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P4117 Ynoi2018 五彩斑斓的世界 听说 gal 圈神作,有空推。 思路 最近在做值域分块,形式和这玩意很像。但发现,没有好的数据结构维护相同的值位置,且值域没有想象中的大。 考虑正常的序列分块。对于 的块打上整体减的 ,否则暴力处理该块的情况,用并查集维护 阅读全文
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势能分析法 势能分析通过定义一个势能函数(通常表示为 ),度量数据结构的潜在能量,即系统状态中的预留资源,这些资源可以用来支付未来的高成本操作。势能的变化用于平衡操作序列的总成本,从而确保整个算法的均摊成本在合理范围内。 ——摘自 OI-wiki 原理 定义状态 为某一时 阅读全文
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数据结构选讲-1 总结 线段树技巧及其应用。 前言 出题特点: 树形 数据结构为主,尤其线段树。 侧重数据结构维护算法,使用数据结构进行统计。 强调“从具体情境中抽象出合适的数据及目标”的过程。 数据结构本质上是要在数据和目标不变的情况下,优化算法复杂度,降低程序时间开销。 阅读全文
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P6109 Ynoi2009 rprmq1 二区间合并(猫树)妙妙题。 思路 两维问题,可以离线。 直接线段树空间时间都不允许,考虑将一维离线。 如果分块的话每个块维护块内各个位置的最值,散块暴力处理。 考虑将分块的 换成猫树的 。 将第一维加入到猫树上 阅读全文
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P6773 NOI2020 命运 数据结构上做 dp,少见但好用。 思路 首先我们用 dp 来解决这个问题。由于与祖先有关,我们不妨把一个节点的子问题限定在子树内,考虑所有从子树内连向子树外的集合 。 设 为 的集合 未被覆盖的祖先深度最 阅读全文
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QOJ9904 最小生成树 北京大学 2024 年《数据结构与算法A(实验班)》期末考试 有趣的图论。 思路 将 排序,优先连接较小的 所表示边权的边。 并查集维护暴力连接是 的,显然不可以接受。 我们观察一下性质。 发现对于 来说,对应 阅读全文