hdu 5996 dingyeye loves stone(博弈)

题目链接：hdu 5996 dingyeye loves stone

题意：

给你一棵树，树的每一个节点有a[i]个石子，每个人可以将这个节点的石子移向它的父亲，如果没有合法操作，那么就算输，现在给你当前的局面，问你能否赢

题解：

设根节点的深度为0，将所有深度为奇数的节点的石子数目xor起来，则先手必胜当且仅当这个xor和不为0。 证明同阶梯博弈。对于偶深度的点上的石子，若对手移动它们，则可模仿操作；对于奇深度上的石子，移动一次即进入偶深度的点。 时空复杂度O(n)。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;

const int N=1e5+7;
vector<int>G[N];
int a[N],ans,t,n,x;

void dfs(int u=0,int fa=0,int cnt=1)
{
    int en=G[u].size()-1;
    F(i,0,en)if(G[u][i]!=fa)
    {
        if(cnt&1)ans^=a[G[u][i]];
        dfs(G[u][i],u,cnt+1);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        F(i,0,n)G[i].clear();
        F(i,1,n-1)
        {
            scanf("%d",&x);
            G[x].push_back(i);
            G[i].push_back(x);
        }
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i-1);
        ans=0,dfs();
        if(ans==0)puts("lose");
        else puts("win");
    }
    return 0;
}