hdu 6026 Deleting Edges(最短路计数)

题目链接：hdu 6026 Deleting Edges

题意：

给你n个点，和一个邻接矩阵，非0表示有边，0表示没边。

现在让你删一些边，构成一棵树，使得每个点到0这个点的距离为没删边之前的最短路。

问有多少棵这样的树。

题解：

首先，题意说从0点开始对每个点都最短路，那么用单源最短路就能搞定。

如何来计数呢？

对于每一个点，我们记录能到底这点的最短路的条数，那么能够成题目要求的那种树的数量就是

ans=cnt[1]*cnt[2]*...*cnt[n-1]。

#include<cstdio>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=55,inf=1e9+7;
int n,cnt[N],inq[N],dis[N],Q[1000];
char mp[N][N];

void spfa()
{
    F(i,1,n)dis[i]=inf,inq[i]=0,cnt[i]=0;
    int head=0,tail=0;
    inq[0]=1,Q[0]=0;
    while(head!=tail+1)
    {
        int x=Q[head++];
        inq[x]=0;
        F(v,1,n-1)if(mp[x][v]!='0')
        {
            if(dis[v]>dis[x]+mp[x][v]-'0')
            {
                cnt[v]=1;
                dis[v]=dis[x]+mp[x][v]-'0';
                if(inq[v]==0)Q[++tail]=v,inq[v]=1;
            }else if(dis[v]==dis[x]+mp[x][v]-'0')cnt[v]++;
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        F(i,0,n-1)scanf("%s",mp[i]);
        spfa();
        ll ans=1;
        F(i,1,n-1)ans=ans*cnt[i]%inf;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}