hdu_5589_Tree(莫队+字典树)
题目连接：hdu_5589_Tree
题意：给你一棵树和一些边值，n个点n-1条边，一个m，q个询问，每个询问让你输出在[l,r]区间内任意两点树上的路径的边权异或的和大于m的点对数。
题解：这题很巧妙，看数据知道要用莫队，不过如何来处理树上任意两点的边权异或和大于m呢？我们知道，一个数和另一个数异或两次等于自己，如果我们记录所有的点都与1这个点的路径异或和，不就可以得出任意两点的路径异或和了吗，然后如果我们要用莫队，就要找到增加，删除的时候答案对应的变化，要支持增加删除，并且要找比m大的异或值，01字典树是一个不错的选择，我们考虑如果要找比m大的数，那么在二进制下，前面的位肯定都相同，后面的某一位m为0，当前数为1才有比m大，我们在将异或和插入字典树的时候，转换为二进制，从高位开始插，每插一位，当前的cnt++，表示在当前位为0或者1的数有一个，删除的时候就对应cnt--就行了。
询问：这里设即将插入的数为节点x到1的节点的异或值为sum，我们要和m相比，因为要找比m大的数，而我们此时插入的都是当前节点到根节点的异或和，这里我们就要用到贪心的思想，从高位开始找，当m的当前位为1时，此时你只能找字典树中为与sum当前位异或为1的，如果不找与sum当前位异或为1的那你后面的位无论怎么找，都不能大于m，要与sum当前位异或为1,当sum的当前位为0，应找1这个子节点，当sum当前位为1，应找0这个子节点，所以就是当m的当前位为1时，下一个子节点应为（sum的当前位^1），当m的当前位为0时，直接加上与sum当前位异或为1的子节点的cnt，因为到这一位的时候，与sum当前位异或为1,那后面位与sum异或完后必然是大于m的，所以直接加上当前与sum异或为1的子节点的cnt就行了，然后我们继续搜寻与sum当前为异或为0的下一位，和上面一样，要使与sum当前位异或为0，sum当前位^0=sum当前位。
最后莫队处理完就是结果了
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 const int N=50011; 9 int M[20],va[N],sqr,n,m,k,x,y,z; 10 LL ans[N]; 11 struct query{ 12 int l,r,id,sq; 13 bool operator<(const query & b)const{ 14 if(sq==b.sq)return r<b.r; 15 return sq<b.sq; 16 } 17 }q[N]; 18 //-------------------------树的处理----------------- 19 int g[N],nxt[N<<1],w[N<<1],v[N<<1],eda; 20 inline void adg(int x,int y,int z){v[++eda]=y,w[eda]=z,nxt[eda]=g[x],g[x]=eda;} 21 22 void dfs(int u=1,int pre=0){ 23 for(int i=g[u];i;i=nxt[i]) 24 if(v[i]!=pre)va[v[i]]=w[i]^va[u],dfs(v[i],u); 25 } 26 //----------------字典树---------------------------- 27 struct Trie{ 28 int sum[N*20][2],cnt[N*20],ed,c,mc; 29 void init(){ed=cnt[0]=0,sum[0][0]=sum[0][1]=0;} 30 void insert(int x,int now=0){ 31 for(int i=17;i>=0;i--){ 32 c=x>>i&1; 33 if(!sum[now][c]) 34 sum[now][c]=++ed,cnt[ed]=0,sum[ed][0]=sum[ed][1]=0; 35 now=sum[now][c],cnt[now]++; 36 } 37 } 38 void del(int x,int now=0){ 39 for(int i=17;i>=0;i--)c=x>>i&1,now=sum[now][c],cnt[now]--; 40 } 41 LL ask(int x,int now=0,LL ans=0){ 42 for(int i=17;i>=0;i--){ 43 c=x>>i&1,mc=M[i]; 44 if(mc)now=sum[now][c^1]; 45 else ans+=cnt[sum[now][c^1]],now=sum[now][c]; 46 if(!now)return ans; 47 } 48 return ans; 49 } 50 }tr; 51 52 void modui(){ 53 sort(q+1,q+1+k); 54 int l=1,r=0;LL ret=0; 55 F(i,1,k){ 56 while(r<q[i].r)r++,ret+=tr.ask(va[r]),tr.insert(va[r]); 57 while(l>q[i].l)l--,ret+=tr.ask(va[l]),tr.insert(va[l]); 58 while(r>q[i].r)tr.del(va[r]),ret-=tr.ask(va[r]),r--; 59 while(l<q[i].l)tr.del(va[l]),ret-=tr.ask(va[l]),l++; 60 ans[q[i].id]=ret; 61 } 62 } 63 64 int main(){ 65 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){ 66 sqr=(int)sqrt(n); 67 for(int ee=0;ee<=17;ee++)M[ee]=(m>>ee)&1; 68 memset(g,0,sizeof(g)),eda=0; 69 F(i,1,n-1)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),adg(x,y,z),adg(y,x,z); 70 F(i,1,k)scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i,q[i].sq=q[i].l/sqr; 71 dfs(),tr.init(),modui(); 72 F(i,1,k)printf("%lld\n",ans[i]); 73 } 74 return 0; 75 }