SystemVerilog 中的相等运算符：== or === ？

1. 四值逻辑的逻辑运算#

在对比SystemVerilog中的相等运算符之前，先来看一下三种最基本的逻辑运算符，下文中以·表示与运算，以+表示或运算，以'表示非运算。我们都知道在逻辑代数中，只有0和1，那么在SystemVerilog中，对于四值逻辑（0、1、z、x）的逻辑运算结果又会怎样呢？

logic v[4] = '{1'b0, 1'b1, 1'bz, 1'bx};
initial begin
  foreach(v[i])
    foreach(v[j])
      $display("%b & %b : %b", v[i], v[j], v[i] & v[j]);
end

我们通过简单的代码就可以打印出四值逻辑运算的真值表：

与运算（A·B）	0	1	z	x
0	0	0	0	0
1	0	1	x	x
z	0	x	x	x
x	0	x	x	x

或运算（A+B）	0	1	z	x
0	0	1	x	x
1	1	1	1	1
z	x	1	x	x
x	x	1	x	x

非运算	0	1	z	x
输出（A'）	1	0	x	x

由输出结果可知，四值逻辑运算的结果只有0、1和x，并且与常量0和1运算时，仍然满足逻辑代数的基本公式：0 · A = 0、1 · A = A、0 + A = A、1 + A = 1；以及满足公式：A · A = A、A + A = A。

只不过输出结果不包含z，z参与运算时，同x相同，如：1 · z = x、0 + z = x、z · x = x、z + x = x。

2. 相等运算符#

依然打印出所有的输出结果，如下所示：

==	0	1	z	x
0	1	0	x	x
1	0	1	x	x
z	x	x	x	x
x	x	x	x	x

!=	0	1	z	x
0	0	1	x	x
1	1	0	x	x
z	x	x	x	x
x	x	x	x	x

===	0	1	z	x
0	1	0	0	0
1	0	1	0	0
z	0	0	1	0
x	0	0	0	1

!==	0	1	z	x
0	0	1	1	1
1	1	0	1	1
z	1	1	0	1
x	1	1	1	0

可以看到，===和!==的结果只有0和1，而==和!=的结果有0、1和x。以上结果都是针对单比特值的比较运算，那么对于多比特数据的相等比较运算，结果如何呢？

initial begin
  $display("%b == %b : %b", 4'b1010, 4'b1011, 4'b1010 == 4'b1011); // 0
  $display("%b != %b : %b", 4'b1010, 4'b1011, 4'b1010 != 4'b1011); // 1

  $display("%b == %b : %b", 4'b1010, 4'b10x0, 4'b1010 == 4'b10x0); // x
  $display("%b == %b : %b", 4'b1010, 4'b10x1, 4'b1010 == 4'b10x1); // 0
  $display("%b != %b : %b", 4'b1010, 4'b10x0, 4'b1010 != 4'b10x0); // x
  $display("%b != %b : %b", 4'b1010, 4'b10x1, 4'b1010 != 4'b10x1); // 1

  $display("%b == %b : %b", 4'b1x10, 4'b1x10, 4'b1x10 == 4'b1x10); // x
  $display("%b == %b : %b", 4'b1z10, 4'b1x10, 4'b1z10 == 4'b1x10); // x
  $display("%b != %b : %b", 4'b1x10, 4'b1x10, 4'b1x10 != 4'b1x10); // x
  $display("%b != %b : %b", 4'b1z10, 4'b1x10, 4'b1z10 != 4'b1x10); // x

  $display("-----------------------------------------------------");

  $display("%b === %b : %b", 4'b1010, 4'b1011, 4'b1010 === 4'b1011); // 0
  $display("%b !== %b : %b", 4'b1010, 4'b1011, 4'b1010 !== 4'b1011); // 1

  $display("%b === %b : %b", 4'b1010, 4'b10x0, 4'b1010 === 4'b10x0); // 0
  $display("%b === %b : %b", 4'b1010, 4'b10x1, 4'b1010 === 4'b10x1); // 0
  $display("%b !== %b : %b", 4'b1010, 4'b10x0, 4'b1010 !== 4'b10x0); // 1
  $display("%b !== %b : %b", 4'b1010, 4'b10x1, 4'b1010 !== 4'b10x1); // 1

  $display("%b === %b : %b", 4'b1x10, 4'b1x10, 4'b1x10 === 4'b1x10); // 1
  $display("%b === %b : %b", 4'b1z10, 4'b1x10, 4'b1z10 === 4'b1x10); // 0
  $display("%b !== %b : %b", 4'b1x10, 4'b1x10, 4'b1x10 !== 4'b1x10); // 0
  $display("%b !== %b : %b", 4'b1z10, 4'b1x10, 4'b1z10 !== 4'b1x10); // 1
end

对于===和!==的输出结果比较容易理解，只有0和1嘛；而对于==和!=的部分输出结果，是否有些困惑呢？比如对比这几个输出：

# 1010 == 10x0 : x
# 1010 == 10x1 : 0
# 1x10 == 1x10 : x

不要被这些结果所迷惑，实际上，这四个相等运算符的规则很简单，都是逐位比较操作数（bit for bit）。对于相等比较，对逐位比较的结果再进行与运算；而对于不相等比较，对逐位比较的结果再进行或运算。比如4'b1010 == 4'b10x0，则等价于(1'b1 == 1'b1) & (1'b0 == 1'b0) & (1'b1 == 1'bx) & (1'b0 == 1'b0)，即1'b1 & 1'b1 & 1'bx & 1'b1，所以结果为1'bx；而对于4'b1010 === 4'b10x0，则等价于(1'b1 === 1'b1) & (1'b0 === 1'b0) & (1'b1 === 1'bx) & (1'b0 === 1'b0)，即1'b1 & 1'b1 & 1'b0 & 1'b1，所以结果为1'b0；再比如4'b1010 != 4'b10x1，则等价于(1'b1 != 1'b1) | (1'b0 != 1'b0) | (1'b1 != 1'bx) | (1'b0 != 1'b1)，即1'b0 | 1'b0 | 1'bx | 1'b1，所以结果为1'b1。

3. 关于数据的逻辑值#

首先，上文中所涉及到的与或非运算，我所使用的都是按位与（&）、按位或（|）、按位非（~），因为对于单比特数据的运算，实际上其与逻辑与（&&）、逻辑或（||）、逻辑非（!）的运算结果相同，如1'b1 & 1'bx和1'b1 && 1'bx的结果都是1'bx。那么对于多比特的数据，其逻辑值怎么判断呢？也就是说，比如代码中有if (4'b10x0) begin "something" end，那something会不会运行呢，即4'b10x0的逻辑值是真是假呢？我这里使用两个逻辑非（!）来得到逻辑值：!(!4'b10x0)。

initial begin
  $display("4'b%b : %b", 4'b0000, !(!4'b0000)); // 0
  $display("4'b%b : %b", 4'b1010, !(!4'b1010)); // 1
  $display("4'b%b : %b", 4'b1x10, !(!4'b1x10)); // 1
  $display("4'b%b : %b", 4'b1z10, !(!4'b1z10)); // 1
  $display("4'b%b : %b", 4'bxxxx, !(!4'bxxxx)); // x
  $display("4'b%b : %b", 4'bzzzz, !(!4'bzzzz)); // x
  $display("4'b%b : %b", 4'bxx00, !(!4'bxx00)); // x
  $display("4'b%b : %b", 4'bz0z0, !(!4'bz0z0)); // x
end

实际上，就是对数据的所有位进行或运算，就得到了该数据的逻辑值，所以if (4'b10x0) begin "something" end会执行something。这一部分，主要是想说明，对于四值数据，无论是与或非逻辑运算，还是==和!=相等比较运算，结果都可能出现x，且! 1'bx结果还是1'bx，所以下面三种写法，if条件都不成立，最终都只会执行Do ELSE。即，当使用==和!=比较四值数据时，结果可能会得到x，并随之出现我们预期之外的效果，这是我们不希望的，所以在验证代码中比较四值数据时，要使用===和!==。

initial begin
  if ( 4'b1010 == 4'b10x0 )
    $display("Do IF");
  else
    $display("Do ELSE");

  if ( 4'b1010 != 4'b10x0 )
    $display("Do IF");
  else
    $display("Do ELSE");

  if ( !(4'b1010 == 4'b10x0) )
    $display("Do IF");
  else
    $display("Do ELSE");
end