SPFA判断图中是否存在负环
转载自小呆呆大佬
算法分析:使用spfa解决是否存在负环问题
- 1、dist[x] 记录当前1到x的最短距离
- 2、cnt[x] 记录当前最短路的边数,初始每个点到1号点的距离为0,只要它能走n步,即cnt[x] >= n,则表示该图中一定存在负环,由于从1到x至少经过n条边时,则说明图中至少有n+1个点,表示一定有点重复使用
- 3、若dist[j]>dist[t]+w[i],则表示从t点走到j点能够让权值变少,因此对点j进行更新,并且对应cnt[j]=cnt[t]+1,往前走一步
注意:不用初始化dist数组,因为是不是判断从1开始的负环
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mm(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dist[N],vis[N],cnt[N];
void add(int a,int b,int c){
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int spfa(){
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
vis[i]=1;
q.push(i);
}
while(q.size()){
int t = q.front();
q.pop();
vis[t]=0;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i]){
dist[j]=dist[t]+w[i];
cnt[j] = cnt[t] +1;
if(cnt[j]>=n) return true;
if(!vis[j]){
q.push(j);
vis[j]=1;
}
}
}
}
return false;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
mm(h,-1);
while(m--){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
if(spfa()) puts("Yes");
else puts("No");
return 0;
}