Majority Number III

Question: 

Given an array of integers and a number k, the majority number is the number that occurs more than 1/k of the size of the array.

Find it.

 

Example:

Given [3,1,2,3,2,3,3,4,4,4] and k=3, return 3. 

 

Analysis:

根据题目知道，majority number在数组中的个数要大于 n / k，所以最多只可能有k - 1个majority number（如果有k个，那么k * n / k 大于n，显然是不可能的）。维护一个size是k - 1的HashMap，key是数组中的值，value是该值在数组中的个数。遍历整个数组，如果该值已经在map中，则相对应的value加1。如果不存在，那么先检查map的size是否小于k - 1。是的话将该值添加进map中，然后value设为1。否则我们需要将map中所有key对应的value都减去1，如果value降到0，则从map中删去这个key。当整个数组遍历完，map中的值就是所有的可能的值。

这道题只要找唯一一个值，所以我们遍历map中的所有key，找到value最大的那个key就是我们要找的。

 

Code:

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @param k: As described
     * @return: The majority number
     */
    public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
        if(nums == null || nums.size() == 0) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
        
        //most k - 1 values in the map
        HashMap<Integer, Integer> counters = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int num : nums) {
            if(counters.containsKey(num)) {
                counters.put(num, counters.get(num) + 1);
            }else {
                if(counters.size() < k - 1) {
                    counters.put(num, 1);
                }else {
                    update(counters);
                }
            }
        }
        
        //corner case
        if(counters.size() == 0) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
        
        //clear count
        for(int key : counters.keySet()) {
            counters.put(key, 0);
        }
        
        //recalculate the counter
        for(int num : nums) {
            if(counters.containsKey(num)) {
                counters.put(num, counters.get(num) + 1);
            }
        }
        
        int result = 0, maxCount = Integer.MIN_VALUE;
        for(int key : counters.keySet()) {
            int count = counters.get(key);
            if(count > maxCount) {
                result = key;
                maxCount = count;
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    private void update(HashMap<Integer, Integer> counters) {
        ArrayList<Integer> removeList = new ArrayList<Integer>();
        for(int key : counters.keySet()) {
            counters.put(key, counters.get(key) - 1);
            if(counters.get(key) == 0) {
                removeList.add(key);
            }
        }
        
        for(int key : removeList) {
            counters.remove(key);
        }
    }
}

 

Complexity:

时间复杂度是O(n * k)。

 

Reference:

http://www.geeksforgeeks.org/given-an-array-of-of-size-n-finds-all-the-elements-that-appear-more-than-nk-times/