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[BZOJ 3512]DZY Loves Math IV(杜教筛) 题面 求$\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m\varphi (ij)$ $n \leq 10^5,m \leq 10^9$ 分析 首先要记住欧拉函数的一个性质 若$n,m$的质因子种类相同，只是指数不同，则$\va 阅读全文
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[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛) 题面 我们知道，从区间$[L,R]\(（L和R为整数）中选取N个整数，总共有\)(R-L+1)^N$种方案。求最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。 \(N, 阅读全文
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求$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \mathrm{lcm}(i,j)$ 阅读全文
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[BZOJ 3944]sum(杜教筛) 题面 求$\mu$和$\varphi$的前缀和 分析 套路公式: 我们要求$f$的前缀和,构造两个函数$g,h$满足$h=f g$, $F,G,H$为它们的前缀和 $$g(1)F(n)=H(n) \sum_{d=2}^n g(d) F(\frac{n}{d}) 阅读全文
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一些约定 本文中所有未知数如没有特别说明，均为整数 $\gcd(a,b)$表示a,b的最大公约数 $a|b$表示a能整除b $[表达式]\(表示表达式成立的时候为1，不成立的时候为0.如\)[n=1]$在$n=1$的时候为1，否则为０ $\omega(n)$表示n本质不同的质因子个数 在没有说明的情 阅读全文
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[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT) 题面 同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么她的欢乐程度就是$f(x)=Ox^2+Sx+U$ 现在校长开始分糖果了，一共有M个糖果。有些小朋友可能得不到糖果， 对 阅读全文
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[Codeforces 1208D]Restore Permutation (树状数组) 题面 有一个长度为n的排列a。对于每个元素i，$s_i$表示$\sum_{j=1,a_j include include include include define maxn 200000 using nam 阅读全文
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[BZOJ4182]Shopping (点分治+树上多重背包+单调队列优化) 题面 马上就是小苗的生日了，为了给小苗准备礼物，小葱兴冲冲地来到了商店街。商店街有n个商店，并且它们之间的道路构成了一颗树的形状。 第i个商店只卖第i种物品，小苗对于这种物品的喜爱度是wi，物品的价格为ci，物品的库存是d 阅读全文
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[APIO2019] [LOJ 3145] 桥梁(分块+并查集)(有详细注释) 题面 略 分析 考试的时候就感觉子任务4是突破口，结果却写了个Kruskal重构树，然后一直想怎么在线用数据结构维护 实际上是离线算法。考虑只有查询的时候。我们可以离线对查询的权值从大到小排序，边也按边权从大到小排序，然 阅读全文
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[APIO2019] [LOJ 3146] 路灯 (cdq分治或树状数组套线段树) 题面 略 分析 首先把一组询问(x,y)看成二维平面上的一个点，我们想办法用数据结构维护这个二维平面(注意根据题意这里的y要 1，这样问题变成[x,y]区间是否是由连续的一段1组成) 如果我们改变第x个灯的状态,那么 阅读全文