hdu_5724_Chess(组合博弈)
题目链接:hdu_5724_Chess
题意:
给你一个n行20列的棋盘,棋盘里面有些棋子,每个棋子每次只能往右走一步,如果右边有棋子,可以跳过去,前提是最右边有格子,如果当前选手走到没有棋子可以走了,那么就算输,问你先手是否会赢
题解:
一看就知道是组合博弈的问题,关键在于如果求SG值,这里要把一行看成一个状态,然后根据SG值的定义去求,如果不知道SG的求法,那去找度娘吧。预处理出一行所有状态的SG,然后对每一行异或一下就行了。
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1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 4 int sg[1<<20]; 5 6 void init(){ 7 int end=(1<<20)-1; 8 F(i,0,end){ 9 int last=-1,h[25],now=0; 10 memset(h,-1,sizeof(h)); 11 F(j,0,19){//枚举下一步能达到的状态 12 if(i<(1<<j))break; 13 if(!((i>>j)&1))last=j; 14 if(((i>>j)&1)&&~last)h[sg[i^(1<<j)^(1<<last)]]=1; 15 } 16 while(~h[now])now++; 17 sg[i]=now; 18 } 19 } 20 21 int main(){ 22 init(); 23 int t; 24 scanf("%d",&t); 25 while(t--){ 26 int n,ans=0,tp,ttp; 27 scanf("%d",&n); 28 F(i,1,n){ 29 scanf("%d",&tp); 30 int now=0; 31 F(j,1,tp)scanf("%d",&ttp),now^=1<<(20-ttp); 32 ans^=sg[now]; 33 } 34 if(ans)puts("YES");else puts("NO"); 35 } 36 return 0; 37 }