百钱百鸡算法优化

关于百钱百鸡问题以及算法优化
问题描述：
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？

翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

解法如下：

点击查看代码

public class Bqbj {
	public static void main(String[] args) {
		
		long startTime=System.nanoTime(); //获取开始时间
		Bqbj s1 = new Bqbj();
		s1.suanfa1();//测试的代码段
		long endTime=System.nanoTime(); //获取结束时间
		System.out.println("程序运行时间： "+(endTime-startTime)+"ns");
	
		long startTime1=System.nanoTime(); //获取开始时间
		Bqbj s2 = new Bqbj();
		s2.suanfa2();//测试的代码段
		long endTime1=System.nanoTime(); //获取结束时间
		System.out.println("程序运行时间： "+(endTime1-startTime1)+"ns");
		
		long startTime2=System.nanoTime(); //获取开始时间
		Bqbj s3 = new Bqbj();
		s3.suanfa3();//测试的代码段
		long endTime2=System.nanoTime(); //获取结束时间
		System.out.println("程序运行时间： "+(endTime2-startTime2)+"ns");
		
		
	}
	//穷举法
 void suanfa1(){
		int i,j,k;
		for(i = 0;i<=100;i++) {
			for(j = 0;j<=100;j++) {
				for(k = 0;k<=100;k++) {
					if((i + j + k == 100)&&(5*i + 3*j + k/3 == 100)) {
						if(k%3==0) {
						System.out.println("公鸡为" + i +"\t"+"母鸡为" + j +"\t"+"小鸡为" + k +"\t");
						}
					}
					
				}
				
			}
			
		}
		
		
	}
//第一次优化，小鸡（k）用已有变量（母鸡（j））表示
 void suanfa2() {
	 
	 int i,j,k,m;
		for(i=0;i<=20;i++){
			m = 100-i*5;             //缩小了i的范围，减少了遍历
			for(j=0;j<=m/3;j++){	 
				k=3*(m-3*j);        //k直接可以求出来，不需要在用一个循环
				if(i+j+k==100){
					System.out.println("公鸡为" + i +"\t"+"母鸡为" + j +"\t"+"小鸡为" + k +"\t");
				}
			}
		}
	}
 //第二次优化，在第一次优化的基础上，将母鸡（j）也用已有变量（公鸡(i)）表示
 void suanfa3() {
	 int i,j,k;
for(i = 0;i <= 20;i++) {
	j = (200-14*i)/8;
	if(j>=0) {
	k =100-i-j;
	if((i + j + k == 100)&&(5*i + 3*j + k/3 == 100)) {
		System.out.println("公鸡为" + i +"\t"+"母鸡为" + j +"\t"+"小鸡为" + k +"\t");
	
				}
			}	 
 		}
 	}
}
 

三种方法所用时间如下：

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公鸡为0	母鸡为25	小鸡为75	
公鸡为4	母鸡为18	小鸡为78	
公鸡为8	母鸡为11	小鸡为81	
公鸡为12	母鸡为4	小鸡为84	
程序运行时间： 2106100ns
公鸡为0	母鸡为25	小鸡为75	
公鸡为4	母鸡为18	小鸡为78	
公鸡为8	母鸡为11	小鸡为81	
公鸡为12	母鸡为4	小鸡为84	
程序运行时间： 76900ns
公鸡为0	母鸡为25	小鸡为75	
公鸡为4	母鸡为18	小鸡为78	
公鸡为8	母鸡为11	小鸡为81	
公鸡为12	母鸡为4	小鸡为84	
程序运行时间： 63100ns