算法：堆排序

# 堆排序的Python实现
# coding:utf-8

import random
import time

t = time.time()

# 堆排序, 按照从小到大排序，所以建立大根堆
# 列表的第一个元素没有使用

def ShiftDown(a, i):
    if not a:
        return

    j = i
    N = len(a)
    while 2*j < N:  # 存在左孩子时
        ci = 2 * j # 左孩子节点下标
        if ci + 1 < N and a[ci] < a[ci + 1]: # ci保存左右孩子节点中大值的下标
            ci += 1

        if a[j] < a[ci]: # 和孩子互换，否则，该元素位置正确，可以退出
            a[j], a[ci] = a[ci], a[j]
        else:
            break
        j = ci


def BuildHeap(a):
    if not a:
        return

    i = len(a)/2
    while i >= 1:
        #print a[i]
        ShiftDown(a, i)
        i -= 1

def HeapSort(a):
    BuildHeap(a)
    b = []
    while len(a) > 1: # 列表的第一个元素没有使用
        a[1], a[-1] = a[-1], a[1]  # 将最大元素和最后一个元素互换，弹出最大元素，重新建造堆
        b.append(a.pop())
        BuildHeap(a)
    a = b[::-1]
    b.sort()
    print a == b
    #print b[::-1]
    #a[N - 1], a[0] = a[0], a[N - 1]


a = [random.randint(1,100) for i in range(1001)]
#a = [60, 39, 80, 25, 66, 3, 93, 92, 11, 11, 38]
print a
BuildHeap(a)
print a
HeapSort(a)
print time.time() - t

以下是C语言实现：

// 最大堆实现, 数组下标从1开始，a[0]不使用。

// 交换两数
void swap(int &a, int &b) {
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}

// 把第i个元素向上移动
void ShiftUp(int a[], int i) {
    while(i>1 && a[i]>a[i/2]) {
        swap(a[i], a[i/2]);
        i >>= 1;
    }
}

// 把第i个元素向下移动
void ShiftDown(int a[], int n, int i) {
    while((i=2*i) <= n) {
        if(i+1<=n && a[i+1]>a[i]) ++i;
        if(a[i] > a[i/2]) swap(a[i], a[i/2]);
        else break;
    }
}

// 把数组a变成具备最大堆性质的数组
void MakeHeap(int a[], int n) {
    for(int i=n/2; i>0; --i)
        ShiftDown(a, n, i);
}

// 向堆中插入元素x
void Insert(int a[], int &n, int x) {
    a[++n] = x;
    ShiftUp(a, n);
}

// 删除堆中第i个元素
void Del(int a[], int &n, int i) {
    a[i] = a[n--];
    if(i>1 && a[i]>a[i/2]) ShiftUp(a, i);
    else ShiftDown(a, n, i);
}

// 堆排序，时间复杂度O(nlogn)
void HeapSort(int a[], int n) {
    MakeHeap(a, n);
    for(int i=n; i>1; --i) {
        swap(a[i], a[1]);
        ShiftDown(a, i-1, 1);
    }
}

还有另外一个版本： 

//删除最大的元素
int deletemax()
{
    int t;
    t=h[ 1];//用一个临时变量记录堆顶点的值
    h[ 1]=h[ n];//将堆得最后一个点赋值到堆顶
    n--;//堆的元素减少1
    siftdown(1);//向下调整
    return t;//返回之前记录的堆得顶点的最大值
}


#include <stdio.h>
int h[ 101];//用来存放堆的数组
int n;//用来存储堆中元素的个数，也就是堆的大小

//交换函数，用来交换堆中的两个元素的值
void swap(int x,int y)
{
    int t;
    t=h[ x];
    h[ x]=h[ y];
    h[ y]=t;
}
  
//向下调整函数
void siftdown(int i) //传入一个需要向下调整的结点编号i，这里传入1，即从堆的顶点开始向下调整
{
    int t,flag=0;//flag用来标记是否需要继续向下调整
    //当i结点有儿子的时候（其实是至少有左儿子的情况下）并且有需要继续调整的时候循环窒执行
    while( i*2<=n && flag==0 )
    {        
        //首先判断他和他左儿子的关系，并用t记录值较小的结点编号
        if( h[ i] > h[ i*2] )
            t=i*2;
        else
            t=i;
        //如果他有右儿子的情况下，再对右儿子进行讨论
        if(i*2+1 <= n)
        {
            //如果右儿子的值更小，更新较小的结点编号  
            if(h[ t] > h[ i*2+1])
                t=i*2+1;
        }
        //如果发现最小的结点编号不是自己，说明子结点中有比父结点更小的  
        if(t!=i)
        {
            swap(t,i);//交换它们，注意swap函数需要自己来写
            i=t;//更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，便于接下来继续向下调整
        }
        else
            flag=1;//则否说明当前的父结点已经比两个子结点都要小了，不需要在进行调整了
    }
}
  
//建立堆的函数
void creat()
{
    int i;
    //从最后一个非叶结点到第1个结点依次进行向上调整
    for(i=n/2;i>=1;i--)
    {
        siftdown(i);
    }  
}
  
//删除最大的元素
int deletemax()
{
    int t;
    t=h[ 1];//用一个临时变量记录堆顶点的值
    h[ 1]=h[ n];//将堆得最后一个点赋值到堆顶
    n--;//堆的元素减少1
    siftdown(1);//向下调整
    return t;//返回之前记录的堆得顶点的最大值
}
  
int main()
{
    int i,num;
    //读入数的个数
    scanf("%d",&num);
  
    for(i=1;i<=num;i++)
        scanf("%d",&h[ i]);
    n=num;   
  
    //建堆
    creat();
  
  
    //删除顶部元素，连续删除n次，其实夜就是从大到小把数输出来
    for(i=1;i<=num;i++)
        printf("%d ",deletemax());
  
    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

 

 

参考文献：

http://www.kancloud.cn/digest/make-thiner-programming-pearls/56357

http://ahalei.blog.51cto.com/4767671/1427156