hdu 5816 Hearthstone(状态压缩dp)

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题意：

牌堆里有 N张 A类卡，M张 B类卡 
A类卡能让你从牌堆里抽两张卡 
第 i张 B类卡能让你对对手造成 x_i点伤害 
刚开始从牌堆抽 1张牌，并且对手有 P点生命值 
问一回合内打倒对手的概率是多少

题解：

利用枚举子集的状态转移，求出手上能拿到牌的组合方案数。

详细题解传送门

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=21;
int t,p,n,m,a[N],U,A;
ll dp[1<<20],fac[N]={1},ans;

int check(int s)
{
    int sum=0;
    for(int i=n+m-1;i>=n;i--)
        if(s&(1<<i))sum+=a[i-n+1];
    if(sum>=p)return 1;
    return 0;
}

int main(){
    F(i,1,N-1)fac[i]=fac[i-1]*i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&p,&n,&m);
        F(i,1,m)scanf("%d",a+i);
        mst(dp,0),dp[0]=1,ans=0;
        U=(1<<(n+m))-1,A=(1<<n)-1;
        F(i,0,U)
        {
            if(!dp[i])continue;
            int all=__builtin_popcount(i);
            int haveA=__builtin_popcount(i&A);
            if(check(i))
            {
                ans+=dp[i]*fac[n+m-all];
                continue;
            }
            if(haveA*2+1<=all)continue;
            F(j,0,n+m-1)if((i&(1<<j))==0)
                dp[i^(1<<j)]+=dp[i];
        }
        ll g=__gcd(ans,fac[n+m]);
        printf("%lld/%lld\n",ans/g,fac[n+m]/g);
    }
    return 0;
}