python学习——pandas扩展：傅里叶变换

导包，np
从numpy.fft导入fft、ifft
导入图片库PIL中的Image

In [1]:

import numpy as np

#fft傅里叶转换，ifft傅里叶反转
from numpy.fft import fft,ifft
#真实世界，时域 ndarray
#规律，频域 高低，

from PIL import Image

 

第一步读取数据

In [2]:

cat = Image.open('cat.png')

In [7]:

cat

Out[7]:

 

转换成int类型数据，int8 == 128

In [10]:

cat_data = np.fromstring(cat.tobytes(),dtype=np.int8)
# 之所以有负数，是因为int8<128，颜色值0~255
cat_data

 

C:\Users\BLX\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\ipykernel_launcher.py:1: DeprecationWarning: The binary mode of fromstring is deprecated, as it behaves surprisingly on unicode inputs. Use frombuffer instead
  """Entry point for launching an IPython kernel.

Out[10]:

array([ -25,  -70, -125, ...,  -68,   95,   62], dtype=int8)

 

傅里叶转换,傅里叶转换的结果包含实数，和虚数

In [11]:

cat_data_fft = fft(cat_data)
#真实数据，变换成了频率，频域
cat_data_fft

Out[11]:

array([-1569123.        -9.16715531e-12j,
       -7005918.98362136+1.26047833e+07j,
       -2819481.22749805+8.87746379e+06j, ...,
         622731.56198532-2.77534574e+06j,
       -2819481.22749805-8.87746379e+06j,
       -7005918.98362136-1.26047833e+07j])

In [ ]:

# -7005918.98362136+12604783.28030717j 实数+虚数

# x^2 = 4 ---> -2 / 2
# x^2 = -4 --->虚数

 

将傅里叶的数据去除低频的波,设置为0
np.where(np.abs(fft_result)<1e5,0,fft_result)

In [14]:

#条件
cond = np.abs(cat_data_fft)<1e5

#根据条件获取索引
inds = np.where(cond)

#修改,将低频数据，设置为0
cat_data_fft[inds] = 0

 

使用傅里叶进行反转

In [15]:

cat_data_ifft = ifft(cat_data_fft)
cat_data_ifft

Out[15]:

array([-31.23561646+7.92027437e-15j,  39.44677252+2.01495746e-14j,
       -31.5575318 +3.27923467e-14j, ..., -17.97882673+3.30018319e-14j,
        56.94689652-2.02978024e-14j,  -4.95576222+1.21296142e-14j])

 

获取实数
np.real()

In [16]:

cat_data_real = np.real(cat_data_ifft)
cat_data_real

Out[16]:

array([-31.23561646,  39.44677252, -31.5575318 , ..., -17.97882673,
        56.94689652,  -4.95576222])

 

去除小数部分

In [17]:

cat_data_result = np.int8(cat_data_real)

In [18]:

cat_data_result

Out[18]:

array([-31,  39, -31, ..., -17,  56,  -4], dtype=int8)

 

将一维的数组，通过Image进行转换,图片

In [19]:

cat_outline = Image.frombytes(mode = cat.mode,size=cat.size,data=cat_data_result)

In [22]:

cat_outline

Out[22]:

In [16]:

cat

Out[16]: