求首位相连二维数组最大子矩阵的和

结对成员：侯涛亮：主要负责程序设计编写代码。

                  朱少辉：主要负责程序调试和修改。

题目:一个首尾相接的二维数组，其中有有正数，有负数，求它的最大子矩阵。

思路：该题的解决方法是求二维数组最大子矩阵的和与求一维首位相连最大子数组和结合。求解环的最大子数组可分为两种情况。第一种:当数组下标没有越界，。第二种情况是数组越界。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int MAX(int s[],int n)
{
    int i,sum=0,max=s[0];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(sum>0)
        {
            sum=sum+s[i];
        }
        else
        {
            sum=s[i];
        }
        if(sum>max)
        {
            max=sum;
        }
    }
    return max;
}

int MIN(int s[],int n)
{
    int i,sum=0,min=s[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(sum<0)
        {
            sum=sum+s[i];
        }
        else
        {
            sum=s[i];
        }
        if(sum<min)
        {
            min=sum;
        }
    }
    return min;
}

int SUM(int s[],int n)
{
    int i,sum=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        sum=sum+s[i];
    }
    return sum;
}

void main()
{
    int m,n,i,j,a[100][100];
    cout<<"请输入矩阵的大小(m*n):";
    cin>>m>>n;
    cout<<"请输入矩阵:"<<endl;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int sum,max,s[100],k=0,min,p=a[0][0];
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            s[j]=0;
        }
        while(k+i<m)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                s[j]=s[j]+a[k+i][j];
            }
            sum=SUM(s,n);
            min=MIN(s,n);
            max=MAX(s,n);
            if(sum-min>max)
            {
                max=sum-min;
            }
            if(max>p)
            {
                p=max;
            }
            k++;
        }
        k=0;
    }
    cout<<"子矩阵最大值为"<<p<<endl;
}

截图

总结：解决这道题的关键是这求二维数组最大子矩阵的和与求一维首位相连最大子数组和这两道题的整合，要学会用函数的方法来整合程序。先弄懂每个模块再对每个模块进行组合。