hdu 6086 Rikka with String(AC自动机+状压dp)

题目链接：hdu 6086 Rikka with String

题意：

给你n个只含01的串，和一个长度L,现在让你构造出满足s[i]≠s[|s|−i+1] for all i∈[1,|s|] ，长度为2L，并且包含给出的n个串，问能有多少种这样的串。

题解：

建立两个AC自动机，一个用来放正串，一个用来放反串。

由于题目有限制条件，所以前L长度的字符一确定，后L长度的字符就确定了。

所以考虑dp[i][j][k][u]，表示长度为i，第一个ac自动机走到了j这个节点，第二个ac自动机走到了k这个节点，当前包含子串的状态为u。

第一维可以滚动数组。

然后这样dp完后，只能找到包含的串要么在左边L里要么在右边L里，对于跨越分界线的串，还没有算进去。

然后我们在将第L长度的dp状态进行暴力枚举，将j,k节点所代表的前缀拿来合并，进行对给出的串暴力匹配一下。

然后就可以算到全部的情况了。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
  3 #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int AC_N=200+7,tyn=2;
  7 int t,n,L,P=998244353;
  8 char s[8][30],pre[200][30],suf[200][30];
  9 int dp[2][130][130][1<<6];
 10 
 11 inline void up(int &a,int b){a=(a+b)%P;}
 12 
 13 struct AC_automation{
 14     int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
 15     inline int getid(char x){return x-'0';}
 16     void nw(){cnt[++tot]=0,fail[tot]=0;mst(tr[tot],0);}
 17     void init(){tot=-1,fail[0]=-1,nw();}
 18     void insert(char *s,int idx,char p[][30],int x=0){
 19         for(int len=strlen(s),i=0,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
 20             if(!tr[x][w=getid(s[i])])
 21             {
 22                 nw(),tr[x][w]=tot;
 23                 strcpy(p[tot],p[x]);
 24                 int Len=strlen(p[x]);
 25                 p[tot][Len]=w+'0';
 26                 p[tot][Len+1]=0;
 27             }
 28         cnt[x]=1<<(idx-1);
 29     }
 30     void build(int head=1,int tail=0){
 31         for(int i=0;i<tyn;i++)if(tr[0][i])Q[++tail]=tr[0][i];
 32         while(head<=tail)for(int x=Q[head++],i=0;i<tyn;i++)
 33             if(tr[x][i])
 34             {
 35                 fail[tr[x][i]]=tr[fail[x]][i],Q[++tail]=tr[x][i];
 36                 cnt[tr[x][i]]|=cnt[tr[fail[x]][i]];
 37             }
 38             else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
 39     }
 40 }A,B;
 41 
 42 void solve()
 43 {
 44     int now=0;
 45     mst(dp[now],0),dp[now][0][0][0]=1;
 46     int U=(1<<n)-1;
 47     F(i,1,L)
 48     {
 49         now^=1,mst(dp[now],0);
 50         F(j,0,A.tot)F(k,0,B.tot)F(u,0,U)
 51         if(dp[now^1][j][k][u])
 52         {
 53             int nx=A.tr[j][0],nx2=B.tr[k][1];
 54             up(dp[now][nx][nx2][u|A.cnt[nx]|B.cnt[nx2]],dp[now^1][j][k][u]);
 55             nx=A.tr[j][1],nx2=B.tr[k][0];
 56             up(dp[now][nx][nx2][u|A.cnt[nx]|B.cnt[nx2]],dp[now^1][j][k][u]);
 57         }
 58     }
 59     char tmp[300],tp[40];
 60     F(i,1,A.tot)F(j,1,B.tot)F(u,0,U-1)
 61         if(dp[now][i][j][u])
 62         {
 63             strcpy(tmp,pre[i]);
 64             strcpy(tp,suf[j]);
 65             reverse(tp,tp+strlen(tp));
 66             strcat(tmp,tp);
 67             int ttp=0;
 68             F(ii,1,n)
 69             {
 70                 if(strstr(tmp,s[ii])!=0)
 71                     ttp|=(1<<(ii-1));
 72             }
 73             if((u|ttp)==U)
 74                 up(dp[now][i][j][U],dp[now][i][j][u]);
 75         }
 76     int ans=0;
 77     F(i,0,A.tot)F(j,0,B.tot)if(dp[now][i][j][U])
 78         up(ans,dp[now][i][j][U]);
 79     printf("%d\n",ans);
 80 }
 81 
 82 int main()
 83 {
 84     scanf("%d",&t);
 85     while(t--)
 86     {
 87         A.init(),B.init();
 88         scanf("%d%d",&n,&L);
 89         F(i,1,n)
 90         {
 91             scanf("%s",s[i]);
 92             A.insert(s[i],i,pre);
 93             char tmp[30];
 94             strcpy(tmp,s[i]);
 95             reverse(tmp,tmp+strlen(tmp));
 96             B.insert(tmp,i,suf);
 97         }
 98         A.build(),B.build();
 99         solve();
100     }
101     return 0;
102 }
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posted @ 2017-08-09 15:20  bin_gege  阅读(203)  评论(0)  编辑  收藏  举报