高数基础 中值定理 泰勒公式

中值定理 泰勒公式

第一中值定理

    

积分上限函数

    

牛顿-莱布尼茨公式

    反推原函数求定积分值(面积)

        

牛顿-莱布尼茨公式几何意义

    

微积分基本公式

    

泰勒公式

    使用简单的函数的组合,逐渐逼近复杂的函数

    一阶导数是一阶函数的斜率

    二阶导数是一阶函数的变化趋势

    使用多项式来逼近函数

    

函数的阶数

    

泰勒公式中的阶乘

    在该点,使用阶乘,消除高阶的前方影响.

    即,使用阶乘,让函数在该点的左侧保留低阶的函数拟合,右侧使用函数的高阶拟合