图论算法-网络流 - 随笔分类 - birchtree

[AHOI2014]支线剧情(有上下界的网络流)

摘要：[AHOI2014]支线剧情(有上下界的网络流) 题面 JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。 JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。J 阅读全文

posted @ 2020-07-30 15:40 birchtree 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2014]LIS(最小割)

摘要：[SDOI2014]LIS(最小割) 题面给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若干项，使得A的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

n \leq 700

$n \leq 700$ 分析先阅读全文

posted @ 2020-07-30 15:16 birchtree 阅读(228) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[BZOJ2561]最小生成树(最小割)

摘要：[BZOJ2561]最小生成树(最小割) 题面给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出阅读全文

posted @ 2020-07-30 14:30 birchtree 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2010]网络扩容(费用流)

摘要：[ZJOI2010]网络扩容(费用流) 题面给定一张有向图，每条边都有一个容量

c

$c$ 和一个扩容费用

w

$w$ 。这里扩容费用是指将容量扩大

1

$1$ 所需的费用。求：在不扩容的情况下,

1

$1$ 到

n

$n$ 的最大流；将

1

$1$ 到

n

$n$ 的最大流增加

k

$k$ 所需的最小扩容费用。分析先求出原图的最大流，大小设为

f

$f$ 。阅读全文

posted @ 2020-07-28 09:59 birchtree 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流常见建图套路总结(重制版)

摘要：网络流常见建图套路总结(重制版) 前置知识网络流的基本算法:Dinic最大流,EK+SPFA求费用流最小割,最小割最大流定理二分图判定,匹配,相关性质由于本文以建图方法为主，不涉及网络流算法的具体实现，以上前置知识一边看一边学也可以最大流二分图最大匹配与多重匹配二分图匹配：给定一个二分阅读全文

posted @ 2020-05-18 19:36 birchtree 阅读(5262) 评论(8) 推荐(9) 编辑

[BZOJ2127]happiness(最小割)

摘要：[BZOJ2127]happiness(最小割) 题面高一一班的座位表是个n m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛阅读全文

posted @ 2020-05-18 10:15 birchtree 阅读(363) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]餐巾计划问题(费用流/有上下界的费用流)

摘要：[网络流24题]餐巾计划问题(费用流) 题面一个餐厅在相继的 N天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第

i

$i$ 天需要

r_{i}

$r_i$ 块餐巾( i=1,2,...,N)。餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 n 阅读全文

posted @ 2020-05-13 22:30 birchtree 阅读(332) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[BZOJ1001]狼抓兔子(平面图最小割)

摘要：[BZOJ1001]狼抓兔子(平面图最小割) 题面略分析我们发现,如果把每个平面区域看成一个点 ,交界处的边看成连接两个区域的边,再加两个点表示分割线的起点和终点、那么原图的一个割就对应新图的一条路径。如图上S (1) (4) (9) (10) T就构成了一个分割线,割断的边权为5,6,3, 阅读全文

posted @ 2020-05-13 20:32 birchtree 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AT5203][AGC038F]Two Permutations(网络流)

摘要：[AT5203][AGC038F]Two Permutations(网络流).md 题面给出两个排列

P, Q

$P,Q$ .要求构造两个排列

A, B

$A,B$ . 要求:

A_{i}

$A_i$ 要么等于

i

$i$ ,要么等于

P_{i}

$P_i$ ;

B_{i}

$B_i$ 要么等于

i

$i$ ,要么等于

Q_{i}

$Q_i$ 最大化

A_{i} \neq B_{i}

$A_i \neq B_i$ 的下标

i

$i$ 数量分析阅读全文

posted @ 2020-04-27 13:15 birchtree 阅读(411) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POJ1149][SPOJ4063]PIGS(最大流)

摘要：[POJ1149][SPOJ4063]PIGS(最大流) 题面略分析很妙的网络流建图套路。注意到我们只能交换客户打开过的猪圈里的猪。那么相当于可以通过顾客来中转猪。体现到建图上就是: 我们把每一个顾客看成一个点。对于每个猪圈,从原点向打开它的第一个顾客连边,容量为初始猪数量

a_{i}

$a_i$ ,表示最阅读全文

posted @ 2020-03-29 20:13 birchtree 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

从多种角度看[BZOJ 1061] [NOI 2008]志愿者招募(费用流)

摘要：从多种角度看[BZOJ 1061] [NOI 2008]志愿者招募(费用流) 题面申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要Ai 个人。布阅读全文

posted @ 2019-12-04 13:31 birchtree 阅读(382) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小割树(Gomory-Hu Tree)求无向图最小割详解附 BZOJ2229,BZOJ4519题解

摘要：最小割树(Gomory Hu Tree) 前置知识 Gomory Hu Tree是用来解决无向图最小割的问题的，所以我们需要了解无向图最小割的定义和有向图类似，无向图上两点(x,y)的割定义为一个边集E，满足去掉该边集后x,y不联通。最小割即为所有的割中权值之和最小的割通过这条割我们把点集划为两阅读全文

posted @ 2019-04-24 11:59 birchtree 阅读(2726) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]汽车加油行驶问题

摘要：分析 "网络流24题总结" 维护三个状态(x,y,k)表示当前坐标(x,y)和剩余流量k，dist(x,y,k)表示当前状态下的最小花费到了每一个点分类讨论： 1.遇到油库，必须加满，以加满的状态继续转移 2.没有油库，设一个油库，并把油加满 3.没有油库，继续走代码最短路: cpp incl 阅读全文

posted @ 2019-03-26 19:35 birchtree 阅读(651) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]孤岛营救问题

摘要：分析 "网络流24题总结" 这题直接状压BFS也可以，不过可以把BFS改成SPFA，进一步优化显然要维护三个状态:s,x,y，分别表示钥匙状态s(用一个二进制表示，第i位为1表示当前有第i个钥匙），和当前的x,y坐标,以这三个状态来分层那么设dist(s,x,y)表示到达当前状态的最短时间转移阅读全文

posted @ 2019-03-26 19:26 birchtree 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]软件补丁问题

摘要：分析裸的最短路：把错误集合状压成一个二进制，第i为为1表示有第i个错误把这个状态x作为图上的节点编号,dist[x]表示转移到状态x需要的时间显然初始状态为dist[

2^{n} 1

$2^n 1$ ]最终的答案为dist[0] 转移的时候枚举每一个补丁，通过位运算判断补丁i是否能修复当前状态代码 cpp i 阅读全文

posted @ 2019-03-26 19:21 birchtree 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4657 (网络流)

摘要：题面 Nick最近在玩一款很好玩的游戏，游戏规则是这样的：有一个n m的地图，地图上的每一个位置要么是空地，要么是炮塔，要么是一些BETA狗，Nick需要操纵炮塔攻击BETA狗们。攻击方法是：对于每个炮塔，游戏系统已经给出它可以瞄准的方向(上下左右其中一个），Nick需要选择它的攻击位置，每一个阅读全文

posted @ 2019-03-20 21:46 birchtree 阅读(384) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]骑士共存

摘要：分析此题跟“方格染色”一样先对棋盘黑白染色（这是常见套路），我们发现，如果选了一个黑点，那相邻的白点就不能选，反之同理出现了冲突关系，考虑最大权闭合子图把黑点看成正权点，白点看成负权点，黑点向能走到的白点连边，跑最大权闭合子图即可代码 cpp include include include 阅读全文

posted @ 2019-02-25 15:00 birchtree 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]方格取数

摘要：分析先对棋盘黑白染色（这是常见套路），我们发现，如果选了一个黑点，那相邻的白点就不能选，反之同理出现了冲突关系，考虑最大权闭合子图把黑点看成正权点，白点看成负权点，黑点向相邻白点连边，跑最大权闭合子图即可代码 cpp include include include include defin 阅读全文

posted @ 2019-02-25 14:53 birchtree 阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]太空飞行计划

摘要：分析最大权闭合子图模板题把实验获得的收益看成正权点，仪器费用看成负权点，每个实验向所需要的仪器连边跑最大权闭合子图即可详见 "https://www.cnblogs.com/birchtree/p/10304793.html" 代码 cpp include include include i 阅读全文

posted @ 2019-02-25 14:50 birchtree 阅读(435) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]家园

摘要：[luogu 2754] 家园 "传送门" 分层图上的最大流.按时间分层建图方法：时间t不断增加，每一天: (1)从源点向每一天的地球连容量为INF的边，流过该点相当于当天从地球出发 (2)从每一天的月亮向汇点连容量为INF的边，流过该点相当于当天到达月球 (3)从上一天的每一个中转站向当天的对阅读全文

posted @ 2019-02-05 16:57 birchtree 阅读(317) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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