随笔分类 -  数学相关-数论-gcd和lcm

[Codeforces 1295D]Same GCDs(欧拉函数或分解质因数+容斥原理)
摘要：[Codeforces 1295D]Same GCDs(欧拉函数+分解质因数) 题面 已知正整数a,m,求有多少个正整数x满足0≤x法二(欧拉函数):根据辗转相除法$\begin{aligned}\sum_{x = 0}^{m 1} [\gcd(a, m) = \gcd( 阅读全文
posted @ 2020-01-31 20:48 birchtree 阅读(393) 评论(2) 推荐(0) 编辑
[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛)
摘要：[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛) 题面 我们知道，从区间[L,R]\(（L和R为整数）中选取N个整数，总共有\)(R−L+1)N种方案。求最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。 \(N, 阅读全文
posted @ 2019-08-31 11:00 birchtree 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[BZOJ 2154]Crash的数字表格(莫比乌斯反演)
摘要：求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j) 阅读全文
posted @ 2019-08-31 10:30 birchtree 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[APIO 2010] [LOJ 3144] 奇怪装置 (数学)
摘要：[APIO 2010] [LOJ 3144] 奇怪装置 (数学) 题面 略 分析 考虑t1,t2时刻坐标相同的条件 $$\begin{cases} t_1+\lfloor \frac{t_1}{B} \rfloor \equiv t_2+\lfloor \frac{t_2}{B} \rfloor ( 阅读全文
posted @ 2019-08-22 16:58 birchtree 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[Codeforces 364D]Ghd(随机算法+gcd)
摘要：[Codeforces 364D]Ghd(随机算法) 题面 给出n个正整数，在其中选出n/2(向上取整)个数，要求这些数的最大公约数最大，求最大公约数的最大值 分析 每个数被选到的概率≥12，因此每次随机选出一个数x，选k次，对于每个数处理出它所能得到的最大答案。显然最 阅读全文
posted @ 2019-07-17 21:53 birchtree 阅读(480) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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