随笔分类 -  数学相关-组合数学-排列组合

二项式反演学习笔记
摘要：二项式反演学习笔记 二项式反演(Binomial Inversion)是一种反演,它基于容斥原理.它可以把计数问题中求解"恰好X个的方案数"转化为求解"至少X个的方案数",让问题变得更简单。 约定: Cnm表示从n个数里选m个数的方案数,等价于\binom.另外为了方便推式子,规定 阅读全文
posted @ 2020-04-30 21:40 birchtree 阅读(1717) 评论(2) 推荐(0) 编辑
[BZOJ5306] [HAOI2018]染色(容斥原理+NTT)
摘要：[BZOJ5306] [HAOI2018]染色(容斥原理+NTT) 题面 一个长度为 n的序列, 每个位置都可以被染成 m种颜色中的某一种. 如果n个位置中恰好出现了 S次的颜色有 K种, 则小 C 会产生 Wk的愉悦度. 求对于所有可能的染色方案, 他能获得的愉悦度的和。答案对 100453 阅读全文
posted @ 2019-10-23 20:06 birchtree 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[BZOJ 3456]城市规划(cdq分治+FFT)
摘要：[BZOJ 3456]城市规划(cdq分治+FFT) 题面 求有标号n个点无向连通图数目. 分析 设f(i)表示i个点组成的无向连通图数量,g(i)表示i个点的图的数量。 显然g(i)=2Ci2种，但是我们要把不联通的去掉。 枚举1号点所在联通块大小j.从剩下$i 阅读全文
posted @ 2019-10-21 21:01 birchtree 阅读(243) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[多校联考2019(Round 5 T3)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学)
摘要：[多校联考2019(Round 5)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学) 题面 青青草原上有n 只羊，他们聚集在包包大人的家里，举办一年一度的表彰大会，在这次的表彰大会中，包包大人让羊们按自己的贡献从小到大排成一排，以便于发放奖金。每只羊都会得到数值在 1~m 的奖金，并且第 i 只羊的奖金应为第 阅读全文
posted @ 2019-10-06 09:09 birchtree 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理)
摘要：[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理) 题面 一个n×n的格子,每个格子里可以填[1,k]内的整数。要保证每行每列的格子上的数最小值为1，有多少种方案 n≤250,k≤109 分析 阅读全文
posted @ 2019-09-30 21:34 birchtree 阅读(1041) 评论(4) 推荐(1) 编辑
[luogu5339] [TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT)
摘要：[luogu5339] [TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT) 题面 略 分析 首先考虑容斥，求出有i堆人讨论的方案。 可以用捆绑法，把每堆4个人捆绑成一组，其他人每个人一组。这样一共有n3i组(这些组可以被看成相同的点)。 我们从中选出n 4i个点，这些 阅读全文
posted @ 2019-09-26 21:45 birchtree 阅读(230) 评论(0) 推荐(1) 编辑
[Codeforces 997C]Sky Full of Stars(排列组合+容斥原理)
摘要：[Codeforces 997C]Sky Full of Stars(排列组合+容斥原理) 题面 用3种颜色对n×n的格子染色，问至少有一行或一列只有一种颜色的方案数。(n≤106) 分析 显然任意染色的方案数为3n2,我们考虑求出没有一行一列只有一种颜色的方案数，然后相减。 阅读全文
posted @ 2019-07-18 09:36 birchtree 阅读(310) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[HDU 3625]Examining the Rooms (第一类斯特林数)
摘要：[HDU 3625]Examining the Rooms (第一类斯特林数) 题面 有n个房间，每个房间有一个钥匙，钥匙等概率的出现在n个房间内，每个房间中只会出现且仅出现一个钥匙。你能炸开门k次，问你能进入所有房间的概率。特殊要求：不能炸1号房间的门。 T组询问 T include includ 阅读全文
posted @ 2019-07-17 22:09 birchtree 阅读(199) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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