随笔分类 - 算法模板

再探快速傅里叶变换(FFT)(其四) 多项式操作

摘要：再探快速傅里叶变换(其四) 多项式操作省选前夕爆补一波多项式全家桶,存一些板子多项式乘法不解释。注意如果式子太复杂，直接全部DFT再按原式子算,最后IDFT。这里封装好是为了简化模板代码,而且可以方便的换成任意模数NTT void poly_mul(ll *a,ll *b,ll *c,int 阅读全文

posted @ 2020-07-07 21:13 birchtree 阅读(712) 评论(1) 推荐(0) 编辑

决策单调性优化dp学习笔记

摘要：决策单调性优化dp学习笔记 @[toc] 决策单调性的定义四边形不等式定义1.1.1 : 若函数

w (x, y) (Z \times Z \to Z)

$w(x,y)(\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z})$ 对于

\forall a, b, c, d \in Z

$\forall a,b,c,d \in \mathbb{Z}$ ,其中$a 阅读全文

posted @ 2020-05-22 16:28 birchtree 阅读(4363) 评论(2) 推荐(11) 编辑

网络流常见建图套路总结(重制版)

摘要：网络流常见建图套路总结(重制版) 前置知识网络流的基本算法:Dinic最大流,EK+SPFA求费用流最小割,最小割最大流定理二分图判定,匹配,相关性质由于本文以建图方法为主，不涉及网络流算法的具体实现，以上前置知识一边看一边学也可以最大流二分图最大匹配与多重匹配二分图匹配：给定一个二分阅读全文

posted @ 2020-05-18 19:36 birchtree 阅读(5262) 评论(8) 推荐(9) 编辑

二项式反演学习笔记

摘要：二项式反演学习笔记二项式反演(Binomial Inversion)是一种反演,它基于容斥原理.它可以把计数问题中求解"恰好X个的方案数"转化为求解"至少X个的方案数",让问题变得更简单。约定:

C_{n} m

$C_nm$ 表示从

n

$n$ 个数里选

m

$m$ 个数的方案数,等价于

\binom

$\binom$ .另外为了方便推式子,规定阅读全文

posted @ 2020-04-30 21:40 birchtree 阅读(1717) 评论(2) 推荐(0) 编辑

动态DP学习笔记

摘要：动态DP学习笔记约定: 若无特别说明,数组下标从1开始. 若无特别说明,矩阵的下标从0开始(这是为了和代码一致，而代码这样实现是为了节省内存) 在公式中,矩阵用粗斜体表示,如

\bm

$\bm$ 若无特别说明,对于有根树上的结点

x

$x$ ,

c h i l d (x)

$child(x)$ 表示它儿子的集合,

s o n (x)

$son(x)$ 表示它的重儿子对阅读全文

posted @ 2020-04-11 20:03 birchtree 阅读(292) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT)

摘要：再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 写在前面为了不使篇幅过长，预计将把学习笔记分为四部分: DFT,IDFT,FFT的定义,实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) NTT的实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二) 任意模数NTT与FFT的优化技巧多项阅读全文

posted @ 2020-02-07 16:09 birchtree 阅读(1092) 评论(1) 推荐(2) 编辑

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)

摘要：再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面为什么写这篇博客笔者去年暑假刚刚学习过FFT,NTT的一些基础应用。但当时对FFT和NTT的理解还不够深入。本博客参考2016年国家集训队论文中雅礼中学毛啸的《再探快速傅立叶变换》,对之前学习时的不足之处做了补充。为了不使篇幅过长，预计将把阅读全文

posted @ 2020-02-06 15:22 birchtree 阅读(2632) 评论(1) 推荐(1) 编辑

3张图带你看懂扩展KMP(EXKMP)

摘要：3张图带你看懂扩展KMP(EXKMP) 约定: 对于一个字符串

s

$s$ ,我们规定

s [l, r]

$s[l,r]$ 表示字符

s [l], s [l + 1], s [l + 2], \dots, s [r - 1], s [r]

$s[l],s[l+1],s[l+2],\dots,s[r-1],s[r]$ 按顺序拼接成的字符串.s的下标从1开始.

s [1, i] (i \in [1, n])

$s[1,i] (i \in[1,n])$ 表示

s

$s$ 的一个前缀,$s[i,n](i 阅读全文

posted @ 2020-01-03 22:42 birchtree 阅读(527) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈高维前缀和

摘要：浅谈高维前缀和引入在用一般方法计算二维前缀和的时候,我们可以写出如下代码同理可以写出三维前缀和我们发现在求前缀和的时候需要一个容斥,当维数为

t

$t$ 的时候容斥的时间复杂度是

2^{t}

$2^t$ ，随着维数变高，复杂度增大的很快高维前缀和的一般优化但是，我们可以把高维前缀和的总时间复杂度从$O(n^t2 阅读全文

posted @ 2019-11-12 17:30 birchtree 阅读(1162) 评论(2) 推荐(4) 编辑

用生成函数推导数列的通项公式(重制版)

摘要：用生成函数推导数列的通项公式(重制版) 约定:

[p (x)] = {\begin{cases} 1, p (x) 为真 \\ 0, p (x) 为假 \end{cases}

$[p(x)]=\begin{cases}1 ,p(x)\text{为真}\\0,p(x)\text{为假} \end{cases}$

f^{n} (x) \(表 示 \) (f (x))^{n}

$f^n(x)$表示$(f(x))^n$

f^{(n)} (x)

$f^{(n)}(x)$ 表示

f (x)

$f(x)$ 的

n

$n$ 阶导数,一阶和二阶阅读全文

posted @ 2019-09-23 22:06 birchtree 阅读(2808) 评论(5) 推荐(2) 编辑

莫比乌斯反演+常见数论函数的性质+狄利克雷卷积+数论分块+杜教筛学习笔记

摘要：一些约定本文中所有未知数如没有特别说明，均为整数

gcd (a, b)

$\gcd(a,b)$ 表示a,b的最大公约数

a | b

$a|b$ 表示a能整除b

[表 达 式] \(表 示 表 达 式 成 立 的 时 候 为 1 ， 不 成 立 的 时 候 为 0. 如 \) [n = 1]

$[表达式]$表示表达式成立的时候为1，不成立的时候为0.如$[n=1]$ 在

n = 1

$n=1$ 的时候为1，否则为０

ω (n)

$\omega(n)$ 表示n本质不同的质因子个数在没有说明的情阅读全文

posted @ 2019-08-30 17:43 birchtree 阅读(1224) 评论(6) 推荐(2) 编辑

Meet in the middle算法总结 (附模板及SPOJ ABCDEF、BZOJ4800、POJ 1186、BZOJ 2679 题解)

摘要：Meet in the Middle 总结 1.算法模型 1.1 Meet in the Middle算法的适用范围如果将搜索的路径看成一个有向图，Meet in the Middle 算法适用于求有向图上从A到B，且长度为L的路径数。换句话说，Meet in the Middle 算法适用于求阅读全文

posted @ 2018-12-17 19:36 birchtree 阅读(2976) 评论(0) 推荐(1) 编辑

浅谈格雷码（Grey Code)在信息学竞赛中的应用

摘要：1.格雷码的概念1.性质格雷码（Grey Code)，又叫循环二进制码或反射二进制码，是一种编码方式，它的基本特点是任意两个相邻的格雷码只有一位二进制数不同。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：从表中我们可以发现任意两个相邻的格雷码只有一位二进制... 阅读全文

posted @ 2018-05-05 22:41 birchtree 阅读(850) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 4549题解 & luogu【模板】矩阵加速（数列）

摘要：M斐波那契数列此题对数学基础要求较高来源矩阵乘法_百度百科一个m*n的矩阵是一个由m行n列元素排成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字符号或者数学式. 形如[acbd][abcd]的数表称为二阶矩阵，其中a,b,c,d称为这个矩阵的元素。形如 [x1x2][x1x2] 的有序对称为列向量设阅读全文

posted @ 2018-05-05 20:17 birchtree 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP比赛中如何加速c++的输入输出

摘要：NOIP比赛中如何加速c++的输入输出在竞赛中，遇到大数据时，往往需要更快的读取方式。由于比赛中输出一般规模较小,本文只讨论输入如何加速. 现在我们生成1000000个随机数，构成1000*1000的矩阵，然后输入比较时间（Win 10系统） #include<iostream> #include 阅读全文

posted @ 2017-12-10 21:30 birchtree 阅读(3788) 评论(7) 推荐(3) 编辑

机房人物列传[密码提示：某个人的生日]

该文被密码保护。

posted @ 2017-12-09 16:51 birchtree 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑