标★

详细介绍

就工业企业而言，存货是指企业在日常活动中持有以备出售的产成品或商品、处于生产过程中的在产品、在生产过程或提供劳务过程中耗用的材料或物料等，包括原材料、燃料、低值易耗品、在产品、半成品、产成品、协作件、外购商品等。
如果工业企业能在生产投料时随时购入所需的原材料，或者商业企业能在销售时随时购入该项商品就不需要存货。但实际上，企业总有储存存货的需要，并因此占用或多或少的资金。这种存货的需要出自以下原因：
第一，保证生产或销售的经营需要。实际上，企业很少能做到随时购入生产或销售所需的各种物资，即使是市场供应量充足的物资也如此。这不仅因为不时会出现某种材料的市场断档，还因为企业距供货点较远而需要必要的途中运输及可能出现运输故障。一旦生产或销售所需物资短缺，生产经营将被迫停顿，造成损失。为了避免或减少出现停工待料、停业待货等事故，企业需要储存存货。
第二，出自价格的考虑。零购物资的价格往往较高，而整批购买在价格上常有优惠。但是，过多的存货要占用较多的资金，并且会增加包括仓储费、保险费、维护费、管理人员工资在内的各项开支。存货占用资金是有成本的，占用过多会使利息支出增加并导致利润的损失；各项开支的增加更直接使成本上升。进行存货管理，就要尽力在各种存货成本与存货效益之间作出权衡，达到两者的最佳结合。这也就是存货管理的目标。

2

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二、储备存货的成本★

2.1

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（一）取得成本

取得成本指为取得某种存货而支出的成本，通常用$T{C}_a$来表示。其又分为订货成本和购置成本。

2.1.1

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1. 订货成本

详细介绍

订货成本指取得订单的成本，如办公费、差旅费、邮资、电报电话费等支出。订货成本中有一部分与订货次数无关，如常设采购机构的基本开支等，称为订货的固定成本，用${\mathrm{固}}_1$表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称为订货的变动成本，每次订货的变动成本用$K_{\mathrm{取}}$表示；订货次数等于存货年需求量$D$与每次进货量$Q$之商。订货成本的计算公式为：

$$\mathrm{订}\mathrm{货}\mathrm{成}\mathrm{本}={\mathrm{固}}_{\mathrm{取}}+\frac{D}{Q}\times K_{\mathrm{取}}$$

2.1.2

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2. 购置成本

详细介绍

购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘积来确定。年需求量用$D$表示，单价用$U$表示，于是购置成本为$D\times U$。

订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其公式可表述为：

$$\mathrm{取}\mathrm{得}\mathrm{成}\mathrm{本}=\mathrm{订}\mathrm{货}\mathrm{成}\mathrm{本}+\mathrm{购}\mathrm{置}\mathrm{成}\mathrm{本}=\mathrm{订}\mathrm{货}\mathrm{固}\mathrm{定}\mathrm{成}\mathrm{本}+\mathrm{订}\mathrm{货}\mathrm{变}\mathrm{动}\mathrm{成}\mathrm{本}+\mathrm{购}\mathrm{置}\mathrm{成}\mathrm{本}$$

$$T{C}_{\mathrm{取}}={\mathrm{固}}_{\mathrm{取}}+\frac{D}{Q}\times K_{\mathrm{取}}+D\times U$$

2.2

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（二）储存成本

详细介绍

储存成本指为保持存货而发生的成本，包括存货占用资金所应计的利息（若企业用现有现金购买存货，便失去了现金存放银行或投资于证券本应取得的利息，为放弃利息；若企业借款购买存货，便要支付利息费用，为付出利息）、仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失，等等，通常用$T{C}_{\mathrm{存}}$来表示。
储存成本也分为固定成本和变动成本。固定储存成本与存货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定月工资等，通常用${\mathrm{固}}_{\mathrm{存}}$来表示。变动储存成本与存货的数量有关，如存货占用资金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用等，单位变动储存成本用$K_{\mathrm{存}}$来表示。用公式表述的储存成本为：

$$\mathrm{储}\mathrm{存}\mathrm{成}\mathrm{本}=\mathrm{储}\mathrm{存}\mathrm{固}\mathrm{定}\mathrm{成}\mathrm{本}+\mathrm{储}\mathrm{存}\mathrm{变}\mathrm{动}\mathrm{成}\mathrm{本}$$

$$T{C}_{\mathrm{存}}={\mathrm{固}}_{\mathrm{存}}+\frac{Q}{2}\times K_{\mathrm{存}}$$

2.3

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（三）缺货成本

详细介绍

缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失，包括材料供应中断造成的停工损失、产成品库存缺货造成的拖欠发货损失和丧失销售机会的损失（还应包括需要主观估计的商誉损失）；如果生产企业以紧急采购代用材料解决库存材料中断之急，那么缺货成本表现为紧急额外购入成本（紧急额外购入的开支会大于正常采购的开支）。缺货成本用$T{C}_{\mathrm{缺}}$表示。
如果以$TC$来表示储备存货的总成本，它的计算公式表述为：

$$TC=T{C}_{\mathrm{取}}+T{C}_{\mathrm{存}}+T{C}_{\mathrm{缺}}={\mathrm{固}}_{\mathrm{取}}+\frac{D}{Q}\times K_{\mathrm{取}}+D\times U+{\mathrm{固}}_{\mathrm{存}}+K_{\mathrm{存}}\frac{Q}{2}+T{C}_{\mathrm{缺}}$$

企业存货的最优化，即是使上式$TC$值最小。

3

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三、存货经济批量分析★★★

3.1

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（一）经济订货量的基本模型

构建经济订货量基本模型需要的假设条件

• （1）企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。

• （2）货物能集中到货，而不是陆续入库。

• （3）不允许缺货，即无缺货成本，$T{C}_s=0$，这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本。

• （4）货物的年需求量稳定，并且能够预测，即$D$为已知常量。

• （5）存货单价不变，即$U$为巳知常量。

• （6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。

• （7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他方面。

存货总成本

在上列假设条件下，存货总成本的公式可以写成：

$$Q^{\ast }=\sqrt{\frac{D\times F}{K/2}}=\sqrt{\frac{2\times D\times F}{K}}$$

这个基本模型还可以演变为其他形式：

$$TC(Q^{\ast })=2\sqrt{D\times F\times (K/2)}=\sqrt{2\times D\times F\times K}$$

【例11-7】某企业每年耗用某种材料3600千克，该材料单位成本为10元，单位存储成本为2元，一次订货成本为25元。则：

详细介绍

经济订货量也可以用图解法求得：先计算出一系列不同批量的各有关成本，然后在坐标图上描出由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线，总成本线的最低点（或者是订货成本线和储存成本线的交接点）相应的批量，即经济订货量。

不同批量的有关成本变动情况如图11-10所示。从以上成本指标的计算和图形中可以很清楚地看出，当订货批量为300千克时总成本最低，小于或大于这一批量都是不合算的。

3.2

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（二）经济订货量基本模型的扩展

3.2.1

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1. 订货提前期

详细介绍

一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此不能等存货用光后再去订货，而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点，用来表示。在不存在保险储备的情况下，它的数量等于平均交货时间（$L$）和每日平均需求量（$d$）的乘积：$R=L\times d$
续[例11-7]资料，企业订货日期至到货日期的时间为10天，每日存货需求量为10千克，那么：

$$R=L\times J=10\times 10=100（\mathrm{千}\mathrm{克}）$$

即企业在尚存100千克存货时，就应当再次订货，等到下批订货到达时（再次发出订货单10天后），原有库存刚好用完。此时，有关存货的每次订货批量、订货次数、订货间隔时间等并无变化，与瞬时补充相同。订货提前期的情形如图11-11所示。这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达到再订货点（库存100千克）时即发出订货单罢了。

3.2.2

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2. 存货陆续供应和使用

在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下，需要对基本模型做一些修改。

详细介绍

【例11-8】某零件年需求量（$D$）为3600件，每日送货量（$P$）为30件，每曰耗用量（$d$）为10件，单价（$U$）为10元，一次订货成本（生产准备成本）（$K$）为24元，单位储存变动成本（$K_c$）为2元。存货数量的变动如图11-12所示。
设每批订货数为$Q$。由于每日送货量为$P$，故该批货全部送达所需日数为$Q/P$，称之为送货期。
因零件每日耗用量为$d$，故送货期内的全部耗用量为：

$$\frac{Q}{P}\times d$$

由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为：

$$Q-\frac{Q}{P}\times d$$

平均存量则为：

$$\frac{1}{2}(Q-\frac{Q}{P}\times d)$$

图11-12中的$E$表示最高库存量，$\bar{E}$表示平均库存量。
这样，与批量有关的总成本为：

$$TC(Q)=\frac{D}{Q}\times K+\frac{Q}{2}(1-\frac{1}{P}\times d)\times K_c$$

在订货变动成本与储存变动成本相等时，$TC(Q)$有最小值，故存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：

$$Q^{\ast }=\sqrt{\frac{2\times D\times K}{K_c\times \frac{P-d}{P}}}$$

将这一公式代入上述公式，可得出存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为：

$$TC(Q^{\ast })=\sqrt{2\times D\times K\times K_c\times \frac{P-d}{P}}$$

将上述[例11-8]数据代入，则：

陆续供应和使用的经济订货量模型，还可以用于自制和外购的选择决策。自制零件属于边送边用的情况，单位成本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次外购订货的订货成本可能高出许多。外购零件的单位成本可能较高，但订货成本可能比较低。要在自制零件和外购零件之间作出选择，需要全面衡量它们各自的总成本，才能得出正确的结论。这时，就可借用陆续供应或瞬时补充的模型。

【例11-9】某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订货成本10元；如果自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元，每曰产量50件。零件的全年需求量为3600件，储存变动成本为零件价值的20%，每日平均需求量为10件。

答案

下面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较优的方案。
（1）外购零件（瞬时补充模型）：


（2）自制零件（陆续供应和使用模型）：

由于自制的总成本（12240元）低于外购的总成本（14640元），故以自制为宜。

3.2.3

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3. 保险储备

详细介绍

以前讨论假定存货的供需稳定且确知，即每日需求量不变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化，交货时间也可能变化。按照某一订货批量（如经济订货批量）和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应急之需，这称为保险储备（安全存量）。这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才动用。保险储备如图11-13所示。

图11-13中，年需求量（$D$）为3600件，已计算出经济订货量为300件，每年订货12次。又知全年平均日需求量（$d$）为10件，平均交货时间（$L$）为10天。为防止需求变化引起缺货损失，设保险储备量（$B$）为100件，再订货点$R$由此而相应提高为：

$$R=\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{交}\mathrm{货}\mathrm{时}\mathrm{间}\times \mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{曰}\mathrm{需}\mathrm{求}+\mathrm{保}\mathrm{险}\mathrm{储}\mathrm{备}=L\times d+B=10\times 10+100=200(\mathrm{件})$$

在第一个订货周期里，$d=10$，不需要动用保险储备；在第二个订货周期内，$d>10$，需求量大于供货量，需要动用保险储备；在第三个订货周期内，$d<10$，不仅不需动用保险储备，正常储备亦未用完，下次存货即已送到。
建立保险储备，固然可以使企业避免缺货或供应中断造成的损失，但存货平均储备量加大却会使储备成本升高。研究保险储备的目的，就是要找出合理的保险储备量，使缺货或供应中断损失和储存成本之和最小。方法上可先计算出各不同保险储备量的总成本，然后再对总成本进行比较，选定其中最低的。
如果设与此有关的总成本为$TC(S,B)$，缺货成本为$C_s$，保险储备成本为$C_B$，则：

$$TC(S,B)=C_s+C_B$$

设单位缺货成本为$K_U$，一次订货缺货量为$S$，年订货次数为$N$，保险储备量为$B$，单位储存变动成本为$K_c$，则：

$$\begin{array}{rl}{C}_S& =K_U\times S\times N\\ C_B& =B\times K_c\\ TC(S,B)& =K_U\times S\times N+B\times K_c\end{array}$$

现实中，缺货量$S$具有概率性，其概率可根据历史经验估计得出；保险储备量$B$可选择而定。

【例11-10】假定某存货的年需求量$D=3600\mathrm{件}$，一次订货成本$K=25\mathrm{元}$，单位储存变动成本$K_c=2\mathrm{元}$，单位缺货成本$K_U=4\mathrm{元}$，平均交货时间$L=10\mathrm{天}$；已经计算出经济订货量$Q=300\mathrm{件}$，每年订货次数$N=12\mathrm{次}$。交货期内的存货需求量及其概率分布如表11-10所示。

答案

先计算不同保险储备量的总成本：
（1）不设置保险储备量。即令$B=0$，且以100件为再订货点。此种情况下，当需求量为100件或小于100件时，不会发生缺货，其概率为0.75（0.01+0.04+0.20+0.50）；当需求量为110件时，缺货10件（110-100），其概率为0.20；当需求量为120件时，缺货20件（120-100），其概率为0.04；当需求量为130件时，缺货30件（130-100），其概率为0.01。因此，$B=0$时缺货的期望值$S_0$、总成本$TC(S,B)$可计算如下：

（2）保险储备量为10件。即B=10件，以110件为再订货点。此种情况下，当需求量为110件或小于110件时，不会发生缺货，其概率为0.95（0.01+0.04+0.20+0.50+0.20）；当需求量为120件时，缺货10件（120-110），其概率为0.04；当需求量为130件时，缺货20件（130-110），其概率为0.01。因此，$B=10\mathrm{件}$时缺货的期望值$S_{10}$、总成本$TC(S,B)$可计算如下：

（3）保险储备量为20件。同样运用以上方法，可计算$S_{20}$、$TC(S,B)$为:

（4）保险储备量为30件。即B=30件，以130件为再订货点。此种情况下可满足最大需求，不会发生缺货，因此：

然后，比较上述不同保险储备量的总成本，以其低者为最佳。
当B=20件时，总成本为44.8元，是各总成本中最低的。故应确定保险储备量为20件，或者说应确定以120件为再订货点。
以上举例解决了由于需求量变化引起的缺货问题。至于由于延迟交货引起的缺货，也可以通过建立保险储备量的方法来解决。确定其保险储备量时，可将延迟的天数折算为增加的需求量，其余计算过程与前述方法相同。如前例，若企业延迟到货3天的概率为0.01，则可认为缺货30件（3x10）或者交货期内需求量为130件（10x10+30）的概率为0.01，这样就把交货延迟问题转换成了需求过量问题。

4

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End