poj 2689 Prime Distance(大区间素数)
题意:
给你一个很大的区间(区间差不超过100w),让你找出这个区间的相邻最大和最小的两对素数
题解:
正向去找这个区间的素数会超时,我们考虑逆向思维:
我们先用线性筛 筛出前50000的素数,在int范围内的区间的合数的因子都在我们之前筛出来了,
然后我们就把这个区间的合数标记出来,剩下的就是素数了。
标记合数也是用全部的素数去筛一下,这样就能快速的标记这个区间的合数,然后在暴力枚举一下这个区间,更新一下答案。
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1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 8 const int N=5e4+7; 9 int primes[N],tot=0; 10 bool vis[N]; 11 void Euler(){ 12 F(i,2,N-7){ 13 if(!vis[i])primes[++tot]=i; 14 F(j,1,tot){ 15 if(i*primes[j]>N)break; 16 vis[i*primes[j]]=1; 17 if(i%primes[j]==0)break; 18 } 19 } 20 } 21 22 int L,U; 23 int a[N*20],ed; 24 25 int main() 26 { 27 Euler(); 28 while(~scanf("%d%d",&L,&U)) 29 { 30 if(L==1)L=2;//特别注意 31 int en=U-L; 32 F(i,0,en)a[i]=0; 33 F(i,1,tot) 34 { 35 int l=(L-1)/primes[i]+1,r=U/primes[i]; 36 F(j,l,r)if(j>1)a[j*primes[i]-L]=1; 37 } 38 int an1,dis1=100*N,an2,dis2=-1,pre=-1; 39 F(i,0,en) 40 { 41 if(!a[i]) 42 { 43 if(pre!=-1) 44 { 45 if(i-pre<dis1)dis1=i-pre,an1=pre; 46 if(i-pre>dis2)dis2=i-pre,an2=pre; 47 } 48 pre=i; 49 } 50 } 51 if(dis2==-1)puts("There are no adjacent primes."); 52 else printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",(ll)an1+L,(ll)an1+L+dis1,(ll)an2+L,(ll)an2+L+dis2); 53 } 54 return 0; 55 }