ext 库在 OI 中的应用

ext 库在 OI 中的应用

写一个帖子，防止以后忘了。

pb_ds 部分

pb_ds 万能头

#include<bits/extc++.h>

来包含 ext 库中所有的头文件（例如 pb_ds 和 rope）。

但是这句话在非 Ubuntu 环境下可能会显示缺失 iconv.h。 这个在 OI 是可以使用的，因为评测机的 NOI-linux2.0 是 Ubuntu 环境，但如果你考试不开虚拟机是不可以在 Windows 下运行的。

优先队列

由于常数的优劣性，本文只介绍 pairing_heap_tag 配对堆。

Ps:modify 相当于更改一个点的点权，erase 相当于删除一个点，join 相当于合并两个堆，并清空后者，基本替代左偏树。

然而定义却比较复杂。

示例定义：

#include<bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;

__gnu_pbds::priority_queue<int,greater<int>> a,c;//定义类型
__gnu_pbds::priority_queue<int> d;//默认大根堆

__gnu_pbds::priority_queue<int>::point_iterator it;//定义指针

struct node
{
    int x,y;
    bool friend operator <(const node a,const node b)
    {
        return a.x+a.y<b.x+b.y;
    }
};
__gnu_pbds::priority_queue<node> b;

int main()
{
    a.push(1),a.push(2),a.push(3);
    cout<<a.top()<<"\n";//输出 1

    c.join(a);
    cout<<a.size()<<"\n";//输出 0
    cout<<c.size()<<"\n";//输出 3
    cout<<c.top()<<"\n";//输出 1

    c.pop();
    cout<<c.top()<<"\n";//输出 2

    d.push(1),it=d.push(2),d.push(3);
    cout<<d.top()<<"\n";//输出 3

    d.modify(it,10);
    cout<<d.top()<<"\n";//输出 10

    b.push({1,1}),b.push({2,2}),b.push({3,3});
    cout<<b.top().x<<"\n";//输出 3
}

建议阅读：堆 - OI Wiki

平衡树

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>//因为tree定义在这里 所以需要包含这个头文件
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>

• Key: 键的类型，示例的类型是 int。
• Mapped: 映射规则（Mapped-Policy）类型：
  • 如果要指示关联容器是 集合，类似于存储元素在 std::set 中，此处填入 null_type，低版本 g++ 此处为 null_mapped_type；
  • 如果要指示关联容器是 带值的集合，类似于存储元素在 std::map 中，此处填入类似于 std::map<Key, Value> 的 Value 类型。
• Cmp_Fn: 关键字比较函数，例如 std::less<Key>。
• Tag: 选择使用何种底层数据结构类型，默认是 rb_tree_tag,由于其他两种效率不高，所以这里只解释此类型。
• Node_Update：用于更新节点的策略，默认使用 null_node_update，若要使用 kth 和 rank 的函数，需要使用 tree_order_statistics_node_update。

成员函数

• insert(x)：向树中插入一个元素 x，返回 std::pair<point_iterator, bool>。
• erase(x)：从树中删除一个元素/迭代器 x，返回一个 bool 表明是否删除成功。
• order_of_key(x)：返回 x 以 Cmp_Fn 比较的较小数的个数（求完以后加 1，才是排名）。
• find_by_order(x)：返回 Cmp_Fn 比较的排名所对应元素的迭代器。
• lower_bound(x)：以 Cmp_Fn 比较做 lower_bound，返回迭代器。
• upper_bound(x)：以 Cmp_Fn 比较做 upper_bound，返回迭代器。
• join(x)：将 x 树并入当前树，前提是两棵树的类型一样，x 树被删除。
• split(x,b)：以 Cmp_Fn 比较，小于等于 x 的属于当前树，其余的属于 b 树。
• empty()：返回是否为空。
• size()：返回大小。

注意事项

• 使用 null_type 的平衡树是不支持重复元素的，如有重复元素插入需要，可以开 pair 第二位搭配随机数食用。

失效保证（invalidation_guarantee）

pb_ds 提供了三种失效保证（不是所有的容器的有三种），分别是：

basic_invalidation_guarantee - 基本失效保证，最弱的无效保证。可以保证在容器没有修改时候迭代器，指针等保持有效。

Ps：没有修改的情况下，指针所指的元素还是原来的元素。

point_invalidation_guarantee - 点失效保证，更强的无效保证。可以保证在修改容器但迭代器等所指的东西没有被删除是保持有效。

Ps：修改后，如果修改的不是指针所指的元素，那么指针所指的元素还是原来的元素。

range_invalidation_guarantee - 范围失效保证，最强的无效保证。在 点失效保证 的基础上，保证相对位置不变。

Ps：修改后，如果修改的不是指针所指的元素，那么指针所指的元素还是原来的元素；同时，保证指针的相对位置不变。

pairing_heap_tag 均为点失效保证。

rb_tree_tag 为范围失效保证。

其它

ROPE

参考文献

堆 - OI Wiki

平衡树 - OI Wiki

浅谈 pb_ds 库及其在 OI/其他算竞中的应用

pbds库学习笔记(优先队列、平衡树、哈希表)

鸽一下……