图论算法-树相关 - 随笔分类 - birchtree

[BZOJ3354]创世纪(基环树+树形DP)

摘要：[BZOJ3354]创世纪(基环树+树形DP) 题面 applepi手里有一本书《创世纪》，里面记录了这样一个故事…… 上帝手中有着N 种被称作“世界元素”的东西，现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去以建造世界。每种世界元素都可以限制另外一种世界元素，所以说上帝希望所有被投放的世界元素都有阅读全文

posted @ 2020-12-01 15:26 birchtree 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3786]星系探索(欧拉序+非旋treap)

摘要：[BZOJ3786]星系探索(欧拉序+非旋treap) 题面、物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈。他正在研究的是一个星系，这个星系中有n个星球，其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球)，其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球。主星球没有依赖星球。我们定义依赖关系如下：若星球a的依赖星球是b, 阅读全文

posted @ 2020-08-05 13:34 birchtree 阅读(335) 评论(0) 推荐(1) 编辑

树论算法复习笔记

摘要：树论算法复习笔记省选前写的，现在发出来树的直径定义:树的直径是树上的最长路径。值得注意的是,直径并不唯一直径的性质我们这里只讨论无负权的情况直径两端点一定是叶子节点。距任意点最远点一定是直径的端点，据所有点最大值最小的点一定是直径的中点。两棵树相连，新直径的两端点一定是原四个端点中阅读全文

posted @ 2020-07-01 16:24 birchtree 阅读(877) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[GDSOI2017]中学生数据结构题(树链剖分+fhq treap)

摘要：[GDSOI2017]中学生数据结构题(树链剖分+fhq treap) 题面给出一棵树,支持三种操作 1. ADD:路径加 2. QUERY:路径求和 3. SHIFT:树上路径整体循环移动一位(如：原路径上的权值依次是：1,4,5,3，操作完后变成：3,1,4,5) 分析考验数据结构功底和代码阅读全文

posted @ 2020-04-20 20:47 birchtree 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态DP学习笔记

摘要：动态DP学习笔记约定: 若无特别说明,数组下标从1开始. 若无特别说明,矩阵的下标从0开始(这是为了和代码一致，而代码这样实现是为了节省内存) 在公式中,矩阵用粗斜体表示,如

\bm

$\bm$ 若无特别说明,对于有根树上的结点

x

$x$ ,

c h i l d (x)

$child(x)$ 表示它儿子的集合,

s o n (x)

$son(x)$ 表示它的重儿子对阅读全文

posted @ 2020-04-11 20:03 birchtree 阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3879]SvT(后缀树+虚树)

摘要：[BZOJ3879]SvT(后缀树+虚树) 题面有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. 分析建出S的后缀树阅读全文

posted @ 2020-03-29 19:48 birchtree 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GDOI2017] 取石子游戏(LCA)

摘要：[GDOI2017] 取石子游戏(LCA) 题面给出一棵树，每个点都有一个权值。对于每个节点，求去掉该节点的子树后，剩下所有节点的权值MEX(最小的没有出现的非负整数。) 分析用权值线段树合并乱搞显然是可行的，但细节很多且需要卡常。我们考虑所有权值为

i

$i$ 的节点对答案的影响。求所有节点的LCA 阅读全文

posted @ 2020-03-22 18:19 birchtree 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SPOJ2666][ZJOI2007]捉迷藏Query on a tree IV(树链剖分)(论文做法)

摘要：[SPOJ2666][ZJOI2007]捉迷藏Query on a tree IV(树链剖分)(论文做法) 题面实际上,捉迷藏是Query on a tree IV的简化版。但区别只是捉迷藏的边权全部为1.这里把两个题合并起来写。给定一棵包含 N 个结点的树，每个节点要么是黑色(亮灯)，要么是白阅读全文

posted @ 2020-03-17 16:36 birchtree 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 3145]Str(SAM+启发式合并)

摘要：[BZOJ 3145]Str(SAM+启发式合并) 题面 Arcueid得知了两者的DNA片段，想寻求一个DNA片段，使得其在两者的DNA中都出现过。我们知道公主的脑袋有点不太灵活，如果两个DNA片段只有一个位置不同，她也会将其认为是相同的。所以请您找出这样的最长的DNA片段吧。分析考虑两个串中阅读全文

posted @ 2020-03-17 15:42 birchtree 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Codeforces 603E]Pastoral Oddities(LCT)

摘要：[Codeforces 603E]Pastoral Oddities(LCT) 题面图中有n个孤立点，依次向图中加入m条带权无向边。使得图中每个点的度数均为奇数的边集是合法的，其权值定义为集合中的最大边权。每次加入边后，询问权值最小的合法边集的权值，不存在合法边集时输出−1。 $n \leq 10 阅读全文

posted @ 2020-01-17 22:25 birchtree 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Codeforces 208E] Blood Cousins(dsu on tree+倍增)

摘要：[Codeforces 208E] Blood Cousins(dsu on tree+倍增) 题面给出一个有根树森林,点集总大小为

n

$n$ 。有

m

$m$ 个询问，每个询问包含两个数

v_{i}, p_{i}

$v_i,p_i$ ,询问

v_{i}

$v_i$ 的

p_{i}

$p_i$ 级祖先的子树内有多少和

v_{i}

$v_i$ 深度相同分析先把询问离线。相同深度点的个阅读全文

posted @ 2020-01-09 16:34 birchtree 阅读(215) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[LuoguP5305][GXOI/GZOI2019]旧词 (树链剖分)

摘要：[GXOI/GZOI2019]旧词 (树链剖分) 题面给定一棵

n

$n$ 个点的有根树，节点标号

[1, n]

$[1,n]$ ,1号节点为根。给定常数

k

$k$ 给定

Q

$Q$ 个询问，每次询问给定

x, y

$x,y$ ,求：\(\sum_{i=1}^x \mathrm{deep}_{\mathrm{lca}(i,y)}^k \m 阅读全文

posted @ 2019-12-26 20:05 birchtree 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 2959] 长跑(LCT+并查集)

摘要：[BZOJ 2959] 长跑(LCT+并查集) 题面为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。有以下三类事件： 1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。 2、A点的刷卡机台数变为了B。 3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发阅读全文

posted @ 2019-12-23 22:14 birchtree 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ2594] [WC2006]水管局长(Kruskal+LCT)

摘要：[BZOJ2594] [WC2006]水管局长(Kruskal+LCT) 题面 SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制阅读全文

posted @ 2019-12-15 14:22 birchtree 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree)

摘要：[BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree) 题面某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第阅读全文

posted @ 2019-12-01 15:49 birchtree 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJOI2014]大融合(Link Cut Tree)

摘要：[BJOI2014]大融合(Link Cut Tree) 题面给出一棵树，动态加边，动态查询通过每条边的简单路径数量。分析通过每条边的简单路径数量显然等于边两侧节点x,y子树大小的乘积。我们知道裸的LCT只能维护链的信息，那么怎么维护子树大小呢？我们只需要对于节点x维护x的所有虚儿子的子树大阅读全文

posted @ 2019-12-01 15:40 birchtree 阅读(208) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分)

摘要：[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分) 题面 BZOJ1576和BZOJ3694几乎一模一样，只是BZOJ3694直接给出了最短路树给出一个n个点m条边的无向图，n个点的编号从1~n，定义源点为1。定义最短路树如下：从源点1经过边集阅读全文

posted @ 2019-12-01 15:12 birchtree 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3451]Normal(点分治+FFT)

摘要：[BZOJ3451]Normal(点分治+FFT) 题面给你一棵 n个点的树，对这棵树进行随机点分治，每次随机一个点作为分治中心。定义消耗时间为每层分治的子树大小之和，求消耗时间的期望。分析根据期望的线性性,答案是$\sum_{i=1}^n(i的期望子树大小)=\sum_{i=1}^n \su 阅读全文

posted @ 2019-10-13 11:51 birchtree 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3133] [Baltic2013]ballmachine(树上倍增+堆)

摘要：[BZOJ3133] [Baltic2013]ballmachine(树上倍增+堆) 题面有一个装球机器，构造可以看作是一棵树。有下面两种操作：从根放入一个球，只要下方有空位，球会沿着树滚下。如果同时有多个点可以走，那么会选择编号最小的节点所在路径的方向。比如依次在树根放2个球，第一个球会落到阅读全文

posted @ 2019-09-14 10:37 birchtree 阅读(348) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+并查集+启发式合并)

摘要：[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面给出一个n个节点m条边的森林，每个节点都有一个权值。有两种操作： 1. Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中，第k小的权值是多少。此操作保证点x和点y连通，同时这两个节点的路径上至少有k个点。 2. L 阅读全文

posted @ 2019-09-07 13:55 birchtree 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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