随笔分类 - 数学相关-卷积-FFT

[Codeforces 553E]Kyoya and Train(期望DP+Floyd+分治FFT)

摘要：[Codeforces 553E]Kyoya and Train(期望DP+Floyd+分治FFT) 题面给出一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的有向图(可能有环),走每条边需要支付一个价格

c_{i}

$c_i$ ,需要的时间为

[1, T]

$[1,T]$ 中随机的整数,时间为

j

$j$ 的概率为

p_{i, j}

$p_{i,j}$ 。从

1

$1$ 出发走到

n

$n$ ,如阅读全文

posted @ 2020-02-10 22:13 birchtree 阅读(304) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POJ 2821]TN's Kindom III(任意长度循环卷积的Bluestein算法)

摘要：[POJ 2821]TN's Kindom III(任意长度循环卷积的Bluestein算法) 题面给出两个长度为

n

$n$ 的序列

B, C

$B,C$ ,已知

A

$A$ 和

B

$B$ 的循环卷积为

C

$C$ ,求

A

$A$ . $n include include include define maxn (1real=x.real; t 阅读全文

posted @ 2020-02-10 21:40 birchtree 阅读(763) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Codeforces 580D]Fizzy Search(FFT)

摘要：[Codeforces 580D]Fizzy Search(FFT) 题面给定母串和模式串，字符集大小为4，给定k，模式串在某个位置匹配当且仅当任意位置模式串的这个字符所对应的母串的位置的左右k个字符之内有一个与它相同的，求模式串能全部匹配的次数。分析我们先考虑

k = 0

$k=0$ 的情况,即一般的字符串阅读全文

posted @ 2020-02-07 10:43 birchtree 阅读(330) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)

摘要：再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面为什么写这篇博客笔者去年暑假刚刚学习过FFT,NTT的一些基础应用。但当时对FFT和NTT的理解还不够深入。本博客参考2016年国家集训队论文中雅礼中学毛啸的《再探快速傅立叶变换》,对之前学习时的不足之处做了补充。为了不使篇幅过长，预计将把阅读全文

posted @ 2020-02-06 15:22 birchtree 阅读(2632) 评论(1) 推荐(1) 编辑

[BZOJ 3527] [ZJOI2014]力(FFT)

摘要：[BZOJ 3527] [ZJOI2014]力(FFT) 题面求

F_{j} = \sum_{i j} \frac{q_{i} q_{j}}{(i j)^{2}}

$F_j=\sum_{ij} \frac{q_i q_j}{(i j)^2}$ 题外话:这题叫”力“，大概是因为这个式子长得很像电荷间作用力的公式

F = \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2}}

$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$ 。分析设$E_i=\frac{F_ 阅读全文

posted @ 2019-10-21 21:16 birchtree 阅读(268) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 3509] [CodeChef] COUNTARI (FFT+分块)

摘要：[BZOJ 3509] [CodeChef] COUNTARI (FFT+分块) 题面给出一个长度为n的数组,问有多少三元组

(i, j, k)

$(i,j,k)$ 满足$i include include include define maxn 200000 using namespace std; typedef l 阅读全文

posted @ 2019-10-21 20:07 birchtree 阅读(326) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 3771] Triple(FFT+容斥原理+生成函数)

摘要：[BZOJ 3771] Triple(FFT+生成函数) 题面给出 n个物品，价值为别为

w_{i}

$w_i$ 且各不相同，现在可以取1个、2个或3个，问每种价值和有几种情况？分析这种计数问题容易想到生成函数。设生成函数

A (x) = \sum_{i = 1}^{n} x^{w_{i}}

$A(x)=\sum_{i=1}^{n} x^{w_i}$ ，指数为价值，系数为选的方案阅读全文

posted @ 2019-10-21 19:48 birchtree 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3451]Normal(点分治+FFT)

摘要：[BZOJ3451]Normal(点分治+FFT) 题面给你一棵 n个点的树，对这棵树进行随机点分治，每次随机一个点作为分治中心。定义消耗时间为每层分治的子树大小之和，求消耗时间的期望。分析根据期望的线性性,答案是$\sum_{i=1}^n(i的期望子树大小)=\sum_{i=1}^n \su 阅读全文

posted @ 2019-10-13 11:51 birchtree 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT)

摘要：[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT) 题面同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么她的欢乐程度就是