存储器 - 内存：程序的虚拟内存是如何映射到物理内存

存储器 - 内存：程序的虚拟内存是如何映射到物理内存

目录

• 存储器 - 内存：程序的虚拟内存是如何映射到物理内存
  • 1. 虚拟地址和物理地址
  • 2. 简单页表
  • 3. 多级页表
    • 3.1 进程的内存地址分配 - "两头实、中间空"
    • 3.2 页表树
    • 3.3 复杂度分析
      • 3.3.1 空间复杂度
      • 3.3.2 时间复杂度
  • 4. 加速地址转换：TLB
    • 4.1 为什么可以使用缓存
    • 4.2 TLB

计算机组成原理目录：https://www.cnblogs.com/binarylei/p/12585607.html

程序运行时，指令和数据都需要先加载到内存里面，才会被 CPU 拿去执行。那程序中的虚拟地址最终是如何映射到内存中的物理地址呢？从简单页表，到多级页表，再到 TLB，都解决了那些问题？

1. 简单页表：类似数组，时间复杂度为 O(1)。但空间复杂度为数组的长度，即页的个数。32 位的内存地址为 4MB（= 2^20 * 4byte）。
2. 多级页表：类似 B+ 树，时间复杂度为 O(n)，如 4 级页表就需要查询 4 次。但程序只需要存储正在使用的虚拟页的映射关系，空间复杂度大大降低。
3. TLB：使用缓存保存之前虚拟页的映射关系。因为指令和数据往往都是连续的，存在空间局部性和时间局部性。也就是说，连续执行的多个指令和数据往往在同一个虚拟页中，没必要每次都从内存中读取页表来解析虚拟地址。

1. 虚拟地址和物理地址

另外，学习本节时可以将下面两个知识点对比学习。

1. 内存地址映射：虚拟地址是如何映射到物理地址？
2. 高速缓存映射：内存地址是如何映射到 CPU Cache？

程序在编译时不可能知道装载后的物理内存地址，实际上，程序编译生成的地址都是虚拟地址。在我们日常使用的 Linux 或者 Windows 操作系统下，程序并不能直接访问物理内存。为了解决这个问题，当程序装载后，会通过虚拟地址映射到真实的物理地址。

图1：虚拟地址和物理地址映射

内存被分成固定大小的页(Page)，然后再通过虚拟内存地址(Virtual Address) 到物理内存地址(Physical Address) 的地址转换(Address Translation)，才能访问实际存放数据的物理内存位置。而我们的程序看到的内存地址，都是虚拟内存地址。

这些虚拟内存地址究竟是怎么转换成物理内存地址的呢？这一讲里，我们就来看一看。

2. 简单页表

页表(Page Table)：想要把虚拟内存地址，映射到物理内存地址，最直观的办法，就是来建一张映射表。这个映射表，能够实现虚拟内存里面的页，到物理内存里面的页的映射。这个映射表，在计算机里面，就叫作页表。

页表地址转换，把一个内存地址分成页号(Directory) 和偏移量(Offset) 两个部分。以一个 32 位的内存地址，页的大小 4KB 为例，内存地址的 20 位的高位表示页号，12 位（2¹² = 4KB）的低位表示偏移量。

图2：页表结构

总结： 对于一个内存地址转换，其实就是这样三个步骤：

1. 把虚拟内存地址，切分成页号和偏移量的组合；
2. 从页表里面，查询出虚拟页号，对应的物理页号；
3. 直接拿物理页号，加上前面的偏移量，就得到了物理内存地址。

下面我们先计算一下，这样一个页表需要多大的空间吗？我们还是以 32 位的内存地址空间为例，需要一个数组大小为 2²⁰ 的数组，同时存储一个内存地址需要 4byte 大小，共需要内存大小为 4MB（= 2²⁰ * 4 byte）。根据虚拟页号查找物理页号公式如下：

物理页号 = arr[虚拟页号]

很显然，一个程序就需要 4MB，我们的计算机上运行上千个进程是很正常的，这样一算下来，光存储页表的开销就有 4GB 啊？你有没有更好的数据结构来存储页面呢？

3. 多级页表

很明显，大部分进程所占用的内存是有限的，我们只需要保存那些用到的页之间的映射关系就好了。如果你对数据结构比较熟悉，你可能要说了，那我们是不是应该用哈希表（HashMap）这样的数据结构呢？

很可惜你猜错了。在实践中，我们其实采用的是一种叫作多级页表(Multi-Level Page Table) 的解决方案。为什么我们不用哈希表而用多级页表呢？别着急，听我慢慢跟你讲。

3.1 进程的内存地址分配 - "两头实、中间空"

要知道为什么使用多级页表而不是哈希表，首先就要知道，一个进程的内存地址空间是怎么分配的。在整个进程的内存地址空间，通常是 "两头实、中间空"。在程序运行的时候，内存地址从顶部往下，不断分配占用的栈的空间。而堆的空间，内存地址则是从底部往上，是不断分配占用的。

所以，在一个实际的程序进程里面，虚拟内存占用的地址空间，通常是两段连续的空间。而不是完全散落的随机的内存地址。而多级页表，就特别适合这样的内存地址分布。

3.2 页表树

事实上，多级页表就像一个多叉树的数据结构，所以我们常常称它为页表树(Page Table Tree)。这种数据结构其实和 B+ 树类似，允许一个结点存储多条记录，并且非叶子结点只存储索引，只有叶子结点存储数据。

使用多级页表后，同样的虚拟内存地址，偏移量的部分和上面简单页表一样不变，而原先的页号部分需要拆分成多段。我们还是以一个 32 位的内存地址，页的大小 4KB 为例，其 20 个高位表示页号，12 个低位表示偏移量。如果拆分成一个 4 级的多级页表，需要将前 20 个高位从高到低，分成 4 级到 1 级这样 4 个页表索引。

图3：多级页表虚拟地址和物理地址映射

说明： 一个进程会有一个 4 级页表，通过虚拟地址查找物理地址时：

1. 先通过 4 级页表索引，找到 4 级页表里面对应的条目（Entry）。这个条目里存放的是一张 3 级页表所在的地址。4 级页面里面的每一个条目，都对应着一张 3 级页表，所以我们可能有多张 3 级页表。
2. 再根据 3 级页表索引，在 3 级页表中查找对应的 2 级页表地址。
3. 依次类推，直到 1 级页表。在最后一级页表中，保存虚拟地址对应的物理地址页号。

多级页表的结构和 B+ 树非常类似，允许一个结点存储多条记录，并且非叶子结点只存储索引，只有叶子结点存储数据。

图4：多级页表和B+树类似

3.3 复杂度分析

3.3.1 空间复杂度

如果 32 位的内存地址（20 位页号 + 12 位偏移量）平均拆分成 4 级，每级都用 5 bit 表示，那么每张页表能存储 2^5 = 32 条记录。

1. 满 1 级页表：一个满页大小 128 byte，可以映射 128 KB 内存地址。一个页表共 32 条记录，每条记录中存储物理内存对应的页号，需要 4 byte，而对应的一个页的大小为 4KB。
2. 满 2 级页表：对应的就是 32 个 1 级页表，也就是 4MB（= 32 * 128 KB）。

那么，我们现在可以推算一下，一个进程占用 8MB 的内存空间需要多大的页表空间？8MB 分成了 2 个 4MB 的连续空间，一共需要 2 个独立的、填满的 2 级索引表，也就意味着 64 个 1 级索引表，2 个独立的 3 级索引表，1 个 4 级索引表。一共需要 69 个索引表，大概就是 9KB（= 69 * 128byte）。比起 4MB 来说，只有差不多 1/500。

3.3.2 时间复杂度

多级页表虽然节约了我们的存储空间，却带来了时间上的开销，所以多级页表其实是一个 "以时间换空间" 的策略。原本我们进行一次地址转换，只需要访问一次内存就能找到物理页号，算出物理内存地址。但是，用了 4 级页表，我们就需要访问 4 次内存，才能找到物理页号了。

4. 加速地址转换：TLB

多级页表以时间换空间的策略，大节省了内存开销。但使用 4 级页表后，就需要访问 4 次内存才能找到物理页号。而虚拟地址和物理内存地址之间的地址转换，是一个非常高频的动作，对它的性能要求非常高，你有什么好的解决方案呢？我们最先想到的可能就是加缓存，事实上，CPU 也是这么做的。

4.1 为什么可以使用缓存

程序所需要使用的指令，都顺序存放在虚拟内存里面。我们执行的指令，也是一条条顺序执行下去的。也就是说，对于指令地址和需要访问的数据，都存在空间局部性和时间局部性。

我们连续执行了 5 条指令，因为内存地址都是连续的，所以这 5 条指令通常都在同一个“虚拟页”里。我们可以把之前的内存转换地址缓存下来，使得不需要反复去访问内存来进行内存地址转换。

图5：指令的内存地址是连续的，通常都在同一个虚拟页中

4.2 TLB

地址变换高速缓冲(Translation-Lookaside Buffer，TLB)：是 CPU 中的一块缓存芯片，这块缓存存放了之前已经进行过地址转换的查询结果。有了 TLB ，当同样的虚拟地址需要进行地址转换的时候，我们可以直接在 TLB 查询结果，而不需要多次访问内存来完成一次转换。

TLB 和我们前面讲的 CPU 的高速缓存类似，可以分成指令的 TLB 和数据的 TLB，也就是 ITLB 和 DTLB。同样的，我们也可以根据大小对它进行分级，变成 L1、L2 这样多层的 TLB。另外，和高速缓存一样，同样需要用脏标记这样的标记位，来实现 "写回" 这样缓存管理策略。

图6：加速地址转换 - TLB

为了性能，我们整个内存转换过程也要由硬件来执行。在CPU芯片里面，我们封装了内存管理单元（MMU，Memory Management Unit）芯片，用来完成地址转换。和TLB的访问和交互，都是由这个 MMU 控制的。

参考：

• 《计算机组成与设计：硬件 / 软件接口》的第 5.7 章节：虚拟内存。
• 《What Every Programmer Should Know About Memory》的第 4 部分：Virtual Memory。

---

每天用心记录一点点。内容也许不重要，但习惯很重要！