hdu_5720_Wool(脑洞)

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题意：

给你N个数，然后给你一个区间，问你在这个区间内有多少数可以不与这N个数任选两个出来组成三角形

题解：

这里我还是贴官方的题解算了

 

考虑三角形三条边$a,b,c$ $(a\ge b)$的关系$a-b<c,a+b>c$，即$c\in (a-b,a+b)$。

令加入的边为$c$，枚举所有边作为$a$的情况。对于所有可行的$b$，显然与$a$相差最小的可以让$(a-b,a+b)$覆盖范围最大，所以可以贪心地选择不大于$a$的最大的$b$。

于是我们可以先将边按长度排序，然后a_ia​i​​和a_{i + 1}a​i+1​​建一条线段。线段并是不合法的部分。

将所有线段按左端点排序，按序扫描一遍，过程中统计答案即可。

时间复杂度$O(Tn\log n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL>P;

const int N=1e5+7;
LL a[N],l,r;
P sq[N];
int main(){
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
        F(i,1,n)scanf("%lld",a+i);
        sort(a+1,a+1+n);
        F(i,1,n-1){
            sq[i].first=a[i+1]-a[i];
            sq[i].second=a[i]+a[i+1];
        }
        sort(sq+1,sq+n);
        LL ans=0;
        F(i,1,n-1){
            if(sq[i].second<=l)continue;
            if(sq[i].first>r)break;
            if(sq[i].first>=l)ans+=sq[i].first-l+1;
            l=sq[i].second;
            if(l>r)break;
        }
        if(l<=r)ans+=r-l+1;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}