数据结构笔记

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• Pair
• 二叉树
• 堆
• 平衡二叉树
• 深度优先(DFS)
• 广度优先(BFS)
• A*

数据结构笔记

二叉树遍历方式：

• 前序遍历：打印 - 左 - 右
• 中序遍历：左 - 打印 - 右
• 后序遍历：左 - 右 - 打印

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Pair

头文件：#include

pair<类型1,类型2>变量名；

pair<int,int> a(100,23),b;
b=make_pair(500,236);
if(a<b) cout<<a.second<<endl;//大小比较，先比较第一个再比较第二个

树

• 一个节点指向多个节点,链表是特殊化的树,二叉树是最常见的树
• 树大量使用递归,方便代码

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二叉树

• 以一定的规律将值按比根节点大或小插入树中,维持每个根节点的子节点数不多于两个

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堆

• 用数组实现的完全二叉树,但与二叉树不同的是,堆只维持父子节点之间的大小关系,左右不关心
• 小顶堆: 5
  $$/$$\
  $~$10$$76$$/$~$$~$/$~$$_$65$~$15$$80$~~~~$86
  内存表达:5|10|76|65|15|80|86
• 插入方式(小顶堆):先将当前数据放到最后然后依次和父节点比较,如果小于父节点,用父节点覆盖当前位置,再和父父节点比较,知道到顶部或者大于父节点
• 输出方式(小顶堆):输出顶部数据,再从数组最后取一个数从顶部开始向下比较,取左右孩子最小的节点交换位置(覆盖),依次比较

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平衡二叉树

• 特点,高度平衡,查找快速,但维护耗时
• 通过设置高度,从子节点向上计算,在插入过程中通过旋转维护高度
• 插入:
  • 一般情况正常插入,更新高度,如果高度差超过一:
  • 情况一:右旋(2的右节点变成1新的左节点)
    $$①$$②
    $$/$$/$$\
    $$②$$③$$①
    $$/
    $$③
  • 情况二:右左旋(先对2进行左旋,3的左节点变成2的右节点,变成情况一;再对1右旋,3的右节点变成1的左节点)
    $$①$$①$$③
    $$/$$/$$/$$\
    $$②$$③$$②$$①
    $$\$$/
    $$③$$②
  • 情况三,四,左旋和左右旋,对称即可
• 删除
  • 如果左右节点都没有东西,删除,更新高度
  • 如果只有左节点或者右节点,把子节点向上提即可
  • 如果左右都有节点,找到根节点的右节点的最左子节点,覆盖根节点,改为删除用于覆盖的节点
  • 递归删除后判断高度是否超出误差,如果超出误差则左旋或右旋

寻路

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深度优先(DFS)

• 各个方向试探,优先一个方向探索,到思路回退,主要用到栈

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广度优先(BFS)

• 将当前能走到的节点全部纳入数组,再纳入下一层节点,用动态数组

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A*

• 和广度差不多,对节点赋予权值,每次从数组中找权值最小的节点向外拓展