【毒瘤】儒略日做题笔记

众所周知：

P7075 [CSP-S2020] 儒略日是一道十分 $E X$ 的大模拟

作为 $C S P - S$ $2020$ 的 $T 1$ 远难于 $T 2$ 。

更是有巨佬将过这题的记录放在主页作为自豪的象征。

以前我也略有耳闻，但都没仔细看过题。

于是，今天，我下定决心，要切掉它！~~（还不是因为算法废了只能练模拟qwq）~~

于是， $2022.8 .27$ $8 : 30 a . m .$ ，我打开了儒略日 !

0X00 做题前

首先花了好长时间读题，因为大模拟万一题目哪里理解错了直接寄掉。然后又花了好长时间来构思怎么解决。

首先，公元前 $B . C$ 与公元 $A . D$ 的顺序就不一样，肯定分开来做。但公元 $A . D$ 中有被删除的一段日期，而且前后对于闰年的定义不一样，所以也想到分开来做。

再考虑头疼的闰年问题。 $1583$ 年及以后的闰年就常规判。之前的话，公元前 $B . C$ 一共只有四千多年，公元 $A . D$ 里只有一千多年，所以完全可以预处理。之后算年月就常规做。

但是最多年份有 $10^{9}$ ，而且询问有 $10^{5}$ ，所以一年一年排年份肯定超时。这时，很容易想到，公元 $1582$ 年之前可以把 $4$ 年打包起来做，取模 $4$ 年总天数再处理零头即可，因为每 $4$ 年的天数是一样的。而公元 $1582$ 年之后就可以把 $400$ 年打包起来做，取模 $400$ 年总天数再处理零头即可，因为每 $400$ 年的天数是一样的。

这样一想，也不是很难啊！于是，这个菜ji的脸上露出了蜜汁自信の微笑（请记住这个笑容）

0X01 计算

想到了分段做的思路，就要看怎么分段了。因为给出的是 公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数，所以对于分段标准也要做处理。

首先要算出的是 公元前 4713 年 1 月 1 日到公元前 1 年 12 月 31 日一共有多少天。这个不难，只要找之前思路打好公元前 $B . C$ 闰年表再加起来即可。因为公元前 4713 年 1 月 1 日不算，所以要 $- 1$ ：

for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
for(int i=1;i<=4713;i++) t+=(bc_run[i])?366:365;
cout<<t-1;

于是，我们得出了 $B C$ 段有 $1721423$ 天。

其次要算出的是 公元 1 年 1 月 1 日到公元 1582 年 10 月 4 日一共有多少天。这个也不难，只要找之前思路打好公元 $A . D$ 闰年表再加起来即可。加到 $1581$ 年，再单独加上 $1582$ 年的 $9$ 个月零 $4$ 天：

for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==0) ad_run[i]=1;
for(int i=1;i<=1581;i++) t+=(ad_run[i])?366:365;
cout<<t+31+28+31+30+31+30+31+31+30+4;

于是，我们得出了 $A D$ 儒略历段有 $577737$ 天。

然后要算出的是公元 $1582$ 年之前 $4$ 年的总天数 和 公元 $1582$ 年之后 $400$ 年的总天数，方便打包取模。

公元 $1582$ 年之前 $4$ 年的总天数 手算即可，有 $1461$ 天。

公元 $1582$ 年之后 $400$ 年的总天数 常规判闰年算：

bool check_run(int x){
	if(x%400==0) return 1;
	if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
	return 0;
}
for(int i=1;i<=400;i++){
	if(check_run(i)) t++;
	t+=365;
}
cout<<t;

得出的结果是 $146097$ 天。

0X02 代码

对于公元前，首先我想到的是将 $a$ 赋为 $1721423 - a$ ，然后倒着做。

先抹到零头。因为公元前 $1, 5, 9. . .$ 是闰年，所以抹完后第一年应该是闰年，判一下到不到 $366$ 天，到的话加一年，然后看到不到 $365$ 天，一直到不满一年（最多判三次就到了）。然后再 $+ 1$ 就得到了最终年份（因为从 $1$ 年开始）。根据答案年份对照公元前 $B . C$ 闰年表判闰年，修改 $2$ 月天数，之后一个月一个月倒着排，最终剩下的就是日了。于是满心欢喜写出了这段代码：

if(a<=1721423){
	a=1721423-a;
	int t=a/1461;   //判断几个4年
	a%=1461;        //抹零头
	ans_year=t*4;  
	if(a>366) a-=366,ans_year++;
	while(a>365) a-=365,ans_year++;
	ans_year++;          //得出答案年份
	if(bc_run[ans_year]) M[2]=29;
	else M[2]=28;        //改2月天数
	for(int i=12;i>=1;i--){ 
		if(a>M[i]){
			a-=M[i];
			ans_month=i-1;
		}
		else break;
	}
	ans_day=M[ans_month]-a;
	printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,ans_year);
	return ;
}

过样例 $1$ 了！就这？（不屑

然鹅，其实全是错误 $q w q$

暂且把它放着，先看其他部分。照模照样写了一下，但过程中发现 公元 1582 年 10 月 15 日到公元 1582 年 12 月 31日 一段很难处理，就单独放了出来，写特判（反正只有 $78$ 天）。

于是，一个小时多一点，我就写出了以下的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool bc_run[5005],ad_run[2005];
long long a,ans_year,ans_month,ans_day,t;
int T,M[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

int check_run(int x){
	if(x%400==0) return 1;
	if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
	return 0;
}

void solve(){
	
	scanf("%lld",&a);
	
//================================ 公元前================================ 

	if(a<=1721423){
		a=1721423-a;
		int t=a/1461;
		a%=1461;
		ans_year=t*4;
		if(a>366) a-=366,ans_year++;
		while(a>365) a-=365,ans_year++;
		ans_year++;
		if(bc_run[ans_year]) M[2]=29;
		else M[2]=28;
		for(int i=12;i>=1;i--){
			if(a>M[i]){
				a-=M[i];
				ans_month=i-1;
			}
			else break;
		}
		ans_day=M[ans_month]-a;
		printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,ans_year);
		return ;
	}
	a-=1721423;
	
//======================== 公元1.1.1 ~ 公元1582.10.4 ======================== 
	
	if(a<=577737){
		int t=a/1461;
		a%=1461;
		ans_year=t*4;
		while(a>365) a-=365,ans_year++;
		ans_year++;
		if(ad_run[ans_year])  M[2]=29;
		else M[2]=28;
		for(int i=1;i<=12;i++){
			if(a>M[i]){
				a-=M[i];
				ans_month=i+1;
			}
			else break;
		}
		ans_day=a;
		printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
		return ;
	}
	a-=577737;
	
//====================== 公元1582.10.15 ~ 公元1582.12.31 ====================== 
	
	if(a<=78){
		ans_year=1582,ans_month=10;
		if(a>17) ans_month++,a-=17;
		if(a>30) ans_month++,a-=30;
		ans_day=a;
		if(ans_month==10) ans_day+=14;
		printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
		return ;
	}
	a-=78;
	
//============================== 公元1583.1.1 ~ ? ============================== 
	
	ans_year=1583;
	int t=a/146097;
	a%=146097;
	ans_year+=t*400;
	for(int i=1;i<=400;i++){
		int tmp=365+check_run(i);
		//cout<<tmp<<endl;
		if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
	}
	if(check_run(ans_year))  M[2]=29;
	else M[2]=28;
	ans_month=1; 
	for(int i=1;i<=12;i++){
		if(a>M[i]){
			a-=M[i];
			ans_month=i+1;
		}
		else break;
	}
	ans_day=a;
	printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
	return ;
}

int main(){
	for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
	for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==0) ad_run[i]=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) solve();
	return 0;
}

同时获得了0分的好成绩

当时感觉可能是公元前倒着做法假了。于是打了一边正着做的，获得了 $10$ 分的高分。手造几组数据后发现， 闰年的 12 月 31 日 被吃了。

仔细检查代码后发现，这一段出了问题：

if(a>366) a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;

如果 $a$ 刚好剩下 $366$ 天，那么不会进第一重判断，但任会进 $w h i l e$ 里的判断，所以就变成了“假闰年”，尽管 $2$ 月有 $29$ 天，但一年总共就 $365$ 天，所以最后一天就被吃了 $q w q$ 。

改成这样就好了：

if(a>366){
	a-=366,ans_year++;
	while(a>365) a-=365,ans_year++;
}

于是，就取得了 30 分的高分！

当时自认为公元前部分没问题了，于是就去改后面了。

可就在一次乱试数据的过程中，我发现公元前有一个输出，日变成了 $0$ 。

所以就又写了一个特判，防止它被取模后是零。如果是 $0$ ，就输出前一年的最后一天。这下公元前真没问题了。

但这个菜ji当时脑抽，并没有想到后面也可能出现这个问题！

公元前完整代码：

//================================== 公元前================================== 

if(a<=1721423){
	a++;
	int t=a/1461;
	a%=1461;
	ans_year=t*4;
	if(a==0){
		printf("31 12 %lld BC\n",4713-ans_year+1);
		return ;
	}
	if(a>366){
		a-=366,ans_year++;
		while(a>365) a-=365,ans_year++;
	}
	if(bc_run[4713-ans_year]) M[2]=29;
	else M[2]=28;
	ans_month=1;
	for(int i=1;i<=12;i++){
		if(a>M[i]){
			a-=M[i];
			ans_month=i+1;
		}
		else break;
	}
	ans_day=a;
	printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,4713-ans_year);
	return ;
}

然后，经过漫长的找错过程。

中途瞎改，获得了 $40 、 50$ 的奇怪分数。

在几个手搓数据中发现，有些年 1 月 1 日 被重复输出两次，同时 12 月 31 日 被吃掉。有些年输出 1 月 0 日。（这时候还没想到！）

吃完中饭回来，终于在 公元 1583 年 1 月 1日及之后 的部分找到了严重的错误：

for(int i=1;i<=400;i++){
	int tmp=365+check_run(i);
	if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
}

这一处理零头年份部分的代码是不是很眼熟？~~没错，是算 $400$ 年有多少天那里复制过来的~~。

这就出问题了， $c h e c k_r u n (i)$ 干什么？判断 $1 - 400$ 年里是不是闰年？应该 $c h e c k_r u n (a n s_y e a r)$ 啊！反正就是脑抽的表现。应该改成：

for(int i=1;i<=400;i++){
	int tmp=365+check_run(ans_year);
	if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
	else break;
}

然后就获得了 70 分的好成绩！

之后实在找不出了，就去下载了错误数据，仔细核对后才发现了 1 月 0 日的问题就是 $a$ 取模完变 $0$ 了。于是在 公元 1 年 1 月 1 日到公元 1582 年 10 月 4 日 一段加上特判。

if(a==0){
	printf("31 12 %lld\n",ans_year);
	return ;
}

就取得了 90 分高分！

最后在 公元 1583 年 1 月 1日及之后 也加了特判：

if(a==0){
	printf("31 12 %lld\n",ans_year-1);
	return ;
}

AC !

真的太激动了！

历时 $3.5 h +$ ，切掉 [CSP-S2020] 儒略日

太不容易了 $q w q$

最后是完整代码：

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool bc_run[5005],ad_run[2005];
long long a,ans_year,ans_month,ans_day,t;
int T,M[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

int check_run(int x){
	if(x%400==0) return 1;
	if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
	return 0;
}

void solve(){

//================================== 公元前================================== 

	if(a<=1721423){
		a++;
		int t=a/1461;
		a%=1461;
		ans_year=t*4;
		if(a==0){
			printf("31 12 %lld BC\n",4713-ans_year+1);
			return ;
		}
		if(a>366){
			a-=366,ans_year++;
			while(a>365) a-=365,ans_year++;
		}
		if(bc_run[4713-ans_year]) M[2]=29;
		else M[2]=28;
		ans_month=1;
		for(int i=1;i<=12;i++){
			if(a>M[i]){
				a-=M[i];
				ans_month=i+1;
			}
			else break;
		}
		ans_day=a;
		printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,4713-ans_year);
		return ;
	}
	a-=1721423;
	
//========================= 公元1.1.1 ~ 公元1582.10.4 =========================
	
	if(a<=577737){
		int t=a/1461;
		a%=1461;
		ans_year=t*4;
		if(a==0){
			printf("31 12 %lld\n",ans_year);
			return ;
		}
		ans_year++;
		while(a>365) a-=365,ans_year++;
		if(ad_run[ans_year])  M[2]=29;
		else M[2]=28;
		ans_month=1;
		for(int i=1;i<=12;i++){
			if(a>M[i]){
				a-=M[i];
				ans_month=i+1;
			}
			else break;
		}
		ans_day=a;
		printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
		return ;
	}
	a-=577737;
	
//====================== 公元1582.10.15 ~ 公元1582.12.31 =======================
	
	if(a<=78){
		ans_year=1582,ans_month=10;
		if(a>17) ans_month++,a-=17;
		if(a>30) ans_month++,a-=30;
		ans_day=a;
		if(ans_month==10) ans_day+=14;
		printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
		return ;
	}
	a-=78;
	
//============================== 公元1583.1.1 ~ ? ============================== 

	ans_year=1583;
	int t=a/146097;
	a%=146097;
	ans_year+=t*400;
	for(int i=1;i<=400;i++){
		int tmp=365+check_run(ans_year);
		if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
		else break;
	}
	if(a==0){
		printf("31 12 %lld\n",ans_year-1);
		return ;
	}
	if(check_run(ans_year))  M[2]=29;
	else M[2]=28;
	ans_month=1; 
	for(int i=1;i<=12;i++){
		if(a>M[i]){
			a-=M[i];
			ans_month=i+1;
		}
		else break;
	}
	ans_day=a;
	printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
	return ;
	
//==============================================================================
	
}

int main(){
	//freopen("tt.txt","w",stdout);
	//freopen("r.in","r",stdin);
	//freopen("my.in","w",stdout);
	for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
	for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==0) ad_run[i]=1;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++){
		scanf("%lld",&a);
		solve();
	}
	return 0;
}



/*
for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
for(int i=1;i<=4713;i++) t+=(bc_run[i])?366:365;
cout<<t-1;

BC: 1721423
*/


/*
for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==0) ad_run[i]=1;
for(int i=1;i<=1581;i++) t+=(ad_run[i])?366:365;
cout<<t+31+28+31+30+31+30+31+31+30+4;

AD 儒略历: 577737
*/


/*
bool check_run(int x){
	if(x%400==0) return 1;
	if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
	return 0;
}
for(int i=1;i<=400;i++){
	if(check_run(i)) t++;
	t+=365;
}
cout<<t;

400年周期: 146097
*/

G L & H F ！

posted @ 2022-08-27 19:51 Binary_Lee 阅读(49) 评论(0) 编辑收藏举报

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