第二节 投资顶目的评价方法

第一编 财务管理

第五章 投资项目资本预算

第二节 投资顶目的评价方法

一、独立项目的评价方法★★★

投资项目评价使用的基本方法是现金流量折现法，主要有净现值法和内含报酬率法。
此外，还有一些辅助方法，主要是回收期法和会计报酬率法。

（一）净现值法

净现值法

\[净现值 = 未来现金净流量现值-原烚投资额现值 \]

净现值是指特定项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的差额，它是评价项目是否可行的最重要的指标。

如果净现值为正数，表明投资报酬率大于资本成本，该项目可以增加股东财富，应手采纳。
如果净现值为0，表明投资报酬率等于资本成本，不改变股东财富，可选择采纳或不采纳该项目。
如果净现值为负数，表明投资报酬率小于资本成本，该项目将减损股东财富，应予放弃。

【例5-1】设企业的资本成本为10%，有三项投资项目。有关数据如表5-1所示。

求净现值

A、B两个项目投资的净现值为正数，说明这两个项目的投资报酬率均超过10%，都可以采纳。C项目净现值为负数，说明该项目的报細率达不到10%，应予放弃。
净现值法所依据的原理是：假设原、始投资额是按资本成本借入的，当净现值为正数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益，当净现值为0时偿还本息后一无所获，当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。资本崴本是投资者的必要报酬率，净现值为正数表明项目可以满足投资者的要求。这一原理可以通过A、C两项目的还本付息表来说明，如表5-2和表5-3所示。

A项目在第二年年末还清本息后，尚有2020万元剩余，折合成现值为1669万元（2020×0.8264)，即为该项目的净现值。C项目第三年年末没能还清本息，尚欠746万元，折合成现值为560万元(746x0.7513)，即为C项目的净现值。

净现值法具有广泛的适用性，在理论上也比其他方法更完善。

净现值反映一个项目按现金流量计量的净收益现值，它是个金额的绝对值，在比较期限、投资额不同的项目时有一定的局限性。

上例中，A项目和B项目相比，哪一个更好？不能根据净现值直接判断。两个项目的期限和投资额不同，A项目用20000万元投资、2年时间取得较多的净现值，B项目用9000万元投资、3年时间取得较少的净现值，两个净现值没有直接可比性。这就如同一个大企业2年的利润多一些，一个小企业的3年利润少丨些，不好判断哪个更好。比较投资额不同的项目之间的效率问题，可以使用现值指数法。
比较投资额不同的项目之间的效率问题，可以使用现值指数法。
所谓现值指数，是指投资项目未来现金净流量现值与原始投资额现值的比值，亦称现值比率或获利指数。

现值指数 = ？

\[现值指数 = \frac{未来现金净流量现值}{原始投资额现值} \]

根据表5-1的资料，三个项目的现值指数如下:
现值指数(A) = 21669 + 20000 = 1.08
现值指数(B) = 10557 + 9000 = 1.17
现值指数(C) = 11440 + 12000 = 0.95
现值指数表示1元初始投资现值取得的毛收益现值。
A项目的1元投资现值取得1.08元的毛收益现值，也就是取得0.08元的净收益现值，或者说用投资者的1元钱为他们创造了0.08元的财富。
B项目的1元投资现值取得1.17元的毛收益现值，也就是说用投资者的1元钱为他们创造了0.17元的财富。
C项目的1元投资现值只取得0.95元的毛收益现值，也就是说投资者投资1元钱净损失0.05元，财富减少了5%。

现值指数是相对数，反映投资的效率，B项目的效率高；净现值是绝对数，反映投资的效益，A项目的效益大。两者各有自己的用途。那么，是否可以认为B项目比A项目好呢？不一定。因为它们的期限不同，现值指数消除了投资额的差异，但是没有消除项目期限的差异。我们在下一节再进一步讨论这个问题。

（二）内含报酬率法

内含报酬率法

当净现值 = 0（\(未来现金净流量现值 = 原始投资额现值\)）时，\(i = 内含报酬率\)。

净现值法和现值指数法虽然考虑了时间价值，可以说明投资项目的报酬率高于或低于资本成本，但没有揭示项目本身可以达到的报酬率是多少。内含报酬率是根据项目的现金流量计算的，是项目本身的投资报酬率。

内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法首先估计一个折现率，用它来计算项目的净现值；如果净现值为正数，说明项目本身的报酬率超过折现率，应提高折现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明项目本身的报酬率低于折现率，应降低折现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于0的折现率，即为项自本身的内含报酬率。
根据[例5-1]的资料，已知A项目的净现值为正数，说明它的投资报酬率大于10%。因此，应提高折现率进一步测试。假设以18%为折现率进行测试，其结果净现值为-499万元。下一步降低到16%重新测试，结果净现值为9万元，已接近于0，可以认为A项目的内含报酬率是16%。测试过程如表5-4所示。B项目用18%作为折现率测试净现值为-22万元，接近于0，可认为其内含报酬率为18%。测试过程如表5-5所示。

如果对测试结果的精确度不满意，可以使用内插法来改善。

C项目各期现金净流量相等，符合年金形式，内含报酬率可直接利用年金现值表来确定，不需要进行逐步测试。
设现金净流量现值与原始投资额现值相等：

查阅“年金现值系数表”，寻找n = 3时系数2.609所指的利率。查表结果，与2.609接近的现值系数2.624和2.577分别指向7%和8%。用内插法确定C项目的内含报酬率为7.32%。

计算出各项目的内含报酬率以后，可以根据企业的资本成本对项目进行取舍。由于资本成本是10%，那么A、B两个项目都可以接受，而C项目则应放弃。

内含报酬率是项目本身的盈利能力如果以内含报酬率作为贷款利率，通过借款来投资本项目，那么还本付息后将一无所获。这一原理可以通过C项目的数据来正明，如表5-6所示。

内含报酬率法和现值指数法有相似之处，都是根据相对比率来评价项目，而不像净现值法那样使用绝对数来评价项目。在评价项自时要注意到，比率高的项目绝对数不一定大，反之也一样。这种不同和利润率与利润额不同是类似的。

内含报酬率法与现值指数法也有区别。在计算内含报酬率时不必事先估计资本成本，只是最后才需要二个切合实际的资本成本来判断项目是否可行。现值指数法需要一个合适的资本成本，以便将现金流量折为现值，折现率的高低有时会影响方案的优先次序。

（三）回收期法

1.静态回收期法

静态回收期 = ？

投资引起的未来现金净流量累计到与原始投资额相等所需要的时间。它代表收回投资所需要的年限。回收年限越短，项目越有利。

在原始投资额一次支出，建设期为0，未来每年现金净流量相等时：

\[静态回收期 = \frac{原始投资额}{未来每年现金净流量} \]

[例5-1]的C项目属于这种情况：

如果未来现金净流量每年不等，或原始投资额是分几年投入的，则使累计未来现金净流量等于原始投资额的时间为静态回收期。

根据[例5-1]的资料，A项目和B项目的静态回收期分对为1.62年和2.30年，计算过程如表5-7所示。

静态回收期法的优缺点

静态回收期法的优点是；计算简便；容易为决策人所正确理解；可以大体上衡量项目的流动性和风险。

静态回收期法的缺点是：忽视了时间价值，把不同时间点的货币收支看成是等效的；没有考虑静态回收期以后的现金流，也就是没有衡量盈利性；促使公司接受短期项目放弃有战略意义的长期项目。

一般来说，静态回收期越短的项目风险越低，因为时间越长越难以预计，风险越大。短期项目给企业提供了较大的灵活性，快速收回的资金可用于别的项目。因此，静态回收期法可以粗略地快速衡量项目的流动性和风险。事实上有战略意义的长期投资往往早期收益较低，而中后期收益较高。静态回收期法优先考虑急功近利的项目，可能导致放弃长期成功的项目。

2.动态回收期法

动态回收期法

为了克服静态回收期法不考虑货币时间价值的缺点，人们提出了动态回收期法。动态回收期也被称为折现回收期，是指在考虑货币时间价值的情况下，投资引起的未来现金流量累计到与原始投资额相等所需要的时间。

\[当\sum_{t = 0}^{m}(未来现金流量现值_t) = 原始投资额现值，m = 动态回收期 \]

根据[例5-1]的资料，A项目的动态回收期为1.85年，计算过程如表5-8所示。

（四）会计报酬率法

会计报酬率法

会计报酬率法因在计算中使用会计报表数据而得名，这种方法计算简便，易于理解。会计报酬率根据估计的项目整个寿命期年平均税后经营净利润与估计的资本占用之比计算而得。通常有两种资本占用定义：

\[会计报酬率 = \frac{年平均税后经营净利润}{原始投资额}{\times}100\% \]

\[\begin{split} 会计报酬率 = &\frac{年平均税后经营净利润}{平均资本占用}{\times}100\%\\ = &\frac{年平均税后经营净利润}{(原始投资额 + 投资净残值)/2}{\times}100\% \end{split} \]

仍以[例5-1]的资料计算：

会计报酬率的优缺点

会计报酬率的优点是：它是一种衡量盈利性的简单方法，使用的概念易于理解；使用财务报告的数据，容易取得；考虑了聱个项目寿命期的全部利润；该方法揭示了采纳一个项目后财务报表将如何变化，使经理人员知道业绩的预期，也便于项目的后续评价。
会计报酬率法的缺点是：使用账面利润而非现金流量，忽视了折旧对现金流量的影响；忽视了税后经营净利润的时间分布对项目经济价值的影响。

二、互斥项目的优选问题★★★

互斥项目，是指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。通常，它们是为解决一个问题设计的两个备选方案。例如，为了生产一个新产品，可以选择进口设备，也可以选择国产设备，它们的使用寿命、购置价格和生产能力均不同。企业只需购买其中之一就可解决目前的问题，而不会同时购置。
面对互斥项目，仅仅评价哪一个项目方案可以接受是不够的，它们都有正的净现值。我们现在需要知道哪一个更好些。如果一个项目方案的所有评价指标，包括净现值、内含报酬率、回收期和会计报酬率，均比另一个项目方案好一些，我们在选择时不会有什么困扰。问题是这些评价指标出现矛盾时，尤其是评价的基本指标净现值和内含报酬率出现矛盾时，我们如何选择？
评价指标出现矛盾的原因主要有两种：一是投资额不同；二是项目寿命不同。如果是投资额不同引起的（项目的寿命相同），对于互斥项目应当净现值法优先，因为它可以给股东带来更多的财富。股东需要的是实实在在的报酬，而不是报酬的比率。
如果净现值与内含报酬率的矛盾是由项目期限不同引起的，通常有两种解决办法，一个是共同年限法，另一个是等额年金法。

（一）共同年限法

如果两个互斥项目期限不同，则其净现值没有可比性。例如，一个项目投资3年创造了较少的净现值，另一个项目投资6年创造了较多的净现值，后者的盈利性不一定比前者好。

共同年限法的原理是：假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。该方法也被称为重置价值链法。

【例5-2】假设资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目。A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

哪个项目好？

两个指标的评价结论有矛盾，A项目净现值大，B项目内含报酬率高。此时，如果认为净现值法更可靠，A项目一定比B项目好，其实是不对的。

我们用共同年限法进行分析：假设B项目终止时可以进行重置一次，该项目的期限就延长到了6年，与A项目相同。两个项目的现金净流量分布如表5-9所示。其中重置B项目第3年年末的现金净流量-5800万元差重置初始投资-17800万元与第一期项目第三年年末现金流入12000万元的合计。经计算，重置B项目的净现值为14577万元。
因此，B项目优于A项目。

共同年限法有一个困难问题：共同比较期的时间可能很长，例如，一个项目7年，另一个项目9年，则共同比较期为63年。计算量大还在其次，计算机可以帮助解决，关键是60多年后的现金流量，（尤其是重置时的原始投资），因技术进步和通货膨胀等因素，难以可靠估计。

共同年限法优缺点

共同年限法比较直观，易于理解，但是预计现金流量的工作很困难。

（二）等额年金法

等额年金法是用于年限不同项目比较的另一种方法。它比共同年限法要简单。

等额年金法计算步骤如下：

• （1）计算两项目的净现值；
• （2）计算净现值的等额年金额；
• （3）假设项目可以无限重置，并且每次都在该项目的终止期，等额年金的资本化就是项目的净现值。

依据[例5-2]数据：

其实，等额年金法的最后一步即永续净现值的计算，并非总是必要的。在资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。

等额年金法优缺点

等额年金法应用简单，但不便于理解。

两种方法存在共同的缺点：

• （1）有的领域技术进步快，目前就可以预期升级换代不可避免，不可能原样复制
• （2）如果通赞膨旅比较产重，必须考虑重置成本的上升，这是一个非常具有挑战性的任务，对此两种方法都没有考虑；
• （3）从长期来看，竞争会使项目净利润下降，甚至被淘汰，对此分析时没有考虑。

通常在卖务中，只有童置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，例如8年期限和10年期限的项目，直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析，因为预计现金流量和资本成本的误差比年限差别还大。预计项目的有效年限本来就很困难，技术进步和竞争随时会缩短一个项目的经济年限，不断的维修和改进也会延长项目的有效年限。有经验的分析人员，历来不童视10年以后的数据，因其现值已经很小，往往直接舍去10年以后的数据，只进行10年内的重置现金流分析。

三、总量有限时的资本分配★★

在现实世界中会有许多总量资本受到限制的情况出现，无法为全部净现值为正的项目筹资。这时需要考虑有限的资本分配给哪些项目。资本分配问题是指在企业投资项目有总量预算约束的情况下，如何选择相互独立的项目。

【例5-3】曱公司可以投资的资本总量为10000万元，资本成本为10%。现有三个投资项目，有关数据如表5-10所示。

答案

根据净现值分析：三个项目的净现值都是正数，它们都可以增加股东财富。
由于可用于投资的资本总量有限即只有10000万元。按照净现值的一般排序规则，革当优先安排净现值最大的项目。A项目的净现值最大，优先被采用，B项目和C项目只能放弃。
这个结论其实是不对的。因为B项目和C项目的总投资是10000万元，总净现值为2350万元(1250 + 1100)，大于A项目的净现值2314万元。

实际上在选择项目时比上述举例复杂。例如，C项目的投资需要6000万元如何处理？具有一般意义的做法是：首先，将全部项目排列出不同的组合，毎个组合的投资需要不超过资本总量；计算各项目的净现值以及各组合的净现值合计；选择净现值最大的组合作为采纳的项目。

可投资资本总量受限本身不符合资本市场的原理。按照资本市场的原理，好的项目就可以筹到所輝资金。公司有很多投资机会时，可以到资本市场去筹资，并且应该可以筹到资金，而不管其规模有多大。有了好的项目，但筹不到资金，只能说明资本市场有缺点，合理分配资源的功能较差。这种状况阻碍了公司接受盈利性项目，使其无法实现股东财富最大化的目标。
不过，现实中确有一些公司筹不到盈利项目所需资金，还有一些公司只愿意在一定的限额内筹资。此时，寻找净现值最大的组合就成为有用的工具，有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。
值得注意的是，这种资本分配方法仅适用于单一期间的资本分配，不适用于多期间的资本分配问题。所谓多期间资本分配，是指资本的筹集和使用涉及多个期间。例如，今年筹资的限额是10000万元，明年又可以筹资10000万元；与此同时，巳经投资的项目可不断收回资金并及时用于另外的项目。此时，需要进行更复杂的多期间规划分析，不能用现值指数排序这一简单方法解决。

End