求二维整数数组中最大联通子数组的和

1 问题：返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和

2 思路：对n*m的二维数组进行分解，分解为n个一维数组，再先求这n个一维数组的最大子数组和，并记下每行最大一维子数组的下标如2-5，这是就会分两种情况第一种是行之间的最大子数组是相连的，如第一行是2-5，第二行是3-6，这是直接相加就行。第二种是不相连的如第一行是2-5，第二行是6-7，这时候就把每行的最大子数组看成一个整体，再使每个最大数组块进行相连，求使其相连的最小代价。最后就可求出最大联通子数组的和。

3 代码

#include<iostream>
using namespace std;
int zuida(int n,int a[],int *sm,int *mm);

void main()
{
    int m,n,i,j,sm,mm,t2;
    int sum,max;
    int up[100],down[100],t[100];
    int a[100][100],b[100];
    cout<<"输入二维数组的行"<<endl;
    cin>>m;
     cout<<"输入二维数组的行"<<endl;
     cin>>n;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
 
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            b[j]=a[i][j];
        }
        sum=zuida(n,b,&sm,&mm);
        up[i]=sma;                                   
        down[i]=mm;
        t[i]=sum;
 
    }
    t2=t[0];
    for(i=0;i+1<m;i++)
    {
        if(up[i]<=down[i+1] && down[i]>=up[i+1])
        {
            t2+=t[i+1];
        }
         for(j=up[i];j<up[i+1];j++)
        {
            if(a[i+1][j]>0) t2+=a[i+1][j];                   //判别独立正数
        }
 
    }
     cout<<t2<<endl;
 
}


int zuida(int n,int a[],int *sm,int *mm)
{
    int b[100]={0};
    int i,sum1=0,max1=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(sum1<0)
        {
            sum1=a[i];
        }
        else
        {
            sum1=sum1+a[i];
        }
        b[i]=sum1;
    }
    max1=b[0];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if (max1<b[i])
         {
             max1= b[i];
             *mm = i;
         }
    }
     for (i = *mm;i >= 0;i--)
    {
        if (b[i] == a[i])
        {
             *sm= i;
             break;
        }
    }
     return max1;
}
 

4 截图

 

5 总结：我感觉这次题目要比上次题目难，难点就在于使每行最大子数组的相连，因为不是直接相连就能得到最大值，还要进行判断比大小，就像数据结构中的求最短路径问题，使用迪杰斯特拉算法。程序永远都是不同模块的组合，编程时要一步一步的实现每个功能模块，是复杂程序简单化，逐个击破。