第五章学习小结

第五章学习了树与二叉树的相关知识，有二叉树及其存储结构，二叉树的前中后与层次遍历并且了解了哈夫曼树，最后学习了树与森林的转换。

以下是其中的一道实践题，老师在课堂上详细的给出了解题方法

7-2 深入虎穴 (30 分)

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式：

输入首先在一行中给出正整数 N（<），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输出格式：

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例：

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例：

12

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

typedef struct{
int doors; //门的数量
int *next;//指向后面的门编号序列 
}node;

//函数原型声明 
int input(node *, int );
int level(node *, int );

int main()
{
node *list; //存储整棵树，每扇门后的门

int i, j, k;
int n;
cin >> n;

int root; //根节点

list = new node[n+1]; //申请树列表的节点个数，按从1到n

root = input(list, n); //输入，找根 

cout << level(list, root); //参差遍历

return 0;
}

//读入n扇门的信息，返回根节点所在的下标 
int input(node *list, int n)
{
int i, j;

//    一整个数组找根，并初始化所有元素为false 
bool *vi;
vi = new bool[n+1];
for(i=1; i<=n; i++)
{
vi[i] = false;
}

//读入n扇门的信息 
for(i=1; i<=n; i++)
{
cin >> list[i].doors; //输入当前门通往的门数 

//    当doors不为0 
if(list[i].doors != 0)
{
list[i].next = new int[list[i].doors]; //申请下一门的空间

//    输入下一门的信息 
for(j=0; j<list[i].doors; j++)
{
cin >> list[i].next[j];
vi[list[i].next[j]] = true;
} //for
} //if

//    当doors为空 
else list[i].next = NULL;
}

//    遍历找根，返回给主函数 
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(vi[i] != true)
return i;
}
}

//从根节点开始（list[root]）开始层次遍历，并返回最后一个入队的下标 
int level(node *list, int root)
{
int t;
queue<int> q; //利用队列 
q.push(root); //根节点入队 

//    当队列不为空 
while(q.empty() != true)
{
//    取队头元素 
t = q.front();
q.pop();

//    t号门后面还有门存在，入队 
if(list[t].doors != 0)
{
for(int i=0; i<list[t].doors; i++)
{
q.push(list[t].next[i]);
}
}
}
return t;
}

 

首先题目一看上去就像是“树”，自然而然就使用了本章学习的内容，接着老师一开始是使用二维数组来存储，但考虑到时稀疏矩阵，所以选择了结构体数组来存储，这里有一个扩展就是树的存储其实是随心所欲的，可以按照自己的需求建立各种各样的结构体数组来存储他们。

经过这次实验课，分析问题的能力确实有所提高，但动手的能力还是不彳亍。另外，本章的知识有丶难，需要多多温习。