随笔分类 -  数学相关-数论-筛法

[BZOJ 3512]DZY Loves Math IV(杜教筛)
摘要：[BZOJ 3512]DZY Loves Math IV(杜教筛) 题面 求∑i=1n∑j=1mφ(ij) n≤105,m≤109 分析 首先要记住欧拉函数的一个性质 若n,m的质因子种类相同，只是指数不同，则$\va 阅读全文
posted @ 2019-09-01 15:20 birchtree 阅读(588) 评论(0) 推荐(4) 编辑
[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛)
摘要：[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛) 题面 我们知道，从区间[L,R]\(（L和R为整数）中选取N个整数，总共有\)(R−L+1)N种方案。求最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。 \(N, 阅读全文
posted @ 2019-08-31 11:00 birchtree 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[BZOJ 3944]sum(杜教筛)
摘要：[BZOJ 3944]sum(杜教筛) 题面 求μ和φ的前缀和 分析 套路公式: 我们要求f的前缀和,构造两个函数g,h满足h=fg, F,G,H为它们的前缀和 $$g(1)F(n)=H(n) \sum_{d=2}^n g(d) F(\frac{n}{d}) 阅读全文
posted @ 2019-08-30 20:34 birchtree 阅读(256) 评论(0) 推荐(1) 编辑
莫比乌斯反演+常见数论函数的性质+狄利克雷卷积+数论分块+杜教筛学习笔记
摘要：一些约定 本文中所有未知数如没有特别说明，均为整数 gcd(a,b)表示a,b的最大公约数 a|b表示a能整除b [表达式]\(表示表达式成立的时候为1，不成立的时候为0.如\)[n=1]在n=1的时候为1，否则为０ ω(n)表示n本质不同的质因子个数 在没有说明的情 阅读全文
posted @ 2019-08-30 17:43 birchtree 阅读(1224) 评论(6) 推荐(2) 编辑
[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演)
摘要：[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求1≤x≤N,1≤y≤M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。q组询问 分析 我们要求的是 \(\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^n \sum_{j 阅读全文
posted @ 2019-08-16 22:13 birchtree 阅读(275) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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