Codeforces Round #421 (Div. 1) B. Mister B and PR Shifts(技巧)

题目链接：Codeforces Round #421 (Div. 1) B. Mister B and PR Shifts

题意：

给你n个数，定义f(x)=∑abs(p[i]-i),即第i个数与i的差值和。

每次可以将最后一个数放在第一个数，现在问你最小的f(x)是多少，和操作多少次。

题解：

这是一个比较有技巧性的题目。

就是考如何来维护每个数的偏移量。

开一个数组cnt，cnt[i]表示原始数列的一个数在实际位置的左边并且距离实际位置为i的个数。

l表示一个数在实际位置的左边的个数，r表示一个数在实际位置右边的个数。

每次移动的时候l-=cnt[i-1],r+=cnt[i-1]，即第i次移动的时候要将对应偏移量的数更新。

相当于偏移量为i-1的数从左边跑到了右边。

显然不考虑最后一个数的时候每次移动，整体的答案变化为sum=sum-l+(r-1)。(减1是因为不考虑最后一个数)

然后我们再特判最后一个数。从最后一个移到第一个，对答案的贡献为abs(a[n]-n)+a[n]-1。

这里的n随着i的变化而变化。

移动完后，我们还得维护一下l,r,cnt。

由于将最后一个数移到了第一个位置。显然这个数是在实际位置的左边(为了方便，等于实际位置也算在左边)，所以l++,r--。

由于cnt[i]记录的是原始数列的偏移量，第i次将最后一个数移到了第一个位置，cnt[a[n]-1+i]++。

表示从第i次开始，偏移量为a[n]-1的数多了一个。

细节上还需要自己理解理解。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=2e6+7;
int cnt[N],a[N],idx,l,r,n;
ll ans,sum;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    F(i,1,n)
    {
        scanf("%d",a+i);
        if(a[i]>=i)l++,cnt[a[i]-i]++;else r++;
        ans+=abs(a[i]-i);
    }
    sum=ans,idx=0;
    F(i,0,(n-1))
    {
        l-=cnt[i],r+=cnt[i];
        sum=sum-l+r-abs(a[n-i]-n)+a[n-i]-2;
        cnt[a[n-i]+i]++,l++,r--;
        if(sum<ans)ans=sum,idx=i+1;
    }
    printf("%lld %d\n",ans,idx);
    return 0;
}