攻防世界:Crypto习题之easy_RSA
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RSA 加密
在非对称加密算法中,单向函数被广泛应用,用于确保从公钥加密后的密文无法轻易推导出私钥,从而保证数据的安全性。而其中最著名的算法便是 RSA 加密算法。
首先设 为欧拉函数(Euler'sche Phi-function)。
RSA加密算法的流程如下:
- 选择2个很大的质数.
- 计算。这里的n是公开的,则是保密的。
- 计算。(因为我们知道,且均为质数,我们可以利用公式进行快速计算。)
- 选择,使得.
我们的公钥为。 - 计算密钥,满足 mod .
假设我们现在有明文x以及公钥,进行加密时只需要计算
而解密时同理
如此一来,任何人都可以将一段信息加密后发送给我们,而只有我们能够解密这段信息。
题目内容
https://adworld.xctf.org.cn/challenges/list
思路
在进行第5步计算密钥时,可以考虑以下算法:
(1). 用扩展欧几里得算法找到 和 ,使得:
(2). 上式中, 模 的值即为 :
如果 ,需要将其调整到正数范围:
代码
__EOF__

本文作者:笔墨绘星河
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