图论算法 - 随笔分类 - birchtree

[BZOJ4316]小C的独立集(仙人掌+树形DP)

摘要：[BZOJ4316]小C的独立集(仙人掌+树形DP) 题面图论王子小C经常虐菜，特别是在图论方面，经常把小D虐得很惨很惨。这不，小C让小D去求一个无向图的最大独立集，通俗地讲就是：在无向图中选出若干个点，这些点互相没有边连接，并使取出的点尽量多。小D虽然图论很弱，但是也知道无向图最大独立集是n 阅读全文

posted @ 2020-12-01 16:06 birchtree 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3354]创世纪(基环树+树形DP)

摘要：[BZOJ3354]创世纪(基环树+树形DP) 题面 applepi手里有一本书《创世纪》，里面记录了这样一个故事…… 上帝手中有着N 种被称作“世界元素”的东西，现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去以建造世界。每种世界元素都可以限制另外一种世界元素，所以说上帝希望所有被投放的世界元素都有阅读全文

posted @ 2020-12-01 15:26 birchtree 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3786]星系探索(欧拉序+非旋treap)

摘要：[BZOJ3786]星系探索(欧拉序+非旋treap) 题面、物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈。他正在研究的是一个星系，这个星系中有n个星球，其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球)，其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球。主星球没有依赖星球。我们定义依赖关系如下：若星球a的依赖星球是b, 阅读全文

posted @ 2020-08-05 13:34 birchtree 阅读(335) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[LOJ3255][JOI 2020 Final]奥运公交(最短路)

摘要：[LOJ3255][JOI 2020 Final]奥运公交(最短路) 题面给出一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的有向图,经过每条边需要费用

c_{i}

$c_i$ .选择一条边并将其反向需要费用

d_{i}

$d_i$ (反向后经过的费用不变).问至多反向一条边,从1到n再回到1的最小花费 \(n \leq 200,m \leq 500 阅读全文

posted @ 2020-07-31 21:34 birchtree 阅读(257) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AHOI2014]支线剧情(有上下界的网络流)

摘要：[AHOI2014]支线剧情(有上下界的网络流) 题面 JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。 JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。J 阅读全文

posted @ 2020-07-30 15:40 birchtree 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2014]LIS(最小割)

摘要：[SDOI2014]LIS(最小割) 题面给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若干项，使得A的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

n \leq 700

$n \leq 700$ 分析先阅读全文

posted @ 2020-07-30 15:16 birchtree 阅读(228) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[BZOJ2561]最小生成树(最小割)

摘要：[BZOJ2561]最小生成树(最小割) 题面给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出阅读全文

posted @ 2020-07-30 14:30 birchtree 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2010]网络扩容(费用流)

摘要：[ZJOI2010]网络扩容(费用流) 题面给定一张有向图，每条边都有一个容量

c

$c$ 和一个扩容费用

w

$w$ 。这里扩容费用是指将容量扩大

1

$1$ 所需的费用。求：在不扩容的情况下,

1

$1$ 到

n

$n$ 的最大流；将

1

$1$ 到

n

$n$ 的最大流增加

k

$k$ 所需的最小扩容费用。分析先求出原图的最大流，大小设为

f

$f$ 。阅读全文

posted @ 2020-07-28 09:59 birchtree 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[LuoguP4208][JSOI2008]最小生成树计数(最小生成树+矩阵树定理)

摘要：[LuoguP4208][JSOI2008]最小生成树计数题面现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对阅读全文

posted @ 2020-07-25 16:23 birchtree 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树论算法复习笔记

摘要：树论算法复习笔记省选前写的，现在发出来树的直径定义:树的直径是树上的最长路径。值得注意的是,直径并不唯一直径的性质我们这里只讨论无负权的情况直径两端点一定是叶子节点。距任意点最远点一定是直径的端点，据所有点最大值最小的点一定是直径的中点。两棵树相连，新直径的两端点一定是原四个端点中阅读全文

posted @ 2020-07-01 16:24 birchtree 阅读(877) 评论(0) 推荐(1) 编辑

网络流常见建图套路总结(重制版)

摘要：网络流常见建图套路总结(重制版) 前置知识网络流的基本算法:Dinic最大流,EK+SPFA求费用流最小割,最小割最大流定理二分图判定,匹配,相关性质由于本文以建图方法为主，不涉及网络流算法的具体实现，以上前置知识一边看一边学也可以最大流二分图最大匹配与多重匹配二分图匹配：给定一个二分阅读全文

posted @ 2020-05-18 19:36 birchtree 阅读(5262) 评论(8) 推荐(9) 编辑

[BZOJ2127]happiness(最小割)

摘要：[BZOJ2127]happiness(最小割) 题面高一一班的座位表是个n m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛阅读全文

posted @ 2020-05-18 10:15 birchtree 阅读(363) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[网络流24题]餐巾计划问题(费用流/有上下界的费用流)

摘要：[网络流24题]餐巾计划问题(费用流) 题面一个餐厅在相继的 N天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第

i

$i$ 天需要

r_{i}

$r_i$ 块餐巾( i=1,2,...,N)。餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 n 阅读全文

posted @ 2020-05-13 22:30 birchtree 阅读(332) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[BZOJ1001]狼抓兔子(平面图最小割)

摘要：[BZOJ1001]狼抓兔子(平面图最小割) 题面略分析我们发现,如果把每个平面区域看成一个点 ,交界处的边看成连接两个区域的边,再加两个点表示分割线的起点和终点、那么原图的一个割就对应新图的一条路径。如图上S (1) (4) (9) (10) T就构成了一个分割线,割断的边权为5,6,3, 阅读全文

posted @ 2020-05-13 20:32 birchtree 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AT5203][AGC038F]Two Permutations(网络流)

摘要：[AT5203][AGC038F]Two Permutations(网络流).md 题面给出两个排列

P, Q

$P,Q$ .要求构造两个排列

A, B

$A,B$ . 要求:

A_{i}

$A_i$ 要么等于

i

$i$ ,要么等于

P_{i}

$P_i$ ;

B_{i}

$B_i$ 要么等于

i

$i$ ,要么等于

Q_{i}

$Q_i$ 最大化

A_{i} \neq B_{i}

$A_i \neq B_i$ 的下标

i

$i$ 数量分析阅读全文

posted @ 2020-04-27 13:15 birchtree 阅读(411) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GDSOI2017]中学生数据结构题(树链剖分+fhq treap)

摘要：[GDSOI2017]中学生数据结构题(树链剖分+fhq treap) 题面给出一棵树,支持三种操作 1. ADD:路径加 2. QUERY:路径求和 3. SHIFT:树上路径整体循环移动一位(如：原路径上的权值依次是：1,4,5,3，操作完后变成：3,1,4,5) 分析考验数据结构功底和代码阅读全文

posted @ 2020-04-20 20:47 birchtree 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态DP学习笔记

摘要：动态DP学习笔记约定: 若无特别说明,数组下标从1开始. 若无特别说明,矩阵的下标从0开始(这是为了和代码一致，而代码这样实现是为了节省内存) 在公式中,矩阵用粗斜体表示,如

\bm

$\bm$ 若无特别说明,对于有根树上的结点

x

$x$ ,

c h i l d (x)

$child(x)$ 表示它儿子的集合,

s o n (x)

$son(x)$ 表示它的重儿子对阅读全文

posted @ 2020-04-11 20:03 birchtree 阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POJ1149][SPOJ4063]PIGS(最大流)

摘要：[POJ1149][SPOJ4063]PIGS(最大流) 题面略分析很妙的网络流建图套路。注意到我们只能交换客户打开过的猪圈里的猪。那么相当于可以通过顾客来中转猪。体现到建图上就是: 我们把每一个顾客看成一个点。对于每个猪圈,从原点向打开它的第一个顾客连边,容量为初始猪数量

a_{i}

$a_i$ ,表示最阅读全文

posted @ 2020-03-29 20:13 birchtree 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3879]SvT(后缀树+虚树)

摘要：[BZOJ3879]SvT(后缀树+虚树) 题面有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. 分析建出S的后缀树阅读全文

posted @ 2020-03-29 19:48 birchtree 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI Online 提高组]序列 (并查集+二分图判定)

摘要：[NOI Online 提高组]序列 (并查集+二分图判定) 题面略分析首先不妨令

b_{i} = b_{i} a_{i}

$b_i=b_i a_i$ ,这样我们需要通过一系列操作把所有

b_{i}

$b_i$ 变成0. 我们把每个位置看成点。对于所有2操作连边。如果两个位置连通,就可以使一个位置+1,一个位置 1.那么对于一个连通块, 无论我们怎么阅读全文

posted @ 2020-03-24 22:08 birchtree 阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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