LeetCode Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3


n个点中每个点都可以作为root，当 i 作为root时，小于 i  的点都只能放在其左子树中，大于 i 的点只能放在右子树中，此时只需求出左、右子树各有多少种，二者相乘即为以 i 作为root时BST的总数。

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
            int[] a=new int[n+1];
            a[0]=1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i<3) {
                a[i]=i;
            }else {
                for (int j = 1; j <=i; j++) {
                    a[i]=a[i]+a[j-1]*a[i-j];
                }
            }
        }
        return a[n];
    }
}