hdu 4123 Bob’s Race(树形DP+rmq)

题目链接：hdu 4123 Bob’s Race

题意：

给你n个节点，n-1条边的树，每条边有一个边权，定义dis[i]为距离i这个点最远的距离。

现在有m个询问，每个询问给一个q,然后找一段节点标号连续的点，使得max(dis[j])-min(dis[i])<=q;

问最长的一段区间。

题解：

最开始还以为这个连续指的是有边相连，然后感觉无法做啊，然后百度了一下，发现是标号的相连。

先求出每一个点的dis,如果不会，请先做hdu 2196 Computer(树形DP)

因为m比较小，我们就可以考虑对每个询问用双指针滚一下。

然后双指针滚的时候要求每段区间的最大值和最小值，所以这里用rmq预处理一下最大和最小值，

或者也可以用单调队列维护一下  都行。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=5e4+7;
int n,m,g[N],v[2*N],nxt[N*2],w[N*2],ed,dis[N],en,mx,mxx[N][20],mii[N][20];

void adg(int x,int y,int z){v[++ed]=y,w[ed]=z,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}

void dfs(int x,int fa,int dep)
{
    dis[x]=max(dis[x],dep);
    if(dep>mx)mx=dep,en=x;
    for(int i=g[x];i;i=nxt[i])
        if(v[i]!=fa)dfs(v[i],x,dep+w[i]);
}

void rmq(int *a,int f[][20],int k)
{
    F(i,1,n)f[i][0]=a[i];
    for(int j=1;1<<j<n;j++)F(i,1,n)
    if(i+(1<<j)-1<= n)
    f[i][j]=k?max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]):min(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
    else break;
}
inline int find(int l,int r,int v)
{
    int k=31-__builtin_clz(r-l+1);
    return v?max(mxx[l][k],mxx[r-(1<<k)+1][k]):min(mii[l][k],mii[r-(1<<k)+1][k]);
}

int find(int x)
{
    int l=1,r=0,ans=0,mxx=0,mii=-N;
    while(r<n)
    {
        while(r<n&&(l>r||find(l,r+1,1)-find(l,r+1,0)<=x))r++;
        ans=max(ans,r-l+1),r++;
        if(r>n)break;
        while(l<r&&find(l,r,1)-find(l,r,0)>x)l++;
        ans=max(ans,r-l+1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        memset(g,0,sizeof(g)),ed=mx=0;
        int x,y,z;
        F(i,1,n-1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            adg(x,y,z),adg(y,x,z);
        }
        F(i,1,n)dis[i]=0;
        dfs(1,0,0),dfs(en,0,0),dfs(en,0,0);
        rmq(dis,mxx,1),rmq(dis,mii,0);
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",find(x));
        }
    }
    return 0;
}