NOIP2015 DAY2 T1跳石头
题目背景
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
题目描述
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 stone.in。
输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。
输出格式：
输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
输入样例#1：
25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例#1：
4
说明
输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。
对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。
20% 数据，模拟就行
50% ..... 暴力搜索
100% 二分
这题的要求很明显是最小值最大化，对于最小值最大化/最大值最小化都是用二分来做的，另外，对于存在单调性的题目来说.
也可以用二分做。
这题就是直接二分答案，然后判断答案当前二分的最小距离是否成立，如果不成立，则将范围缩小。
在判断当前二分的答案是否合理的时候，要用到贪心的思想，我们坑定是要将石头一个个地搬走，直到没搬走的两石头距离
不小于当前二分的最小距离就行。
下面贴题解，有问题留言。
#include<cstdio> #define N 50009 int a[N],n,m; int read(){ int x = 0; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9')ch = getchar(); while(ch >= '0' && ch <= '9'){ x = x * 10 + ch -'0'; ch = getchar(); } return x; } bool check(int now){int j = m; int nowdist = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) if(a[i]-nowdist < now)j--; else nowdist = a[i]; if(a[n+1]-nowdist < now)j--; if(j >= 0)return true; else return false; } int main(){ int d = read(); n = read(), m = read(); for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = read(); a[n+1] = d; int l = 1,r = d; int ans = 1; while(l < r){ int mid = (l+r)>>1; if(check(mid)){ l = mid+1; if(check(l))ans = l; else ans = mid; } else r = mid-1; } printf("%d\n",ans); return 0; }
