随笔分类 - 数学相关-数论-莫比乌斯反演
摘要：[SDOI2017]遗忘的集合(多项式ln+生成函数+莫比乌斯反演) 题面 略 分析 设ai=[i∈S],那么元素i的生成函数为(11−xi),答案的生成函数为f(x)=∏i≥1(11−xi). 现在题目已经给出了
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摘要：[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛) 题面 我们知道，从区间[L,R]\(（L和R为整数）中选取N个整数，总共有\)(R−L+1)N种方案。求最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。 \(N,
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摘要：求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)
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摘要：一些约定 本文中所有未知数如没有特别说明，均为整数 gcd表示a,b的最大公约数 a|b表示a能整除b [表达式]\(表示表达式成立的时候为1，不成立的时候为0.如\)[n=1]在n=1的时候为1，否则为０ \omega(n)表示n本质不同的质因子个数 在没有说明的情
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摘要：[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求1\leq x\leq N, 1\leq y\leq M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。q组询问 分析 我们要求的是 \(\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^n \sum_{j
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摘要：[BZOI 3994] [SDOI2015]约数个数和 题面 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求\sum _{i=1}^n \sum_{i=1}^m d(i \times j) T组询问，N,M,T \leq 50000 分析 首先有一个结论 $$d(nm)= \sum _{i |n}
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摘要：[BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明) 题面 T组询问，每次给出a,b,c,d,k,求\sum _{i=a}^b\sum _{j=c}^d[gcd(i,j)=k] T,a,b,c,d,k\le 5\times 10^4 分析 $O(n^
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