随笔分类 -  数学相关-组合数学-二项式反演

二项式反演学习笔记
摘要：二项式反演学习笔记 二项式反演(Binomial Inversion)是一种反演,它基于容斥原理.它可以把计数问题中求解"恰好X个的方案数"转化为求解"至少X个的方案数",让问题变得更简单。 约定: Cnm表示从n个数里选m个数的方案数,等价于\binom.另外为了方便推式子,规定 阅读全文
posted @ 2020-04-30 21:40 birchtree 阅读(1717) 评论(2) 推荐(0) 编辑
[LuoguP4859]P4859 已经没有什么好害怕的了(二项式反演)
摘要：[LuoguP4859]P4859 已经没有什么好害怕的了(二项式反演) 题面 已经使 Madoka 有签订契约，和自己一起战斗的想法后，Mami 忽然感到自己不再是孤单一人了呢。 于是，之前的谨慎的战斗作风也消失了，在对 Charlotte 的傀儡使用终曲——Tiro Finale 后，Mami 阅读全文
posted @ 2020-04-29 21:47 birchtree 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[NOIOnline2提高组]游戏(二项式反演+树形背包)
摘要：[NOIOnline2提高组]游戏(二项式反演+树形背包).md 题面 略 分析 二项式反演的套路,设f(i)为非平局回合数至少为i的情况. g(i)为非平局回合数恰好为i的情况,则f(i)=∑j=imCjig(j).(这里的"至少"指的是我们"钦定"有$i 阅读全文
posted @ 2020-04-29 21:17 birchtree 阅读(192) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[BZOJ2839] 集合计数(二项式反演)
摘要：[BZOJ2839] 集合计数(二项式反演) 题面 一个有N个元素的集合有2N个不同子集（包含空集），现在要在这2N个集合中取出若干集合（至少一个），使得 它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。 分析 二项式反演套路题。把恰好转化为最少。 设fi表示交集 阅读全文
posted @ 2020-04-28 07:47 birchtree 阅读(412) 评论(1) 推荐(1) 编辑

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