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[APIO 2010] [LOJ 3144] 奇怪装置 (数学) 题面 略 分析 考虑t1,t2时刻坐标相同的条件 $$\begin{cases} t_1+\lfloor \frac{t_1}{B} \rfloor \equiv t_2+\lfloor \frac{t_2}{B} \rfloor ( 阅读全文
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[BZOJ1492] [NOI2007] 货币兑换Cash(cdq分治+斜率优化) 题面 分析 dp方程推导 显然，必然存在一种最优的买卖方案满足：每次买进操作使用完所有的人民币；每次卖出操作卖出所有的金券. 设dp[i]表示第i天卖出所有金券的能够得到的钱数。则有： $$dp[i]=max(dp[ 阅读全文
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[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]。 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和，即graze(x,y)=|x y|+|a[x] a[y]|。 2种操作（k都是正整数）： 1.Modify x k：将第x个数的值修改为k。 2.Que 阅读全文
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[Codeforces 1205B]Shortest Cycle(最小环) 题面 给出n个正整数$a_i$,若$a_i \& a_j \neq 0$，则连边$(i,j)$（注意i j的边和j i的边看作一条。问连边完图的最小环长度 $n \leq 10^5,0 \leq a_i \leq 10^{1 阅读全文
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[BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包) 题面 题面较长，略 分析 对于第i关，我们算出能够打死前k个个僵尸的最小能力值，再取最大值就可以得到$y_i$. 前j 1个僵尸到门的距离为$x_i+(i j+1) \times d$，血量为$sum[i] sum[j]$,因此 $ 阅读全文
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[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求$1\leq x\leq N, 1\leq y\leq M$且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。q组询问 分析 我们要求的是 \(\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^n \sum_{j 阅读全文
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[BZOJ2716] [Violet 3]天使玩偶(CDQ分治) 题面 Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后 的今天，Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。 我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系，而 Ayu 阅读全文
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[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]。 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和，即graze(x,y)=|x y|+|a[x] a[y]|。 2种操作（k都是正整数）： 1.Modify x k：将第x个数的值修改为k。 2.Query 阅读全文
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[BZOJ 2683] 简单题 (CDQ分治) 题面 N N矩阵，支持单点修改，查询某一个子矩阵内的和 $n \leq 500000$,操作数$\leq 200000$ 分析 首先运用二维前缀和的思想，把子矩阵的和拆成四个前缀和。 然后把询问和修改看成(x,y,t)的三元组，t表示当前是第几次操作。 阅读全文
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[BZOI 3994] [SDOI2015]约数个数和 题面 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求$\sum _{i=1}^n \sum_{i=1}^m d(i \times j)$ T组询问，$N,M,T \leq 50000$ 分析 首先有一个结论 $$d(nm)= \sum _{i |n} 阅读全文