hdu_4897_Little Devil I(树链剖分)
题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4897
题意：有三种操作，1是在树上的两个节点之间的路径改变当前的颜色，2是改变树上有且只有一个端点在u,v之间的边的颜色，3是询问u,v之间黑色边的条数
题解：对于1，就是一般的树链剖分操作，对于2，我们知道树剖把树分成了重链和轻链，我们要充分利用这个结构才能降低时间复杂度，这里我们建立两个线段树来保存重链的sum和对每一个点的标记vis，第二个线段树表示如果这个点标记为1，那么以这个点周围的边都会改变，然后对于重链上的点，我们就直接在sum上操作，遇到轻链上的点，就在vis上标记，最后查询的时候先找sum上真实改变的边，然后当 当前的top跳到另一个top时，此时要查询vis上和sum上异或的值，最后全部加起来就是答案，要好好的想一想才能理解
1 #include<cstdio> 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 3 4 const int N=1e5+7; 5 int t,n,op,q,x,y,g[N],nxt[N<<1],v[N<<1],ed; 6 inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;} 7 //--------------树链剖分--------------- 8 int dep[N],sz[N],hs[N],top[N],fa[N],tid[N],idx; 9 void dfs1(int u,int pre){ 10 fa[u]=pre,sz[u]=1,dep[u]=dep[pre]+1,hs[u]=0; 11 for(int i=g[u];~i;i=nxt[i])if(v[i]!=pre) 12 dfs1(v[i],u),sz[u]+=sz[v[i]],hs[u]=sz[v[i]]>sz[hs[u]]?v[i]:hs[u]; 13 } 14 void dfs2(int u,int tp){ 15 tid[u]=++idx,top[u]=tp; 16 if(hs[u])dfs2(hs[u],tp); 17 for(int i=g[u];~i;i=nxt[i]) 18 if(v[i]!=fa[u]&&v[i]!=hs[u])dfs2(v[i],v[i]); 19 } 20 //--------------线段树------------------ 21 #define root 1,n,1 22 #define ls l,m,rt<<1 23 #define rs m+1,r,rt<<1|1 24 int sum[N<<2],vis[N<<2],ly1[N<<2]; 25 26 inline void sink(int rt,int tot){ly1[rt]^=1,sum[rt]=tot-sum[rt];} 27 28 inline void pd(int op,int l,int r,int rt){ 29 if(op==1){ 30 if(ly1[rt]){ 31 int m=(l+r)>>1; 32 sink(rt<<1,m-l+1),sink(rt<<1|1,r-m); 33 ly1[rt]=0; 34 } 35 }else if(vis[rt])vis[rt<<1]^=1,vis[rt<<1|1]^=1,vis[rt]=0; 36 } 37 inline void up_p(int L,int R,int l,int r,int rt){ 38 if(L<=l&&r<=R){ 39 sink(rt,r+1-l); 40 return; 41 } 42 pd(1,l,r,rt); 43 int m=(l+r)>>1; 44 if(L<=m)up_p(L,R,ls); 45 if(R>m)up_p(L,R,rs); 46 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 47 } 48 inline int q_p(int L,int R,int l,int r,int rt){ 49 if(L<=l&&r<=R)return sum[rt]; 50 int m=(l+r)>>1,ret=0; 51 pd(1,l,r,rt); 52 if(L<=m)ret+=q_p(L,R,ls); 53 if(m<R)ret+=q_p(L,R,rs); 54 return ret; 55 } 56 inline void up_v(int L,int R,int l,int r,int rt){ 57 if(L<=l&&r<=R){vis[rt]^=1;return;} 58 pd(2,l,r,rt); 59 int m=(l+r)>>1; 60 if(L<=m)up_v(L,R,ls); 61 if(R>m)up_v(L,R,rs); 62 } 63 inline int q_v(int x,int l,int r,int rt){ 64 if(l==r)return vis[rt]; 65 pd(2,l,r,rt); 66 int m=(l+r)>>1,ret=0; 67 if(x<=m)ret^=q_v(x,ls); 68 else ret^=q_v(x,rs); 69 return ret; 70 } 71 //-------------------------------------- 72 inline int ask(int x,int y){ 73 int ans=0; 74 while(top[x]!=top[y]){ 75 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])x^=y,y^=x,x^=y; 76 if(x!=top[x])ans+=q_p(tid[top[x]]+1,tid[x],root); 77 ans+=q_v(tid[fa[top[x]]],root)^q_p(tid[top[x]],tid[top[x]],root); 78 x=fa[top[x]]; 79 } 80 if(x==y)return ans; 81 if(dep[x]>dep[y])x^=y,y^=x,x^=y; 82 ans+=q_p(tid[x]+1,tid[y],root); 83 return ans; 84 } 85 inline void up(int op,int x,int y){ 86 if(op==1){ 87 while(top[x]!=top[y]){ 88 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])x^=y,y^=x,x^=y; 89 up_p(tid[top[x]],tid[x],root),x=fa[top[x]]; 90 } 91 if(x!=y){ 92 if(dep[x]>dep[y])x^=y,y^=x,x^=y; 93 up_p(tid[x]+1,tid[y],root); 94 } 95 }else{ 96 while(top[x]!=top[y]){ 97 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])x^=y,y^=x,x^=y; 98 up_v(tid[top[x]],tid[x],root); 99 up_p(tid[top[x]],tid[top[x]],root); 100 if(hs[x])up_p(tid[x]+1,tid[hs[x]],root); 101 x=fa[top[x]]; 102 } 103 if(dep[x]>dep[y])x^=y,y^=x,x^=y; 104 up_v(tid[x],tid[y],root); 105 up_p(tid[x],tid[x],root); 106 if(hs[y])up_p(tid[y]+1,tid[hs[y]],root); 107 } 108 } 109 110 int main(){ 111 scanf("%d",&t); 112 while(t--){ 113 scanf("%d",&n); 114 F(i,0,n)g[i]=-1;ed=0; 115 F(i,0,n<<2)sum[i]=0,vis[i]=0,ly1[i]=0; 116 F(i,1,n-1)scanf("%d%d",&x,&y),adg(x,y),adg(y,x); 117 dfs1(1,0),idx=0,dfs2(1,1),scanf("%d",&q); 118 while(q--){ 119 scanf("%d%d%d",&op,&x,&y); 120 if(op<3)up(op,x,y);else printf("%d\n",ask(x,y)); 121 } 122 } 123 return 0; 124 }
