【笔记】P2542 [AHOI2005] 航线规划 答辩做法

洛谷上是可以过掉的。NFLSOJ上加强数据，还卡常，所以 90pts。

首先倒着做很好想。对于最终的图，我们可以 tarjan 缩点然后建树，边权为 \(1\)，表示一条割边。然后每次连两个点的时候就把树上这一段路径赋值为 \(0\)。查询就是树上路径和。这些操作都可以点赋边权然后树剖来做。所以你就得到了 \(200+\) 行的 \(log^2\) 答辩做法。

我才不会告诉你区间赋 0 pushdown 的时候由于 tag 初始为 0 调了将近 1h

正解有奇怪的单 \(log\) 做法。还有 LCT。不会，咕咕咕。

//If, one day, I finally manage to make my dreams a reality...
//I wonder, will you still be there by my side?
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define TIE cin.tie(0),cout.tie(0)
#define int long long
#define y1 cyy
#define fi first
#define se second
#define cnt1(x) __builtin_popcount(x)
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define ls(x) (x<<1)
#define rs(x) (x<<1|1)
#define lbt(x) (x&(-x))
using namespace std;
int n,m,q;
struct edge{
	int u,v;
}e1[500005];
struct node{
	int c,u,v,ans;
}b[500005]; 
map<pii,bool> mp; 


int head[200005],tot=1,timer,cnt;
int dfn[200005],low[200005],stk[200005],top;
int col[200005];

struct Node{
	int to,nxt;
}e[500005];
void add(int u,int v){
	e[++tot]={v,head[u]};
	head[u]=tot;
}
void tarjan(int x,int fe){
	dfn[x]=low[x]=++timer;
	stk[++top]=x;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int tmp=e[i].to;
		if(!dfn[tmp]){
			tarjan(tmp,i);
			low[x]=min(low[x],low[tmp]);
		}
		else if(i^1^fe){
			low[x]=min(low[x],dfn[tmp]);
		}
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		cnt++;
		do{
			col[stk[top--]]=cnt;
		}while(stk[top+1]!=x);
	}
}


int fa[200005],dep[200005],siz[200005],DFN[200005];
int Timer,Top[200005],son[200005],u,v;
vector<int> a[200005];
struct SGT{
	struct node{
		int l,r,sum,tag;
	}tr[800005];
	void build(int i,int l,int r){
		tr[i].l=l,tr[i].r=r,tr[i].tag=-1;
		if(l==r){
			tr[i].sum=1;
			return ;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		build(ls(i),l,mid),build(rs(i),mid+1,r);
		tr[i].sum=tr[ls(i)].sum+tr[rs(i)].sum;
	}
	void pushdown(int i){
		if(tr[i].tag!=-1){
			tr[ls(i)].tag=tr[i].tag;
			tr[rs(i)].tag=tr[i].tag;
			tr[ls(i)].sum=(tr[ls(i)].r-tr[ls(i)].l+1)*tr[i].tag;
			tr[rs(i)].sum=(tr[rs(i)].r-tr[rs(i)].l+1)*tr[i].tag;
			tr[i].tag=-1;
		}
	}
	void upd(int i,int l,int r,int k){
		if(tr[i].l>=l&&tr[i].r<=r){
			tr[i].sum=(tr[i].r-tr[i].l+1)*k;
			tr[i].tag=k;
			return ;
		}
		pushdown(i);
		int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1;
		if(l<=mid) upd(ls(i),l,r,k);
		if(mid<r) upd(rs(i),l,r,k);
		tr[i].sum=tr[ls(i)].sum+tr[rs(i)].sum;
	}
	int query(int i,int l,int r){
		if(tr[i].l>=l&&tr[i].r<=r) return tr[i].sum;
		pushdown(i);
		int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1,ans=0;
		if(l<=mid) ans+=query(ls(i),l,r);
		if(mid<r) ans+=query(rs(i),l,r);
		return ans;
	}
}sgt;

void dfs1(int x,int Fa){   //fa,siz,dep,mxson 
	fa[x]=Fa,siz[x]=1,dep[x]=dep[Fa]+1;
	int mx=-1;
	for(int i=0;i<a[x].size();i++){
		int tmp=a[x][i];
		if(tmp==Fa) continue;
		dfs1(tmp,x),siz[x]+=siz[tmp];
		if(siz[tmp]>mx) mx=siz[tmp],son[x]=tmp;
	}
}
void dfs2(int x,int Fa,int t){   //dfn,top 
	DFN[x]=++Timer;
	Top[x]=t;
	if(!son[x]) return ;
	dfs2(son[x],x,t);
	for(int i=0;i<a[x].size();i++){
		int tmp=a[x][i];
		if(tmp==Fa||tmp==son[x]) continue;
		dfs2(tmp,x,tmp);
	} 
}
int Query(int x,int y){
	int ans=0;
	while(Top[x]!=Top[y]){
		if(dep[Top[x]]<dep[Top[y]]) swap(x,y);
		ans+=sgt.query(1,DFN[Top[x]],DFN[x]);
		x=fa[Top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	ans+=sgt.query(1,DFN[x]+1,DFN[y]);
	return ans;
}
void Upd(int x,int y,int k){
	while(Top[x]!=Top[y]){
		if(dep[Top[x]]<dep[Top[y]]) swap(x,y);
		sgt.upd(1,DFN[Top[x]],DFN[x],k);
		x=fa[Top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
//	cout<<"***"<<DFN[x]+1<<' '<<DFN[y]<<endl; 
	sgt.upd(1,DFN[x]+1,DFN[y],k);
}


signed main(){
//	freopen("lane.in","r",stdin);
//	freopen("lane.out","w",stdout); 
	IOS;TIE;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>e1[i].u>>e1[i].v;
	while(1){
		q++;
		cin>>b[q].c;
		if(b[q].c==-1){
			q--;
			break;
		}
		cin>>b[q].u>>b[q].v;
		if(b[q].c==0){
			mp[mk(b[q].u,b[q].v)]=1;
			mp[mk(b[q].v,b[q].u)]=1;
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(!mp[mk(e1[i].u,e1[i].v)]){
			add(e1[i].u,e1[i].v);
			add(e1[i].v,e1[i].u);
		}
	}
	tarjan(1,0);
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(!mp[mk(e1[i].u,e1[i].v)]){
			int x=col[e1[i].u],y=col[e1[i].v];
			if(x^y) a[x].pb(y),a[y].pb(x);
		}
	}
	
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0,1);
	sgt.build(1,1,n);
	
//	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<col[i]<<' ';
//	cout<<endl;
//	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<DFN[col[i]]<<' ';
//	cout<<endl;
	
	for(int i=q;i>=1;i--){
		int x=col[b[i].u],y=col[b[i].v];
		if(b[i].c==1) b[i].ans=Query(x,y);
		else Upd(x,y,0);
//		for(int j=1;j<=n;j++){
//			cout<<sgt.query(1,DFN[col[j]],DFN[col[j]])<<endl;
//		}
	}
	
	for(int i=1;i<=q;i++){
		if(b[i].c==1) cout<<b[i].ans<<'\n';
	}
	return 0;
}


/*
6 6 3
1 2
1 3
3 4
2 4
5 4
3 6
1 5 6
1 1 5
1 5 6
*/