NASA的食物计划

NASA的食物计划

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题目告诉我们要在体积和重量都不超过的情况下输出最大卡路里，稍微思考一下就可以发现这题是一道01背包的变形题（01背包不会的点这里）。

并且01背包需要空间优化。

那我们就照dp的角度去想

动态转移方程

$$dp[i][j]\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{使}\mathrm{用}\mathrm{质}\mathrm{量}\mathrm{为}i，\mathrm{体}\mathrm{积}\mathrm{为}j\mathrm{时}\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{大}\mathrm{卡}\mathrm{路}\mathrm{里}$$

$$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-z][j-t]+kj)$$

$$\mathrm{方}\mathrm{程}\mathrm{中}z\mathrm{为}\mathrm{质}\mathrm{量}，t\mathrm{为}\mathrm{体}\mathrm{积},kj\mathrm{为}\mathrm{卡}\mathrm{路}\mathrm{里}$$

蒟蒻不会英文

注意，由于是01背包所以质量和体积要从大到小循环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int kj,z,t;//从左到右依次为：食物的卡路里、质量、体积
}food[600];

int n,z,t;
int dp[5000][5000];//dp数组

int main()
{
    scanf("%d%d",&t,&z);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&food[i].t,&food[i].z,&food[i].kj);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=z;j>=food[i].z;j--)//循环质量
        {
            for(int k=t;k>=food[i].t;k--)//循环体积
            {
                dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-food[i].z][k-food[i].t]+food[i].kj);//方程
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[z][t]);
}