随笔分类 -  多校联测

摘要:多校A层冲刺NOIP2024模拟赛08 排列 一种连续段 dp 的解法。 题面 小 Y 最近在研究组合数学,他学会了如何枚举排列。 小 Z 最近在研究数论,他学会了求最大公约数。 于是小 Y 和小 Z 联手出了一个有趣的题目: 有多少个长度为 n 且任意相邻两个数的最大公约数都不为 \(k\ 阅读全文
posted @ 2024-10-17 22:17 彬彬冰激凌 阅读(26) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:P2048 【NOI2010】 超级钢琴 2023NOIP A层联测9 风信子 一年 OI 一场空,一道原题见祖宗…… Ps:超级钢琴是风信子的前置题。 超级钢琴 题意 在一段序列上,选择长度为 x 的区间且 x[L,R],求选择 k 个区间求和的最大值。 思路 来自 阅读全文
posted @ 2024-01-22 10:58 彬彬冰激凌 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测32 T4 红楼 ~ Eastern Dream 根号分治加分块。 Ps:分块后面真的用的多。 思路 考虑根号分治,将 x 分为 xn 的情况和 x>n 的情况。 xn 由于这一部分 阅读全文
posted @ 2023-11-16 16:27 彬彬冰激凌 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测32 T3 sakuya 虚伪的期望,彬彬赛时都能 A 的数学题。 思路 考虑算出来总的花费,再除以 m! 求期望。 对于某个排列的花费为:i=2mdis(ai1,ai)。 但考虑一下,这个式子重要吗? 我们的目的是 阅读全文
posted @ 2023-11-16 11:16 彬彬冰激凌 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测31 T4 民主投票 思维好题。 思路 首先可以设 s 每个人最多获得的票数,一开始所有点都把自己的票投给自己父亲。 如果一个点的票数超过 s 了,那么这个点肯定要把票分给他的父亲。 设 fu,su 点在最多获得 s 票的 阅读全文
posted @ 2023-11-15 15:16 彬彬冰激凌 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:洛谷 NOIP 2023 模拟赛 T2 汪了个汪 考试建出正解图不知道怎么处理,题解区樱雪喵博客薄纱。 樱雪喵题解链接 Ps:笔者语文爆炸,不建议阅读本文 思路 首先你会发现,一共有 n(n1)2 个二元组,有 n(n1)2 个横向相邻数对。 阅读全文
posted @ 2023-11-12 20:39 彬彬冰激凌 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测28 T4 小猫吃火龙果 分块题,跟赛时的一个倍增部分分做法很像。 思路 如果没有动态操作,可以设 dp[i][T][k] 为:在 i 时为 T(T{A,B,C}),算上 i 向前 2k 步得到的字符。 转移: \[d 阅读全文
posted @ 2023-11-10 21:50 彬彬冰激凌 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测28 T3 大眼鸹猫 比赛做出来了,但是文抄…… 思路 分析每一个 i,发现其一定需要上升或下降 |aibi|。 如果求出最小操作次数,然后在此基础上,将上升或下降操作分成多次,减小对答案的贡献即可。 最小操作次数 从后向前考虑,若 ai阅读全文
posted @ 2023-11-10 21:22 彬彬冰激凌 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测18 T4 P9312 【EGOI2021】Lanterns/灯笼 思路 考虑状压动规,设 f[S][i] 表示购买的灯笼覆盖 S 区间,人在 i 点的最小代价。 这个状态数 Famer John 肯定不行,考虑优化。设 f[L][R][i] 阅读全文
posted @ 2023-11-09 10:34 彬彬冰激凌 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测26 T4 abstract 乱证明求性质的光速幂优化题。 思路 对于每一个节点,到该节点的子树内的叶子节点的路径中(包括路径上的点),出现的值只有 k×(logV+logV) 个。 那么在以该点为终点,以子树内节点为起点的路径中,取值只有 \(k 阅读全文
posted @ 2023-11-09 09:31 彬彬冰激凌 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测26 T3 tour 有意思的树上主席树。 思路 首先考虑一个点 p 能计入答案的情况,就是 dis(x,p)apap。 我们把 xy 的路径拆成 xlca,lcay 两条。 记录一个点 \(x\ 阅读全文
posted @ 2023-11-09 09:29 彬彬冰激凌 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测26 T2 competition tjm 的做法,很抽象。 考场思路 考虑每道题被做过多少次肯定不现实,那么考虑每一道题有多少次没有做出来。 假设某一次可以做出来题 x 的人是 i,而 i 下一个人可以做出这道题的人是 j,于是题 \(x\ 阅读全文
posted @ 2023-11-09 09:28 彬彬冰激凌 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测25 T4 滈葕 配血实验与2-SAT。 思路 z=1 表示配血实验发生凝集反应,设 ai,bi 分别表示第 i 个人有无凝集原 A,B。(无凝集原 A,肯定有抗 A 凝集素,B同理)那么发生反应的必要条件是 \(a_x \and \neg a_ 阅读全文
posted @ 2023-11-07 07:13 彬彬冰激凌 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测25 T2 游戏 优秀且新颖的期望题。 思路 分析问题,由于双方都是最优策略,所以可以说学生知道老师会选择那些教室设置概率(概率设置好就不能改变),老师也知道学生会怎样选择教室(不是知道一定会去那个)。 设老师选择的集合是 S。 那么老师在学生不清空的情况下,老师的 阅读全文
posted @ 2023-11-06 22:58 彬彬冰激凌 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测23 T2 涂鸦 模拟赛一道博弈,剩下仨全期望,我: 思路 其实我也不是很会 考虑设 fmst,为 nm 个格被压成一个二进制 mst,转移到最终状态的期望花费。 可以列出方程 \[f_{mst}=\frac{\sum f_j + w}{2n 阅读全文
posted @ 2023-11-03 21:56 彬彬冰激凌 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测22 差后队列 挺有意思的期望题,题解做法应该是 DP,但是我又双叒写出奇怪的做法…… 思路 除去最大值外的元素个数的倒数就是这一轮取到某个数的概率,而最大值是特殊的情况,在被替代之前或作为最后一个数被弹出之前,不参与计算。 对于操作 0 的输出和操作 1 的输出分开处理。 阅读全文
posted @ 2023-11-01 22:40 彬彬冰激凌 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测20 点餐 题目很好,可惜考试没想到。 思路 可以按照 b 从小到大排序,固定选择个数 k,枚举选择的盘子 xb 最大,最优解肯定是贪心的在前 x1 个盘子里选择 k1 个最小的,使用权值主席树可以在 \(O(\lo 阅读全文
posted @ 2023-10-30 22:49 彬彬冰激凌 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:NOIP2023模拟2联测23 T2 害怕 好像写了一种出题人意料之外的算法。 思路 在生成树上加入白边,白边和若干条蓝色边形成环,环上的蓝色边必须要分配比该白色边更小的边权(最小生成树)。 给每一条边一个分配优先级,优先级的数越小,优先级越高,分配的边权越小。 一开始所有边的优先级的数都等于自己本 阅读全文
posted @ 2023-10-25 22:30 彬彬冰激凌 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2023NOIP A层联测16 T3 货物运输 题目描述说这是一个仙人掌图,通常将问题转换为环和树的问题在使用圆方树来解决。 树解法 令 ai=sisin ,最终令 ai=0。 通过树形 dp,从叶子节点向上转移,叶子节点要么向父亲拿资源,要么向 阅读全文
posted @ 2023-10-24 15:24 彬彬冰激凌 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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