hdu 6156 Palindrome Function(回文数位dp)

题目链接：hdu 6156 Palindrome Function

题意：

给你一个L,R,l,r，问你在[L,R]内在[l,r]进制下有多少数是回文数，然后算一算贡献。

题解：

由于答案和该回文数的最高位有关(因为前导0不算)。

考虑dp[i][j][k]，表示在i进制下，当前考虑到第j位，该数字的起始点在第k位。

然后开一个数组记录一下前面的数字，做一下记忆化搜索就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;

int dig[40],tmp[40],dp[37][40][40];
int t,L,R,l,r,cas;

int dfs(int pos,int st,int base,int inf=1)
{
    if(!pos)return 1;
    if(!inf&&dp[base][pos][st]!=-1)
        return dp[base][pos][st];
    int en=inf?dig[pos]:base-1,ans=0;
    F(i,0,en)
    {
        tmp[pos]=i;
        if(st==pos&&!i)
            ans+=dfs(pos-1,st-1,base,i==en&&inf);
        else if(pos>(st+1)/2)
            ans+=dfs(pos-1,st,base,i==en&&inf);
        else if(tmp[st-pos+1]==i)
            ans+=dfs(pos-1,st,base,i==en&&inf);
    }
    return inf?ans:dp[base][pos][st]=ans;
}

int solve(int x,int base,int cnt=0)
{
    while(x)dig[++cnt]=x%base,x/=base;
    return dfs(cnt,cnt,base);
}

int main()
{
    mst(dp,-1),scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long ans=0;
        scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&l,&r);
        F(i,l,r)
        {
            int tmp=solve(R,i)-solve(L-1,i);
            ans+=tmp*i+(R-L+1-tmp);
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}